Методические рекомендации по выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения
жүктеу/скачать 43,53 Kb.
|
Теория систем и системный анализ
При применении критерия Гурвица величину коэффициента доверия α взять равной 0,3. 19. Компания «Моя корова» производит различные сорта сыра и продуктов из него. Менеджер компании должен решить, сколько ящиков сырной пасты следует производить в течение месяца. Вероятность того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 5, 6, 7 или 8 ящиков равна, соответственно, 0,1; 0,25; 0,35; 0,3. Затраты на производство одного ящика составляют 15 тыс. руб. Менеджер продает каждый ящик по цене 45 тыс. руб. Если сырная паста не продается в течение месяца, то она портится и снимается с продажи. Следует определить, сколько ящиков сырной пасты следует производить в течение месяца, и какова ожидаемая стоимостная оценка данного решения. Для ответа на вопрос сформулировать задачу, как игру с природой, составить соответствующую платежную матрицу, использовать при оценке вариантов решения критерии Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Ходжа-Лемана. При применении критерия Гурвица величину коэффициента доверия α взять равной 0,6. Коэффициент достоверности информации для критерия Ходжа-Лемана принять равным 0,7. 20. Магазин может закупить для реализации 20, 30 или 40 упаковок скоропортящегося товара по цене 1000 руб. за упаковку. В зависимости от уровня спроса (пониженный, умеренный, повышенный) в течение недели может быть продано 20, 30 или 40 упаковок по цене 2500 руб. за кг. Остаток товара можно реализовать и позже, но по цене 800 руб. за упаковку. Представьте ситуацию в виде игры с природой и предложите оптимальное решение по закупке товара. При решении используйте критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Ходжа-Лемана, произведений. Для критерия Гурвица взять α = 0,6. Для критерия Ходжа-Лемана величину коэффициента доверия α взять равной 0,5 при равновероятном распределении стратегий «природы» (варианты спроса). 21. Магазин «Молоко» продает в розницу молочные продукты. Директор магазина должен определить, сколько бидонов сметаны следует закупить у производителя для торговли в течение недели. Практика показала, что спрос на сметану в течение недели может составлять 8, 10 или 12 бидонов Покупка одного бидона сметаны обходится магазину в 1500 руб., а продается сметана по цене 3000 руб. за бидон. Если сметана не продается в течение недели, она портится, и магазин несет убытки. Рассматривая ситуацию, как игру с природой, записать соответствующую платежную матрицу. Определиться с выбором стратегии закупки в случаях, если: – директор уверен, что все значения спроса равновероятны; – главная цель – гарантировать себе неснижаемый уровень прибыли; – директор желает уменьшить упущенную выгоду; – директор занимает уравновешенную позицию между оптимизмом и здоровым пессимизмом. Какова будет ожидаемая стоимостная ценность каждого решения? Применим ли критерий произведений для принятия решения в даннойситуации? 22. Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает, следует ли расширять здание лицея на 200 мест, 70 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население небольшого города, в котором организован лицей, будет расти, то большая реконструкция могла бы принести прибыль 700 тыс. ден. ед. в год, незначительное расширение учебных помещений могло бы принести 250 тыс. ден. ед. прибыли. Крупное расширение обойдется лицею в 200 тыс. ден. ед. (затраты на строительство), а малое – в 60 тыс. ден. ед. Оснащение дополнительных построенных площадей составит, соответственно, 130 тыс. ден. ед. и 40 тыс. ден. ед. Постройте матрицу платежей ЛПР, рассматривая данную ситуацию как игру с природой. Определите, какое решение должен принять директор, если: а) он оптимист; б) пессимист; в) занимает уравновешенную позицию между двумя предыдущими? г) считает равновероятными все ситуации с изменением численности населения? д) Склоняется к предыдущей ситуации, проявляя, однако, некоторое недоверие к ней. 23. Производитель квадроциклов должен сделать заказ на двигатели на месяц вперед. Компания производит квадроциклы на заказ, и количество произведенной продукции определяется числом заказов на квадроциклы на тот месяц, на который заказываются двигатели. Пересмотреть сделанный заказ нельзя. Число заказов на квадроциклы точно неизвестно, но предыдущий опыт позволяет оценить вероятности различных месячных уровней спроса. Данные представлены в таблице:
Если купленный двигатель используется в тот месяц, для которого он куплен, он дает прибыль $250. Если он залеживается до следующего месяца, это влечет убытки $50. Моделируя ситуацию как игру с природой, решите задачу о наилучшем размере заказа, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Байеса, Гурвица и Ходжа-Лемана (коэффициент пессимизма равен 0,6). Полученные решения сравните. Применим ли критерий Гермейера к данной модели? 24. Администрации театра нужно решить, сколько заказать программок для представлений. Стоимость заказа 200 ф. ст. плюс 30 пенсов за штуку. Программки продаются по 60 пенсов за штуку, и к тому же доход от рекламы составит дополнительные 300 ф. ст. Из прошлого опыта известны следующие данные о посещаемости театра: Таблица 4.8
Ожидается, что 40% зрителей купят программки. Используя критерии Вальда, Сэвиджа, Байеса, Гурвица и Хлджа-Лемана (коэффициент доверия выбрать самостоятельно), определите, сколько программок должна заказать администрация театра. Что можно заключить о применимости критерия произведений? 25. Пекарня печет хлеб на продажу магазинам. Себестоимость одной булки составляет 20 рублей, ее продают за 40 рублей. В таблице приведены данные о спросе за последние 50 дней:
Если булка испечена, но не продана, то ее реализуют на следующий день, но по цене 15 рублей за штуку. Используя критерии Вальда, Байеса, максимакса, Сэвиджа и Гурвица (при значении коэффициента доверия 0,6), определите, сколько булок нужно выпекать в день. Можно ли использовать для данной матрицы платежей критерий произведений? жүктеу/скачать 43,53 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|