Microsoft Word Лабораторные работы по биофизике часть 3
Оценка погрешностей прямых измерений
жүктеу/скачать 2,5 Mb. Pdf көрінісі
|
Биофизика лабораторный практикум ч3
|
Оценка погрешностей прямых измерений Обозначим истинное значение (нам известное) измеряемой величины "Х" . Проведите n измерений. Результаты измерений Х 1 , Х 2 , Х 3 , … Х n занесите в таблицу. В качестве наилучшего значения для измеряемой величины принимается среднее арифметическое из всех полученных ре- зультатов. X. X n 1 Ч n i i Найдите погрешности отдельных измерений Ч. Ч ДЧ i i Вычислите квадраты погрешностей отдельных измерений ( Х i ) 2 . Если одно (или несколько) измерений резко отличается по своему значению от остальных значений, то следует проверить, не является ли оно промахом. Если это промах, его следует от- бросить. 100 Определите среднюю квадратичную погрешность результата Ч серии n измерений . n 1 i 2 i х ДЧ 1) n(n 1 у Задается значение надежности Р измерений. Количественно надежность измерений определяется вероятностью того, что ре- зультат измерений Ч отличается от истинного значения Х на ве- личину, не большую Х . Интервал значений ДЧ) Ч ДЧ, Ч ( , в котором с заданной на- дежностью можно обнаружить значение измеряемой величины, называется доверительным интервалом. Очевидно, что величина доверительного интервала и надеж- ности взаимозависимы. Чем ближе Р к единице, тем шире оказы- вается доверительный интервал. Следовательно, при практическом вычислении абсолютной ошибки результата измерений необходимо заранее условиться о величине надежности, задать ее. Надежность задается, исходя из следующих соображений. При больших Р из-за увеличения Х теряется представление даже о порядке измеряемой величины. Поэтому брать Р очень близким к 1 нецелесообразно. При физи- ческих измерениях считается достаточной надежность Р = 0,95 . Находятся границы доверительного интервала (погрешность результата измерений). Если число измерений n < 30 X = t х . Здесь t – коэффициенты Стьюдента, вычисляемые по законам теории вероятностей. Их значение для разных n и Р приведены в таблицах 1 (см. приложение 3). Приборную погрешность используемого измерительного прибора ( ) обычно считают равной 0,5 цены его деления. Приборная погрешность электроизмерительных приборов вычисляется по их классу точности ( ) , 100 Ч г д М 101 где Х М – значение измеряемой величины, соответствующее перемещению стрелки на всю шкалу. Если величина погрешности результата измерений ока- жется меньше величиной погрешности прибора, то в качестве границы доверительного интервала следует взять величину по- грешности прибора. Окончательный результат записывается в виде Д Х Х . Оценивается относительная погрешность результатов серии измерений 100%. Х Д Е жүктеу/скачать 2,5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|