5. «Геометрия» пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:
10-сынып – аптасына 2 сағат, оқу жылында– 68 сағат;
11-сынып – аптасына 2 сағат, оқу жылында– 68 сағат.
6. 10-сыныпқа арналған «Геометрия» пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады: 1) 7-9-сыныптардағы геометрия курсын қайталау;
2) «Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік». Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары. Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы. Тетраэдр. Параллелепипед. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Жазықтықтардың параллельдігі;
3) «Кеңістіктегі перпендикулярлық». Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Үш перпендикуляр туралы теорема. Кеңістіктегі арақашықтықтар. Кеңістіктегі бұрыштар. Жазықтықтардың перпендикулярлығы. Тікбұрышты параллелепипед. Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы;
4) «Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар». Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар. Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі. Кеңістіктегі вектордың координаталары. Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген вектордысанға көбейту. Векторды үш компланар емес векторбойынша жіктеу. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу. Кесінді ортасының координаталары. Векторлардың скаляр көбейтіндісі. Сфера теңдеуі. Жазықтық теңдеуі. Кеңістіктегі түзудің теңдеуі;
5) 10-сыныптағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау.
7. 11-сыныпқа арналған «Геометрия» пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады: 1) 10-сыныптағы геометрия курсын қайталау;
2) «Көпжақтар». Көпжақты бұрыш, геометриялық дене туралы түсінік. Көпжақ ұғымы. Призма және оның элементтері, призма түрлері.Призманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Пирамида және оның элементтері. Дұрыс пирамида. Қиық пирамида. Пирамиданың,қиық пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Көпжақтардың жазықтықпенқималары.Дұрыс көпжақтар;
3) «Кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы». Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы.Кеңістістегі нүктеденжазықтыққа дейінгі арақашықтық.Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты, түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштытабу;
4) «Айналу денелері және олардың элементтері». Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Сфера, шар және олардың элементтері. Сфераға жүргізілген жанама жазықтық. Сфера бетінің ауданы. Шар және оның элементтері. Шардың, сфераның жазықтықпен қималары. Цилиндр, конус және шардың жазықтықпен қималары;
5) «Денелердің көлемдері». Денелер көлемдерінің жалпы қасиеттері. Призма көлемі. Пирамида және қиық пирамида көлемдері. Цилиндр көлемі. Конус және қиық конус көлемдері. Кеңістік фигураларының ұқсастығы. Шар және оның бөліктерінің көлемдері.Геометриялық денелердің комбинациялары;
6) 10-11-сыныптардағы алгебра және анализ бастмалары курсын қайталау.
8. Оқу пәнінің білім мазмұны бөлімдерге бөлінген. Бұл бөлімдер күтілетін нәтижелер (біліктер немесе дағдылар, білім немесе түсініктер) түрінде берілген сыныптар бойынша оқу мақсаттарын қамтиды. Әр бөлім ішінде тізбектеліп жазылған оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлап, оқушылардың жетістіктерінбағалауға, сонымен қатар оқытудың келесі кезеңдері туралы ақпарат беруге мүмкіндік жасайды.
9. «Геометрия» оқу пәнінің мазмұны келесі бөлімдерден тұрады:
Геометриялық фигуралар туралы түсінік;
Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы;
Метрикалық қатынастар;
Векторлар және түрлендірулер.
3 тарау. Оқу мақсаттарының жүйесі
10. Бағдарламада оқу мақсаттарыкодтық белгімен берілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші сан бөлім ретін, үшінші сан оқу мақсатының реттік нөмірін көрсетеді. Мысалы, 10.1.2. кодында «10» - сынып, «1»- бөлім, «2» - оқу мақсатының реттік саны.
11. Білім алушыларға қойылатын талаптар:
Бөлім
10-сынып
11-сынып
1.Геометриялық фигуралар туралы түсінік
10.1.
11.1.
10.1.1 - тетраэдр және параллелепипедтің анықтамаларын білу, тетраэдр, параллелепипедті және олардың элементтерін жазықтықта кескіндей алу;
10.1.2 - тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу;
11.1.1 - көпжақты бұрыш пенгеометриялық дене ұғымдарын білу, олардыжазықтықта кескіндеу алу;
11.1.2 - көпжақтыңанықтамасынжәнеоның элементтерін білу;
11.1.3 - призманың анықтамасын,оның элементтерін, призма түрлерінбілу; олардыжазықтықта кескіндейалу;
11.1.4 - пирамиданыңанықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін білу;оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.1.5 - қиық пирамида анықтамасын білу, оны жазықтықта кескіндей алу;
11.1.6 - дұрыс көпжақтың анықтамасын білу, дұрыс көпжақтардың түрлерінажырата білу;
11.1.7 - цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерінбілу;цилиндрді жазықтықта кескіндейалу;
11.1.8 - конустың анықтамасын, оның элементтерінбілу;конусты жазықтықта кескіндей алу;
11.1.9 - қиық конустың анықтамасын, оның элементтерінбілу, қиық конусты жазықтықта кескіндей алу;
11.1.10 - сфера, шардыңанықтамаларын білу;жазықтықтакескіндей алу;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
2. Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы
10.2.
11.2.
10.2.1 - стереометрия аксиомаларын, олардың салдарларын білу; олардыкескіндеу және математикалық символдар арқылы жазып көрсету;
10.2.2 - кеңістіктегі параллельжәне айқас түзулер анықтамаларын білу, оларды анықтау және кескіндеу;
10.2.3 - кеңістіктегі параллельтүзулердің қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.4 - түзу мен жазықтықтың параллельдікбелгісін және қасиеттерін білу,оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.5 - жазықтықтардың параллельдікбелгісін және қасиеттерінбілу,оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.6 - перпендикуляртүзулердіңанықтамасы мен қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.7 - түзу мен жазықтықтың перпендикулярлықанықтамасын, белгісін және қасиеттерін білу,оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.8 - кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудіңпроекциясы анықтамаларын білу;
10.2.9 - кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу;
10.2.10 - айқас түзулер арасындағы бұрыш пен олардың ортақ перпендикулярын сызбада кескіндей алу;
10.2.11 - жазық фигураның ортогональ проекциясын жазықтықта салу;
11.2.1 - көпжақтыңжазықтықпен қималарын сала білу;
11.2.2 - цилиндрдің, конустыңжәне шардың жазықтықпен қималарын кескіндеу;
11.2.3 - сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;
11.2.4 - пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтау;
11.2.5 - көпжақтар мен айналу денелерінің комбинацияларын жазықтықта кескіндеу;
3. Метрикалық қатыстар
10.3.
11.3.
10.3.1 - үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.3.2 -түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу,кескіндей алужәнеоның шамасын табу;
10.3.3 - жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
10.3.4 - жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.3.5 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу;
10.3.6 - жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.3.7 - тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану;
11.3.1 - призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың)бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығарудақолдану;
11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
11.3.4 - цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару жәнеоларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуғаесептер шығару;
11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.7 - қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.8 - сфера бетініңауданын табуға есептершығару;
11.3.9 - сфераға жанама жазықтықтың анықтамасын және қасиетін білу;
11.3.10 - шар мен сфераныңжазықтықпен қималарына байланысты есептершығару;
11.3.11 - кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін білу және қолдану;
11.3.12 - призма көлемін табуформуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
11.3.13 - пирамида және қиық пирамида көлемдерін табуформулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.14 - цилиндр көлемін табуформуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
11.3.15 - конус және қиық конус көлемдерін табуформулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.16 - шар және оның бөліктері көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есеп шығаруда қолдану;
11.3.17 - кеңістіктегі ұқсас фигуралар көлемдерінің қасиетін білу және оны есептер шығаруда қолдану;
11.3.18 - геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығару;
4.Векторлар және түрлендірулер
10.4.
11.4.
10.4.1 -кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу,
10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;
10.4.3 - кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу;
10.4.4 - кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін білу;
10.4.5 - кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;
10.4.6 - кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеу;
10.4.7 - кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу;
10.4.8 - кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қорытып шығару және олардыесептер шығаруда қолдану;
10.4.9 - кесінді ортасының координаталары формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.4.10 - сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;
10.4.12 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;
10.4.13 - координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау;
10.4.14 -векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;
10.4.16 - координаталық түрдегівекторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.17 - кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу;
10.4.18 - кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық шартын білу және қолдану;
10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;
10.4.20 - түзудің канондық теңдеуін құрастыру;
10.4.21 - түзу теңдеуінің канондық түрінен параметрлік түріне көше алу;
10.4.22 - берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін құру;
11.4.1 - нүктеден жазықтыққа дейінгіарақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
11.4.2 - түзулер арасындағы бұрышты (түзулердің теңдеулері бойынша) табу;
11.4.3 - координаталардағытүзулердің параллельдігі мен перпендикулярлығышартынесептер шығаруда қолдану;
11.4.4 - координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептершығару;
11.4.5 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу;
12. Осы оқу бағдарламасы негізгі орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11-сыныптарына арналған «Геометрия» оқу пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасының Ұзақ мерзімді жоспарына сәйкес жүзеге асырылады.
