§3. Алгебралық әдіс Кейбір геометриялық салуларда түзудің қандай да бір кесіндісін тұрғызу керектігі айтылады. Ондай есептерді шешу үшін алгебралық әдісті қолданамыз.
Алгебралық әдіс бойынша берілген кесінділердің ұзындықтары а, в, с, ... әріптерімен, ізделінді кесіндінің ұзындығы х әрпімен белгіленіп алынады да, есеп шартын пайдалана отырып ізделінді кесінділердің ұзындығын берілгендермен байланыстыратындай теңдеу құрылады. Құрылған теңдеуді шешіп, х-тің табылған өрнегінің геометриялық кескінін саламыз. Бұл – ізделінді кесінді болады.
Кейбір кесінділерді (немесе бірнеше кесінділерді) салу арқылы салу есептерін шешу алгебралық әдіс деп аталады. Салу есептерін шешудің алгебралық әдісі төмендегі алгоритм арқылы іске асады:
теңдеу құру
құрылған теңдеуді шешу
формуланы зерттеу
табылған кесіндіні салу.
Мысал: «Бірлік» кесінді берілген. Ұзындығы у = санына тең болатын кесіндіні тұрғызу керек. Ізделінді кесіндіні салу үшін у – ті ондық бөлшек түрінде өрнектеп, содан соң түзуге ондық, жүздік және т.б. бөліктеріне сәйкес бірлік кесіндіні өлшеп саламыз. Алайда ізделінді кесіндіні бұлай салу дәл болмайды. Оны циркуль мен сызғышты пайдалану арқылы «дәл» тұрғызудың басқа әдісі бар. Ол туралы төменде айтылады.
3.1. Қарапайым формулалармен берілген кесінділерді салу І. х = а + в Салу 47-суретте көрсетілген.
ІІ. х = а - в (а>в) Салу 48-суретте көрсетілген.
ІІІ. х = nа, n Ν. Бұл кесіндіні салу І–ші салуға келтіріледі. Мысалы 49-суретте n = 3 болған жағдай белгіленген: х = 3а.
І
V. х = a. Бұл кесіндіні салу үшін берілген а кесіндісінің ұшынан сәуле жүргізіп, осы сәулеге ОВ = nв болатындай в кесіндісін n рет саламыз да (50-сурет), В нүктесін А нүктесімен (а ке -
сіндісінің екінші ұшы) қосамыз. ОВ1=в шарты
арқылы анықталатын В1 нүктесінен АВ – ға
жүргізілген параллель түзудің а кесіндісімен
қиылысуын А1 десек, ОА1 – ізделінді кесінді.
