Мұндағы,,,,, кез келген сандар



Дата06.01.2022
өлшемі107,75 Kb.
#13805
Байланысты:
Перевод и печать


мұндағы , ,, , , - кез келген сандар.

Есептің шешімін төмендегі кернеу функциясын қолдану арқылы табамыз



мұндағы - а,А0, А1, А2, В, В0, С,С0 шекарада анықталған кез келген сандар.

функциясын (2.24) –ке қойып,алғашқы шартты қанағаттандырғаннан кейін кернеудегі есептің шешімін аламыз:



Қысқаша түрде жазылуы:



6. Цилиндрдің сыртқы және ішкі бүйір бетіне сызықты ұзындығы бойынша үлестірілген нормалы және шеңберлік жанасу кернеуінің әсер етуін мына түрде болады:

Бұл есептің шешімінің кернеулік функциясы мына түрде болуы керек:



мұндағы - А,А0, А1, А2, В, В0, С,С0 шекарада анықталған кез келген сандар.



функциясын (2.24) –ке қойып,алғашқы шартты қанағаттандырғаннан кейін кернеудегі есептің шешімін аламыз:



мұндағы


Цилиндрдің бүйір бетіне тұрақты немесе сызықты ұзындығы бойынша нормальды радиалды жүктемемен қатар жанамалық шеңбер мен осьтік жүктемені жоғарыдағы нәтижелердің комбинациясы арқылы қорытып аламыз

Цилиндрдің сыртқы бүйір бетіне бұрышына тәуелді,бірақ z-ке тәуелсіз жанама жүктеме әсер етеді.Осы кезде жүктеме функциясы Фурье қатарына жіктелуі керек.

Ол есептің шешімі жоғарыдағы жайтпен ұқсас.





Мұндағы D00; D10; D20 тұрақтылар,ал pzn төмендегінің жіктелуінен шығады



Мысал ретінде цилиндрдің бүйір бетіне ұзыендығы бойынша тұрақты жанама шеңберлі жүктемені қарастырайық (2.2сурет) .



Мұндағы р=const.



функциясы Фурье қатарына жіктелгеннен кейін жоғарыдағы жайтты ескере отырып:

Осылайша,(2.23) және (2.24) К.В. Соляник-Красс кернеулік функциясының көмегімен шексіз қуыс цилиндр үшін қойылған жүктеме есебін шешуге болатындығын көрдік.



Қуыс цилиндрдің жазық кернеулік күйін табу үшін жүктем функциясы арқылы жіктейміз:



үшін теңдеудің жалпы шешімін Мичел төмендегідей тапты:

Мұнда басқа авторлармен табылған тағы да бірнеше функция қосамыз:



мұндағы е1, е2, е3, е4, е5, е6,m – кез келген тұрақтылар.



Төменде сыртқы (r=a) мен ішкі ( r=b) беттеріне әсер ететін нормалды және жанама жүктемелер кезіндегі тригонометрикалық қатарлармен берілген жалпы жағдай қарастырылады:



Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет