Математиканы оқыту мазмұнының негізгі компоненттері

Жеке тұлғаны тәрбиелеудің қажеттілігі мен қазіргі кезеңдегі математикалық білімінің рөлі мектепте математиканы оқытудың мақсатын анықтайды.

Математиканы оқытудың негізгі мақсаттары:

• 
  білім беру,
  
• 
  тәрбиелеу,
  
• 
  тәжірибелік,
  
• 
  дамытушылық болып табылады.
  

1. Математиканы оқытудың білім беру мақсаты:

а) барлық оқушылар математикалық білімнің барлық жүйесін терең және саналы меңгеруін қамтамасыз ету;

б) математикалық тілді меңгеруге үйрету;

в) оқушыларды бізді қоршаған ақиқат болмысты танып білудің математикалық әдістерін игеруге жәрдемдесу;

г) оқушыларды математикадан алған білім мен іскерліктерін оқуға және өз бетімен білім алу барысында белсенді түрде пайдалана білуге үйрету;

д) оқушыларды ғылым негізімен таныстыру;

е) оқушыларды математикалық сөйлеу және жазу мәдениетіне үйрету.

2. Математиканы оқытудың тәрбиелік мақсаты:

а) математиканың қоғамдағы алатын орны туралы және оның қоғамның, техниканың, ғылымның басқа салаларының дамуына байланысты дамитыны туралы мағлұматтарды қалыптастыру;

б) оқушылардың математикалық ойлауын дамыту, математикалық мәдениетке тәрбиелеу және оқушылардың математикаға деген тиянақтылығын қамтамасыз ету;

в) оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру;

г) оқушыларға адамгершілік пен эстетикалық тәрбие беру (еңбек сүйгіштік, патриоттық сезім, әдемілікті сезіну);

д) математиканы оқыту үрдісінде оқушыларды саналы тәртіпке, белсенділікке, бастаған ісін аяғына дейін жеткізе білуге, жауапкершілікке т.б. адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеу;

е) оқушыларды математикалық құбылыстарды дұрыс талдауға бағыттау; ж) оқушыларды математика ғылымына, математик ғалымдарға сүйіспеншіліктерін тәрбиелеу.

3. Математиканы оқытудың тәжірибелік мақсаты:

а) оқушыларды алған теориялық білімдерін практикада қолдана білуге, практикалық (экономикалық, қоршаған ортаға байланысты) есептерді шығаруға;

б) математиканы физикаға, химияға, информатика, т.б. жаратылыстану пәндерінде қолдана білуге үйрету;

в) математикалық құралдар мен аспаптарды пайдалануға баулу;

г) оқушылардың өз бетінше білім алуына көмектесу (оқулықтар және ғылыми әдебиеттермен жұмыс).

4. Математиканы оқытудың дамытушылық мақсаты:

а) оқушылардың математикада логикалық қабілеттерін дамыту;

б) математикаға ықыласын, өз бетімен нәтижелі ойлау интеллектісін дамыту; в) математикалық есте сақтау және ізденушілік, шығармашылық қабілеттерін дамыту;

г) математикалық объектілерді, қатынастарды, амалдарды тез және кеңінен қорытындылай білу қабілетіне баулу;

д) сандық және кеңістік қатынастар сферасында логикалық ойлау қабілетін дамыту.

Л.С. Выготский өз зерттеулерінде дамудың жақын теориясын ұсынды. Бала қандай да бір іс-әрекетті өз бетімен орындай алмайды және ол әрекетті әуелі ересектердің жәрдемімен орындайды, содан соң барып өз бетінше орындай алады, өзекті даму деңгейіне көшеді.

1. Сандар жүйесі.

2. Шамалар.

3. Теңдеулер мен теңсіздіктер.

4. Математикалық өрнектерді теңбе - тең түрлендіру.

5. Координаталар әдісі.

6. Функциялар.

7. Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері. Геометриялық шамаларды өлшеу. Геометриялық түрлендірулер.

8. Векторлар.

9. Математикалық анализ бастамалары.

10. Информатика мен есептеу техникасының негіздері.

Бұл мәселелерді шешу жас ерекшелік кезеңінде, қандай сыныпта, қандай терең білім беруде, қанша сағат санымен үйрену қажеттігі орта мектепке арналған бағдарламада анықталады. Бұл тарауларды үйрену математиканы оқытудың арнайы әдістемесінде толық қарастырылады. Мысалы “сандар жүйесі” бөлімі оқытудың барлық курстарында үйретіледі. Сандар жүйесі мектеп бағдарламасына бұдан көп бұрын енгізілген. Уақыт өткен сайын барынша төменгі жастағы балалар оқитын болды. Математиканы оқытудағы тақырыптардың мазмұны кеңейіп, баяндалу тереңдігі көбейді. Қазіргі кезде осы тарауды қорытындылайтын кешен сандары орта мектепте оқыту мүмкіндіктері іздестірілуде. Оқушылар есептер шешкенде, әсіресе математикамен жаратылыстану, техникалық бағыттағы пәндермен байланысты өрнектейтін есептердің бәрінде әртүрлі шамалар мен амалдар орындайды. Математиканы оқытудың мазмұнының айтарлықтай бөлігі теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге жұмсалады. Теңдеулер мен теңсіздіктерге байланысты материалдар мектеп курсы математикасының мазмұнының түрлі салаларында және маңызды қолданбалы есептерді шығаруда кең қолданыс табады. Сондықтан да оқушыларды теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесінің қолданбалық, теориялық математикалық және математика курсының басқа да мазмұндық байланысын құру бағыттарын игерту мәселен теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге үйрету материалдарын талдау мен синтездеу деңгейінде сапалы игерту мәселесімен тығыз байланысты. Математиканы оқыту мазмұнының негізгі компоненттерін оқушыларға саналы да, сапалы меңгерту мәселесі математика мұғалімдерінің математикалық білімдерінің тереңдігіне, әдістемелік шеберлігіне, шығармашылық қабілеттеріне тікелей байланысты.

VII-IX сыныптардағы алгебраның негізгі курсында қысқаша көбейту және де басқа қажетті формулалар қарастырылып, бүтін және бөлшек өрнектерді теңбе-тең түрлендірулер, теңдеулер мен олардың жүйесі және де бірінші, екінші дәрежелі теңсіздік қарастырылғаны жөн. Көпмүшелер теориясынан аздап түсініктер беріліп, квадраттық үшмүшені қарастырса жеткілікті. Рационал өрнектердің қарапайым түрлерін және оларға қолданылатын амалдар туралы мағлұмат беріп, олардың оңай түрлерін оқушыларға орындай алатындай болуы қажет.

VII-IX сыныптардағы геометрияның негізгі курсында жазықтықтағы фигуралардың әр түрлі қасиеттерін оқып білу ең бір негізгі мәселе болып табылады. Мұнда қарастырылатын негізгі мәселелер үшбұрыш, төртбұрыш, шеңберге байланысты болып, бұл фигуралардың геометриялық қасиеттерін анықтайтын формулаларды, теңдіктерді, өзара және нүктеге, түзуге қатысты орналасуларын қарастырған жөн. Екінші бір қарастырылатын мәселелер, геометриялық шамалар және оларды өлшеуге байланысты. Оқушылыр ұзындық, бұрыш, аудан сияқты геометриялық шамалармен танысып, геометриялық фигуралар элементтерінің арасындағы қатынастарды және белгілі формулаларды пайдаланып геометриялық фигураларды сипаттайтын шамалардың сандық мәндерін есептеп табуға берілген есептерді шығарып үйренуге тиіс. Бұл сыныптардағы геометриялық материалдарды оқып білу және есептер шығару барысында оқушылардың логикалық ой қорыту дәрежесінің дамуына аса назар аудару керек.

X–XІ сыныптардағы математиканың негізгі курсында мына мәселелер қарастырылуы керек:

- негізгі элементар функциялар туралы мағлұматтарды бір жүйеге келтіріп және оны толықтыру үшін тригонометриялық функциялардың қасиеттерін толығырақ қарастырып, көрсеткіштік пен логарифмдік функциялар туралы мағлұмат алу және олардың негізгі қасиеттерін білу;

- теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу тәсілдерін бір жүйеге келтіріп, оларды одан әрі толықтыру үшін қарапайым түрдегі тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулерді шешу тәсілдерін меңгеріп, мысалмен көрсету арқылы оларға сәйкесті теңсіздіктер мен теңдеулер жүйесінің қалай шешілетінін түсінулері қажет; осы теңдеулерді шешуде қолданылатын тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік теңбе-теңдіктерді біліп, оларды жаттығуларды орындау барысында қолдана алулары керек;

- элементар функцияларды зерттеп және қарапайым қолданбалы есептерді шешуге қажетті көлемде математикалық анализдің негізгі ұғымдары мен әдіс-тәсілдерімен таныстыру;

- кеңістіктегі негізгі фигуралар және олардың қасиеттері жөнінде жүйелі мағлұмат алу,оларды қарапайым қолданбалы есептерді шешуге қолдана білу.

2.3 Математика қазіргі кезде ғылым саласында ерекше орын алады. Математиканың ғылыми теориялық ізденістерімен бірге тәжірибелік қолданыстарының да ауқымының кең екені белгілі. Ғылым мен техниканың даму қарқыны, экологиялық процестерді басқару теориялары күннен-күнге математикалық сипат алып отырғаны, қуатты электрондық есептеуіш құралдарының пайда болуы, олардың өндірісте кең көлемде қолданылуы, экономикалық процестерді басқаруға араласып отыруы математиканың, басқа ғылымдар секілді, жоғары қарқынмен даму үстінде екенін көрсетеді. Математиканы оқытуда математика ғылымынан мағлұмат алып, математикалық әдістерді меңгеріп, математикалық ойлауын дамытуға міндетті түрде қажет деп саналатын математикалық білім таңдап алынады. Математиканы оқытудың мазмұны мынадай себептермен өзгеруі мүмкін: 1) оқыту мақсатының кеңеюі, қоғамның дамуы және оның техникалықэкономикалық қажеттеріне байланысты мектеп оқушыларының дайындығына қойылатын талаптардың өзгеруі, математикалық білім, білік және дағдыларының деңгейіне де әсер етуі;

2) математика ғылымының үздіксіз дамуы, математиканың ішінде жаңа пәндердің пайда болуы, оқу материялының мазмұнын жаңарту қажеттілігі; 3) қоғам даму үрдісінде оқушылардың жалпы даму тенденциясы балалардың шығармашылық мүмкіндіктерін анықтау нәтижесінде оқу материалының мазмұнын ертерек оқу қажеттігі;