3.2.2 Нүкте динамикасының негізгі мәселелері Материялық нүктенің негізгі мәселелері еркін және еркін емес нүктелер үшін айтылады.
Қозғалысы басқа денелермен шектелмеген нүктені еркін материялық нүкте дейміз. Осындай нүкте үшін динамиканың екі негізгі мәселесі қарастырылады:
Динамиканың бірінші негізгі мәселесі: Нүктенің массасы мен қозғалыс заңын біле отырып, оған әсер ететін күштерді анықтау.
Динамиканың екінші негізгі мәселесі: Нүктенің массасы мен оған әсер ететін күштерді біле отырып, оның қозғалыс заңын анықтау.
Екі мәселе де Ньютонның екінші (3.2.2) заңының көмегімен шешіледі.
Қозғалысы басқа денелермен шектелген нүкте еркін емес материялық нүкте деп аталады. Мұндай нүкте үшін оған әсер ететін барлық актив күштерге реакция күштерін қосу қажет. Оларды бір күшпен белгілейміз. Сонда Ньютонның екінші заңы былай жазылады:
. (3.2.3)
(3.2.3) өрнегімен еркін емес нүкте үшін де динамиканың екі негізгі мәселесі шешіледі:
Динамиканың бірінші негізгі мәселесі: Нүктенің массасын, қозғалыс заңын және оған әсер ететін актив күштерді біле отырып, реакция күштерін анықтау.
Динамиканың екінші негізгі мәселесі: Нүктенің массасын және оған әсер ететін актив күштерді біле отырып, оның қозғалыс заңын және реакция күштерін анықтау.
3.2.3 Нүкте динамикасының бірінші негізгі мәселесінің шешуі
Бұл мәселенің шешуін мысалдармен көрсетейік.
1-мысал. Массасы әуе шары үдеумен төмен қозғалады. Шар сол үдеумен жоғары көтерілу үшін қандай массаны алып тастау қажет?
Шешуі. Шардың қозғалысының екі жағдайын қарастырамыз. Шарға ауырлық күші мен көтеру күші әсер етеді (3.2 сурет).
Шар төмен қарай қозғалғанда өсіне проекцияланған Ньютонның екінші заңы былай жазылады:
.
Шар жоғары қарай қозғалғанда бұл проекция мынандай болады:
.
Көтеру күшінің өзгермейтінін ескерсек осы екі теңдеуден мынаны аламыз:
