Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан


Теорема об изменении кинетической энергии системы



Pdf көрінісі
бет232/255
Дата31.12.2021
өлшемі4,32 Mb.
#23860
1   ...   228   229   230   231   232   233   234   235   ...   255
Байланысты:
teoreticheskaya mexanika

Теорема об изменении кинетической энергии системы. 
Если  рассмотреть  какую-нибудь  точку  системы  с  массой  ,  имеющую 
скорость  , то для этой точки будет  
 
где 
- 
элементарные  работы  действующих  на  точку  внешних  и 
внутренних  сил.  Составляя  такие  уравнения  для  каждой  из  точек  системы  и 
складывая их почленно, получим 
 
или 
.                            (2) 
191 
 


Равенство  выражает  теорему  об  изменении  кинетической  энергии 
системы в дифференциальной форме.  
Если  полученное  выражение    отнести  к  элементарному    промежутку 
времени, в течение которого произошло рассматриваемое перемещение, можно  
получить  вторую  формулировку  для  дифференциальной  формы  теоремы: 
производная по времени от кинетической энергии механической системы равна 
сумме мощностей всех внешних (N
e
)  и  внутренних (N
k
) сил, т.е. 
 
Дифференциальными  формами  теоремы  об  изменении  кинетической 
энергии можно воспользоваться для составления дифференциальных уравнений 
движения,  но  это  делается  достаточно  редко,  потому  что  есть  более  удобные 
приемы.  
Проинтегрировав  обе  части  равенства  (2)  в  пределах,  соответствующих 
перемещению системы из некоторого начального положения, где кинетическая 
энергия равна T
0
, в положение, где значение кинетической энергии становится 
равным T
1
, 
будем иметь 
 
Полученное  уравнение  выражает  теорему  об  изменении  кинетической 
энергии  в  конечном  виде:  изменение  кинетической  энергии  системы  при 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   228   229   230   231   232   233   234   235   ...   255




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет