М Жер
мен оның бетінен
һ биіктікте орналасқан
массасы
m дененің арасында-
ғы гравитациялық тартылыс күші
F G Mm r =
2
формуласымен өрнектеледі. Мұндағы
r = (
R ж
+
һ ) – Жердің центрінен
денеге дейінгі арақашықтық.
Гравитациялық күш (сурет 3.28) сияқты ауырлық күші де Жердің
центріне қарай бағытталады. Басқа күштер әрекет етпесе, дене ауырлық
күші әрекетімен Жерге
g үдеуімен еркін түседі. Бүкіләлемдік тартылыс
заңын пайдаланып, еркін түсу үдеуін анықтайтын формуланы алуға бо-
лады.
Жоғарыдағы
F а =
mg және
F G Mm r =
2
күштерінің табиғаты бірдей,
екеуі де дененің Жерге тартылу күші болып табылады. Ендеше, оларды
теңестіре аламыз:
G Mm r mg 2 = немесе
G M r g. 2 = Сонымен, Жерге қарай құлаған дененің еркін түсу үдеуі мына форму-
лалармен өрнектеледі:
g G M r = 2 немесе
g G M R + h æ = 2 (
)
.
(3.8)
Соңғы формуладан дененің Жер бетінен
һ биіктігі өскен сайын
оның
g еркін түсу үдеуінің (
R ж
+
һ )
2
шамасына еселеп кеми беретіндігі
айқын көрінеді. Жердің формасы идеал шар тәріздес болмағандықтан,
денелердің әртүрлі ендіктердегі ер-кін түсу үдеулерінің арасында аздаған
айырмашылықтар бар. Жердің әртүрлі нүктелерінде денелердің еркін
түсу үдеулері ретінде олардың орташа мәні (
g = 9,81 м/с
2
) алынады.
Жоғарыдағы формулаларды пайдаланып, басқа да аспан денелерінің
өз массаларына сәйкес келетін еркін түсу үдеулерін анықтауға болады.
4. Бүкіләлемдік тартылыс заңы масса ұғымының тағы бір қырын
ашуға жәрдемдесті. Ньютонның үш заңын жоғарыда қарастырғанда
масса деп дененің инерттілік қасиетінің сандық өлшемі болатын
физикалық шаманы айтқан едік. Бүкіләлемдік тартылыс заңы ашыл-
ғаннан кейін масса мағынасының кеңейе түскеніне куә боламыз.