Нақты-индуктивтікәдіспенұғымды ендіруде оқыту процесінің негізгі кезеңдері мыналар:
берілген ұғымның қажеттігін көрсететін (қабылдау-сезіну) практикалық мысалдар келтіру;
берілген ұғымның маңызды және өте маңызды емес белгілерін анықтайды (оқушылар) және берілген ұғымды белгілейтін термин ендіреді (мұғалім). Ол үшін қабылдаудан (сезіну) түсінікке өтетін өтпелі кезең керек, берілген ұғымды белгілейтін терминнің дәлелі қажет (мұғалім);
берілген ұғымның барынша маңызды қасиеттері таңдап алынады және осы ұғымның анықтамасы тұжырымдалады (оқушылар); бұдан соң оған мұғалім дәл анықтама береді, мұны оқушылар қайталайды. Бұл үшін арада түсініктен ұғымға ауысатындай жағдай болуы керек.
арнайы бөліп алынатын ұғым нақты мысалдармен көрсетіледі, қарама-қарсы мысалдар келтіріледі және символдық белгілеуі көрсетіледі (оқушы және мұғалім). Бұл ұғымның пайда болуын білдіреді.
бұдан соң оқушылар басқа ұғымға мүмкін болатын басқа анықтама береді. Бұл ұғымның меңгерілуі болады.
Абстракты-дедуктивтікәдіспеноқушылардың оқытудың негізгі кезеңдері келесілер болып табылады:
ең алдымен жаңа ұғымға анықтама беріледі, бұл үшін оны белгілеуші термин дәлелденеді.
бұдан соң ұғым ендірілген өрнектің жеке және ерекше жағдайлары қарастырылады. Контур мысалдар келтіріледі.
келесі кезекте ендірілген ұғым нақты мысалдар арқылы иллюстрацияланады.
соңында ендірілген ұғымның қосымшасы үшін мысалдар келтіріледі.
Сабақтаоқушыларғаберілгенжаңаұғымныңмеңгерілгенінқалайбілуге болады?
ұғымның көлемі мен мазмұны туралы толық түсінігі болады;
математикалық іс-әрекеттің барысында ұғымды қолдана біледі;
жаңа жағдайларда өзінің білімі мен тәжірибесін қолдана біледі.
Ұғымның анықтамасынан оқушылар қателіктер жібермеуі үшін олар анықталған және анықтаушы ұғымдарды ажырата білуі керек.
Анықтама:Анықталатын объектіге сәйкес келетін ұғым анықталған ұғым деп аталады. Анықталған объектінің мазмұнының көмегімен ашылатын ұғым анықтауыш деп аталады.
Сонымен бірге оқушылар ұсынылған анықтаманың маңызды талаптарын білуі керек:
кез келген анықтама өлшемде болуы, яғни анықталушы объектінің көлемі анықталған ұғымның көлеміне тең болуы керек. Қате анықтамалардың мысалдарын келтіру керек.
анықталушы ұғымды сол ұғымның өзімен тікелей анықтауға болмайды.
анықтамалар мүмкіндігіне қарай объектіні керісінше анықтамауы керек.
Жаңаұғымды ендіру барысында мұғалім оның белгілеріне назар аудару керек. Егер мұғалім ұғымның анықтамасын тұжырымдамадан, кітаптағы берілген сызбалы көрсетумен шектелсе, онда оқушылар бұл ұғымды дұрыс меңгермейді. Математикалық ұғымдарды саналы түрде меңгеруге мақсатты түрде қойылатын ауызша жаттығулар мен сұрақтар жүйесінің зор маңызы бар.
Оқушылар жіберген қателерді түзеткеннен гөрі алдын ала сақтандыру жұмысын жүргізген дұрыс. Ол үшін:
жаңа ұғымды формальді ендірмеу керек;
оқушыларды ұғымдардың анықтамасын өз бетінше үйренуге баулу керек;