Математиканы оқыту әдістемесі ПӘнінен оқУ-Әдістемелік кешен

1) Математикалық ұғымдарды меңгеруге арналған есептер. Математикалық есептерді шешу, жаттығуларды орындау арқылы оқушылар көптеген математикалық ұғымдарды меңгереді. Сонымен қатар математикалық ұғымды меңгеру үшін оның анықтамасын, ерекше белгілерін және қасиеттерін білу қажет. Квадрат теңдеу ұғымын басқа теңдеулерден ажырата білу үшін әр түрлі жаттығулар беріп, оқушылардың білімін, түсініктілігін арттыруға болады.

2) Математикалық таңбаларды түсіндіруге арналған есептер. Математикалық таңбаларды дұрыс қолдану арқылы есептер дұрыс шешімін табады. Сондықтан математиканы оқытудың негізгі салаларының бірі – математикалық таңбаларды игеру, амалдардың орындалу ретін түсіндіру болып табылады. Мәселен, жақшаны ашқанда таңбалардың өзгеру, өзгермеу белгілері, амалдар қатар келгенде қайсысын бұрын орындау және т.б. Сондықтан белгілермен жұмыс жүргізгенде есептерге зор көңіл бөлу керек. Мысалы, мына есептерде жақша қандай роль атқарып тұр, қандай өрнектерде жақша амалдардың орындалу ретін өзгертпейді. 1) ( 1,5 + 2*3,2) – 0,1; 2) 1,5 + (3 - 2,3)*0,1. Амалдардың орындалу ретін түсіндіріңіздер және жақша қандай роль атқарады? Сонымен математикалық таңбаларды үйренуде басты мәселе есептер шешу барысында оны дұрыс қолдану.

3) Дәлелдеуді оқытуға қажетті есептер. Математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі оқушыларға дәлелдеулерді үйрету. Элементар есептерді шешу зерттеуді, дәлелдеуді қажет етеді, яғни мұндай дәлелдеу арқылы есептердің жауабын іздеу олардың дұрыс шешімін табуға мүмкіндік береді. Дәлелдеу алғашында есеп-сұрақ түрінде немесе қарапайым зерттеу түрінде болып келеді, ондағы мақсат сабақта өтілген ұғымдарды нақтылай түсуге және ұғымдардың арасындағы байланысты көре түсуге баулу.

4) Математикалық іскерлігін қалыптастыруға арналған есептер. Математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі - математикалық іскерлігін қалыптастыру болып табылады. Есеп шығару барысында оқушылардың жаңа тәсілдерді меңгеру, алгоритмдерді құру, өрнектерді ықшамдағанда амалдар қолдану арқылы іскерліктері шыңдала түседі. Сондықтан есеп шығаруда оңайдан күрделіге, белгіліден белгісізге қағидасын сақтай отырып, оқушылардың бұрыңғы білімдерін пайдалана отырып, жаңа тақырыпқа байланысты есептердің жан жақты түсіндірмесін беріп, тақтаға толық жазып шығарған дұрыс. Сонда ғана оқушылардың математикалық іскерлігін тиянақты қалыптастыруға болады.

Мазмұнды есептерді шешуде іскерлігін қалыптастыру едәуір қиындық туғызады. Себебі, оның құрамына есепті талдау, есептің моделін құру, теңдеу құру және т.б. амалдарды орындау іскерлігі енеді. Іскерлікті таңдау үшін мынадай тапсырмаларды орындау керек:

1. Есепті талқылаңдар және оның шарты мен қорытындысын айырыңдар.

2. Есептің қысқаша моделін жазыңдар.

3. Есептің моделі бойынша оның математикалық моделін (теңдеуін) құрыңдар және т.с.с. Мұнда ескеретін жай, бір уақытта әр түрлі іскерлікті қалыптастыру қиын, сондықтан бір іскерлікті толық шыңдап болғаннан кейін, басқасына көшу дұрыс.

5) Математикалық ойлауды дамытуға арналған есептер. Математикалық есептерді шешу арқылы ерекше ойлау стилі, ойымыздың формальді – логикалық схемасы, ойдың орнықтылығы, ойлау жолының дәлдігі, таңбаларды қолдана білу, еске сақтау, көз алдына келтірудің дәлдігіне үйрету. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады. Есептер толығынан дәлелді, белгілі заңдар негізінде жалпы қорытындылар жасайды, дәлелді аналогияға сүйеніп, барлық жағдайларды қарастырады. Математикалық ойлауды дамытуға арналған есептерді шешу есептің берілгендеріне талдау жасауды, мәліметтер мен шамаларды, бұрын өтілген есептермен салыстыруды, берілген жағдайдағы қасиеттерді анықтауды, қарапайым модельдерді құрастыру мен ойша экспериментті іске асыруды, синтездеуді, есеп шығаруға қажетті ақпаратты таңдауды, оны бір жүйеге келтіруді, зерттеуді талап етеді. Алайда математикалық есептерді шешу оқушылардың жеке шығармашылық қабілеттеріне байланысты, осыған орай, есеп шешудің басты мақсаттарының бірі оқушылардың ойлау қызметін жандандыру. Математикалық ойлауды дамыту үшін оқушыларды қызықтыратын, ынтасын арттыратын есептерді қарастыру дұрыс. Ондай есептерге зерттеу элементтері бар есептер, ойын есептер, күрделі есептер және ертегі есептер жатады. Бұған берілген есепті шығарғанда кеткен қатені табу, есепті бірнеше жолмен шешу өздігінен есеп құрастыру және т.с.с. кіреді.

Өздігінен есеп құрастыру арқылы оқушылардың математикалық ойлауын, шығармашылық қабілетін арттыруға болады.

Мысалы, 20 + 30 = 50 теңдігін қанағаттандыратын есеп құрастыру талап етілсін:

а) Айгерім 20 төркөз және 30 жолды дәптер сатып алды. Ол барлығы қанша дәптер сатып алды?

ә) Дәурен мен Ұлан бірінші күні 20 түп ағаш, ал екінші күні бірінші күнгіден 10 түп ағаш артық отырғызды. Олар барлығы қанша түп ағаш отырғызды?

Оқушыларды есеп құрастыруға үйрете отырып, құрастыратын есептердің түрін өзгертіп беру дұрыс. Сонымен, әр түрлі есептерді шешу ойлау қабілетін тәрбиелеуге, ойын анық жеткізуге, қысқа сөйлеп, терең ойлауға ықпал жасайды.