Пример 4. Кислород массой m=1 кг совершает цикл Карно. При изотермическом расширении газа его объем увеличился в 2 раза, а при последующем адиабатическом расширении совершается работа 3000 Дж. Определить работу, совершенную за цикл.
Решение. Идеальный цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат.
При изотермическом расширении внутренняя энергия идеального газа остается постоянной, следовательно, все подводимое тепло идет на работу расширения газа
.
При изотермическом сжатии тепло отдается холодильнику, и это количество теплоты определяется работой, затраченной на сжатие газа:
.
Состояния 2 и 3 лежат на одной адиабате, поэтому можно написать:
.
Для состояний 4 и 1, которые отвечают одной адиабате, имеем:
.
Получим
.
Работа при адиабатическом расширении на участке 2-3 равна:
.
Работа при адиабатическом сжатии на участке 4-1 равна:
.
Так как Т1=Т2, а Т3=Т4, то А23=-А41, т.е. полная работа по адиабатическому сжатию и расширению равна 0.
Следовательно, работа цикла:
.
.
Выразим разность температур, равную Т1-Т3 и подставим в уравнение:
.
Произведем вычисления:
Дж.
Достарыңызбен бөлісу: |
