Центр  тяжести  площади  треугольника

  
Разбивая  треугольник  на  полоски,  параллельные  стороне  А
2
А
3
,  можно 
убедиться,  что  он  должен  лежать  на  медиане  А
1
М
1
.  Таким  образом,  центр 
тяжести  треугольника  лежит  в  точке  пересечения  его  медиан,  которая,  как 
известно,  отделяет  от  каждой  медианы  третью  часть,  считая  от 
соответствующей стороны. 
В  частности,  для  медианы  А
1
М
1
 
получим,  учитывая,  что  координаты 
точки М
1 
− 
это среднее арифметическое координат вершин А
2 
 
и  А
3 
: 
x
c
 =  x
1
 
+ (2/3)∙(x
М1
 
− x
1
) = x
1
 
+ (2/3)∙[(x
2 
+ x
3
)/2
−x
1
] = (x
1
+ x
2 
+x
3
)/3. 
Таким образом, координаты центра тяжести треугольника представляют 
собой среднее арифметическое из координат его вершин: 
x
c
 =(1/3)
Σx
i
 ;   y
c
 =(1/3)
Σy
i
. 
3) 

жүктеу/скачать 4,32 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: