Математиканы оқытудың әдістемесі пәнінен syllabus
жүктеу/скачать 11,44 Mb.
|
| 2. Салыстыру мен аналогия. Салыстыру деп оқып үйренетін объектілердің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ойша тағайындау әдісін айтады.
Салыстыру әдісін қолданғанда мына принциптерді басшылыққа алған жөн: а) салыстырылатын объектілер біртекті болуы шарт. Мәселен, екі функцияны, екі өрнекті немесе екі көпбұрышты салыстыруға болады. Ал дененің массасы мен көпбұрыштың ауданын салыстырудың ешқандай мағынасы жоқ; ә) оқып үйренетін объектілер айрықша мәні бар белгілері бойынша салыстырылуы тиіс. Мәселен, көпбұрыштар бұрыштары, қабырғаларының орналасуы, периметрі және ауданы бойынша салыстырылады; б) объектілерді салыстыру толық аяқталуы тиіс. Әдетте, объектілерді салыстыру әдісін олардың қасиеттерін немесе айрықша белгілерін ажыратуға қолданады. Мәселен, параллелограмм мен трапецияны салыстыру көбіне олардың ортақ қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді, олардың екеуі де төртбұрыш, екеуінің де параллель қабырғалары бар. Айырмашылықтары: біреуінде — қабырғалары қос-қостан параллель, ал екіншісінде — табандары ғана параллель. Сондай-ақ, жай және алгебралық бөлшектерді салыстыру арқылы олардың ортақ белгісі: бөлшектердің алымы мен бөлімінің болуы, бөлімінің нөлден өзгешелігі; ал айырмашылығы: жай бөлшектің алымы мен бөлімі — сан, алгебралық бөлшектікі алгебралық өрнек екенін түсіндіреді. • Кейбір тақырыптарды оқытып үйреткенде де салыстыруды пайдалануға болады. Мысалы, дәрежелеу мен түбір табу амалдарын еткенде дәрежелеуді көбейту, ал түбір табуды бөлу амалымен салыстыра түсіндіруге болады. Мұнда, сонымен бірге п·а көбейтіндісі әр-қайсысы а санына тен, п қосылғыштың қосындысы екеніне, яғни теңдігіне назар аудару керек. Осы сияқты, а санының п дәрежесін әрқайсысы а санына тең п көбейткіштің, яғни көбейтіндісі ретінде түсіндіруге болады. Бұдан соң нақты мысалдар келтіріп, материалды одан әрі өрбіту жөн. Мәселен, бөлшегі бес көбейткішке жіктеледі: . Есеп шығарғанда да салыстыруды қолданудың пайдасы бар. Мәселен, кейбір есептерде «артық» немесе «кем» тіркестері жиі кездеседі. Мұндай есептерде бірсыпыра оқушылар қосатын жерді азайтып, берілген мәлімет пен ізделетін шаманы шатастырып алады. Бұл жағдайда берілген есеп пен оған жанама есепті салыстыра шығарған жөн. Мынадай есеп қарастырайық. А) Шынар бірінші күні 7 есеп шығарды, ал екінші күні бірінші күнгіден 3 есеп артық шығарды. Екінші күні Шынар қанша ссеп шығарды? Ә) Шынар бірінші күні 7 есеп шығарды. Бұл оның екінші күні шығарған есептерінен 3 есеп артық. Екінші күні Шынар қанша есеп шығарды? Екі есепте де «3 есеп артық» тіркесінің көрінуі кейбір оқушыларды екі жағдайда да қосу амалын пайдалануға итермелейді. Мұнда есептін, шартын қысқаша жазып көрсету тиімдірек: Мұнда жетекші сұрақтар беру арқылы, есеп шығаруды одан әрі өрбітіп, алып кету жөн. Осы тектес есептерді шығаруға оқушыларды машықтандыру, олардың салыстыра білу іскерліктерін дамытады. Сонымен бірге, салыстыруды пайдалану аналогияны қолданудың беташары міндетін атқарады. Салыстыру аналогиямен тығыз байланысты. Аналогия бойынша ой қорытудың схемасы мынадай: Бірінші пікір: А объектісіне а, b, с, а қасиеттері тән. Екінші пікір. В объектісіне а, b, с қасиеттері тән. Қорытынды. В объектісі а қасиетіне ие болуы ықтимал. Сондықтан аналогия бойынша алынған пікір дүдамал болады, яғни пікір шындыққа саяды, бірақ күмәнсіз бола алмайды. Ендеше, аналогия бойынша алынған пікірлерді тексеріп, зерттеп, дәлелдеу керек. Аналогияда ұқсастық нышаны бар. Аналогия жай және таралған аналогия болып екіге бөлінеді. Жай аналогияда объектінің кейбір белгілерінің ұқсастығы бойынша, оның басқа белгілерінің ұқсастығы жөнінде пікір қозғалады. Таралған аналогияда құбылыстардың ұқсастығынан себептердің ұқсастығы жөнінде қорытынды жасайды. Сонымен бірге, жай аналогия мен таралған аналогия сәйкес қатаң және босаң аналогия болып жіктеледі. жүктеу/скачать 11,44 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|