Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан



Pdf көрінісі
бет53/255
Дата31.12.2021
өлшемі4,32 Mb.
#23860
1   ...   49   50   51   52   53   54   55   56   ...   255
Байланысты:
teoreticheskaya mexanika

2  способ.  Рассмотрим  равновесие  всей  рамы  АВС,  отбросив  только 
внешние связи и заменив их неизвестными опорными реакциями X
A
Y
A
, X

Y
B
 . 
Полученная  система  состоит  из  двух  тел  и  не  является  абсолютно 
твердым телом, поскольку расстояние между точками А и В может изменяться 
вследствие взаимного поворота обеих частей относительно шарнира С. Тем не 
менее можно считать, что совокупность сил, приложенных к раме АВС образует 
систему, если воспользоваться аксиомой отвердевания (рис.16,в).  
 
Рис.16 
 
Итак,  для  тела  АВС  можно  составить  три  уравнения  равновесия. 
Например: 
ΣM
A
 = 0; 
ΣX = 0; 
Σ= 0. 
В эти три уравнения войдут 4 неизвестных опорных реакции X
A
Y
A
, X
B  
и  
Y
B
 
. Отметим, что попытка использовать в качестве недостающего уравнения, 
например такое: ΣM
В
 
= 0 к успеху не приведет, поскольку это уравнение будет 
44 
 


линейно  зависимым  с  предыдущими.  Для  получения  линейно  независимого 
четвертого  уравнения  необходимо  рассмотреть  равновесие  другого  тела.  В 
качестве  него  можно  взять  одну  из  частей  рамы,  например  −  ВС.  При  этом 
нужно  составить  такое  уравнение,  которое  содержало  бы  «старые»  
неизвестные X
A
Y
A
, X

Y
B
 
и не содержало новых. Например, уравнение: ΣX
(
ВС)
 = 
0  или  подробнее:    −X
С
  +  X
B
 
=  0  для  этих  целей  не  подходит,  поскольку 
содержит «новое» неизвестное X
С
’, а вот уравнение ΣM
С
(
ВС)
 
= 0 отвечает всем 
необходимым  условиям.  Таким  образом,  искомые  опорные  реакции  можно 
найти в следующей последовательности: 
ΣM
A
 = 0; 
→ Y


Р/4; 
ΣM
В
 = 0; 
→ Y
А 


Р/4; 
ΣM
С
(
ВС)
 = 0; 
→ X



Р/4; 
ΣX = 0; → X
А 

−3
Р/4. 
Для проверки можно использовать уравнение: ΣM
С
(
АС)
 
= 0 или, подробнее: 
Y
А
∙2 + X
А
∙2 + Р∙1 = Р/4∙2 −3Р/4∙2 + Р∙1 = Р/2 − 3Р/2 + Р = 0. 
Отметим, что в это уравнение входят все 4 найденные опорные реакции: 
X
А
 
и  Y
А
 
− 
в  явной  форме,  а  X
B 
 
и  Y
B
 
− 
в  неявной,  поскольку  они  были 
использованы при определении двух первых реакций. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   49   50   51   52   53   54   55   56   ...   255




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет