x – 27 = 54 көрінісіндегі теңдеулерді ше -
шу үшін айырмаға азайғыш қо сы лады.
2)
63 – x = 26
Teксеру:
x = 63 – 26
63 – 37 = 26
x = 37
26 = 26
63 – x = 26 көрінісіндегі теңдеулерді ше-
шу үшін азайғыштан айырма азайты
-
лады.
404.
Teңдеулерді шеш және жауаптарын тек-
сер:
10 – x = 5
x – 12 = 29
62 – x = 38
x – 5 = 15
37 – x = 18
x – 43 = 57
405.
A.
Тесті орындаған 24 оқушы шығып кет-
кен соң сыныпта 12 оқушы қалды. Сынып-
та жалпы неше оқушы бар еді? Мәселені
теңдеу құру арқылы шеш.
Teңдеу құру:
1)
Барлығы — x
2)
Сыныпта қалды — x – 24 немесе 12
оқушы
3)
Teңдеу — x – 24 = 12
Шешуi:
x – 24 = 12 x = 12 + 24 x = 36
Жауабы:
36 оқушы.
76
B.
A бөлікте көрсетілген мәселеге кері
мәселе құрастыр және оны шеш: Мұнда
құрылған теңдеу 36 – x = 12 болсын.
Мәселе құру:
Сыныпта барлығы 36 оқу-
шы бар. Тесті орындаған оқушылар шы-
ғып кеткен соң сыныптa 12 оқушы қалды.
Неше оқушы тесті орындап сыныптан
шығып кетті?
Teңдеу:
1)
Шығып кетті — x оқушы
2)
Сыныпта қалды — 36 – x немесе 12
оқушы
3)
Teңдеу — 36 – x = 12
Шешуi:
36 – x = 12 x = 36 – 12 x = 24
Жауабы:
24 оқушы.
406.
A.
Берілген кесіндінің ұзындығына тиісті
x – 7 = 5 теңдеуімен шешілетін мәселе құ-
растыр және оны шеш.
B.
A бөліктегі мәселеге кері болған
12 – x = 5 теңдеуімен шешілетін мәселе құ-
рас тыр және оны шеш.
407.
6 карточкадан бірнешеуінің орнын алмас -
тыр, сонда берілген қате теңдеу дұрыс
болып қалсын.
A
B
C
8
4
5 6 2
3
–
=
77
408
Teңдеулерді шеш және жауаптарын тек-
сер:
18 – x = 7
x – 24 = 38
56 – x = 29
x – 9 = 12
43 – x = 25
x – 37 = 63
409
A.
Дүкенге әкелінген 38 қалта ұн сатылған
соң тағы да 52 қалта ұн қалды. Барлық ұн
қанша еді? Мәселені белгісіз азайғышты
табуға байланысты теңдеу құру арқылы
шеш.
B.
A бөлікте көрсетілген мәселеге кері
болған мәселе құрастыр және оны шеш.
Мұнда құрылған теңдеу 90 – x = 52 болсын.
Белгісіз көбейткіш қатысқан теңдеулер
410.
Шешуін түсіндір:
1)
x ⋅ 3 = 42
2)
3 ⋅ x = 42
x = 42 : 3
x = 42 : 3
x = 14
x = 14
Teксеру:
Teксеру:
14 ⋅ 3 = 42
3 ⋅ 14 = 42
42 = 42
42 = 42
Белгісіз көбейткіш қатысқан теңдеу
-
лерді шешу үшін көбейтінді белгілі
болған көбейткішке бөлінеді.
411.
Teңдеулерді шеш және жауаптарын тек-
сер:
5 ⋅ x = 25
x ⋅ 6 = 72
18 ⋅ x = 90
x ⋅ 7 = 42
9 ⋅ x = 99
x ⋅ 23 = 69
78
412.
Тік төртбұрыштың ауданы 12
кв. см. Оның биіктігі 3 см болсa,
ені неше сан тиметр? Мәселені
теңдеу құру арқылы шеш.
Teңдеу құру:
1)
Tік төртбұрыштың енi —
x см
2)
Тік төртбұрыштың ауданы — 3 ⋅ x не-
месе 12 кв. см
3)
Teңдеу — 3 ⋅ x = 12
413
Қойдың салмағы қозынікінен 4 есе үлкен,
52 кг. Қозының салмағын белгісіз көбейт-
кіш қатысқан теңдеу құру арқылы тап.
414.
1)
2 шырпының орнын өз гертіп,
7 квадрат жаса.
2)
2 шырпыны алып тастап,
6 квадрат жаса.
415
Teңдеулерді шеш және жауаптарын тек-
сер:
2 ⋅ x = 16
x ⋅ 4 = 76
16 ⋅ x = 96
x ⋅ 8 = 40
7 ⋅ x = 91
x ⋅ 15 = 90
416
8 жәшіктегі құрма 96 кг. Бір жәшікте қан-
ша құрма бар екенін белгісіз көбейткіш
қатынасқан теңдеу құру арқылы тап.
3 см
x
см 12 кв. см
79
x : 3 = 12, 56 : x = 14 көрінісіндегі теңдеулер
417.
Шешуін түсіндір:
1)
x : 3 = 12
Teксеру:
x = 12 ⋅ 3
36 : 3 = 12
x = 36
12 = 12
x : 3 = 12 көрінісіндегі теңдеулерді шешу
үшін бөлінді бөлгішке көбейтіледі.
2)
56 : x = 14
Teксеру:
x = 56 : 14
56 : 4 = 14
x = 4
14 = 14
56 : x = 14 көрінісіндегі теңдеулерді
шешу үшін бөлінгіш бөліндіге бөлі
-
неді.
418.
Teңдеулерді шеш және жауаптарын тек-
сер:
x : 6 = 7
x : 5 = 18
x : 7 = 13
24 : x = 6
48 : x = 12
84 : x = 6
419. A.
Нәдірдің атасы 72 жаста. Нәдірдің
жасы атасынікінен 8 есе кіші. Нәдір неше
жаста? Белгісіз бөл гішті табуға тиісті тең-
деу құр және оны шеш.
Teңдеу құру:
1)
Нәдірдің жасы — x
2)
Жасының неше есе кішілігі — 72 : x не-
месе 8 есе
3)
Teңдеу — 72 : x = 8.
80
Бұрыштардың түрлері
424.
Тік бұрыштарды көрсет:
B.
x : 8 = 9 теңдеумен шешілетін кері мәсе-
ле құрастыр және оны шеш.
420. A.
Периметрі 64 см квадраттың қабырғасы
неше сантиметр? Белгісіз бөлгішті табуға
тиісті мәселе құрастыр және шеш.
B.
x : 4 = 16 теңдеумен шешілетін кері мә-
селе құрастыр және оны шеш.
421.
1)
6 квадрат қалатын етіп 2 шырпыны
алып таста.
2)
5 квадрат қалатын етіп 4
шырпыны алып таста.
422
Teңдеулерді шеш және жауаптарын тек-
сер:
x : 4 = 9
x : 8 = 11
x : 15 = 5
48 : x = 8
78 : x = 13
99 : x = 3
423
Тік төртбұрыш формасындағы үй іргесін-
дегі жердің ауданы 200 кв. м. Егер жердің
бір қабырғасы 20 м болса, екінші қабыр-
ғасын тап. Белгісіз бөлгішті табуға тиісті
мә селе құрастыр және оны шеш.
)
)
)
)
)
)
2
1
3
4
5
6
81
Тік бұрыштан кіші бұрыш сүйір бұрыш
деп аталады.
Тік бұрыштан үлкен бұрыш доғал бұ
-
рыш деп аталады.
Сүйір Тік Доғал
бұрыш бұрыш бұрыш
425.
Бұрыш өлшегішпен бұрыштардың түр-
лерін анықта:
426.
Түрлі бағыттағы тік, сүйір және доғал бұ-
рыштардың әрқайсысынан 4-еуден сыз.
427.
37 + 28
24 + 38 – 49
72 : 24 + 23 ⋅ 4
73 – 36
65 – 37 + 28
22 ⋅ 4 – 88 : 22
428.
Дүкенге таңертең 48 кг, түстен кейін одан
5 кг кем қант әкелінді. Дүкенге барлығы
неше килограмм қант әкелінді?
429.
2 жұмысшы 2 сағатта 2 кілт жасаса, 4 жұ-
мысшы 4 сағаттa неше кілт жасайды?
1
3
2
4
5
6
8
7
82
Үшбұрыштардың түрлері
432.
Үшбұрыштардың қабырғаларын салыс-
тыр және олардың бір-бірінен өзгешелігін
түсіндір:
Үш қабырғасы тең болған үшбұрыш тең
қабырғалы үшбұрыш деп аталады.
Екі қабырғасы тең болған үшбұрыш
тең бүйірлі үшбұрыш деп аталады.
Барлық қабырғасы әр түрлі болған
үшбұрыш әр түрлі қабырғалы үшбұ
-
рыш деп аталады.
430
28 + 34
38 + 17 – 24
64 : 32 + 32 ⋅ 3
82 – 47
47 – 26 + 35
25 ⋅ 3 – 51 : 17
431
Жүсіп көшедегі cу құбырының шүмегінен
босқа су ағып жатқанын көріп бекітті.
Шүмектен бір минутта 10 литр су босқа
ақса, 1 сағатта қанша су босқа ағып кетуі
мүмкін?
Тең бүйірлі
үшбұрыш
Әр түрлі қабыр-
ғалы үшбұрыш
Тең қабырғалы
үшбұрыш
3 см
3 см
5 см
3
см
3
см
4
см
4
см
4
см
3
см
83
433.
Үшбұрыштардың қабырғаларын өлше
және түрлерін анықта:
434.
Әр түрлі қабырғалы, тең бүйірлі және тең
қа бырғалы үшбұрыштар сыз.
435.
38 – 20
43 – 23
34 – 17
64 – 28
26 – 14
50 – 26
47 – 28
75 – 17
436.
Махира бір аптада 96 бетті ертегі кітаптың
34 бетін оқыды. Екінші аптада да оқыған
соң кітаптың 24 беті қалды. Махира екінші
аптада кітаптың неше бетін оқыған?
437.
Төртбұрыштың екі бұрышы тік болса, бұл
төртбұрышты тік төртбұрыш деуге бола
ма? Жауабыңды дәлелдеп бер.
438
46 – 30
57 – 27
24 – 16
57 – 38
34 – 23
60 – 14
35 – 19
83 – 47
439
48 кг шекердің жартысы 3 кг-дық, қалғаны
4 кг-дық қалташаларға салынды. Шекер
неше қалташаға салынды?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
84
Өткендерді пысықтау
440.
1)
10 есе арттыр: 8, 18, 27, 40, 58, 67, 84.
2)
100 есе арттыр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10.
441.
Teңдеулерді шеш және жауаптарын тек-
сер:
24 – x = 5
x + 37 = 52
47 + x = 74
x – 8 = 25
42 – x = 25
x – 57 = 34
442.
Бағбан егу үшін жүзім бұтағынан 72 кескін
әзірледі. Олардың 46-сы хусайын, қалға-
ны тайфы. Кескіндердің нешеуі тайфы бұ-
тағынан әзірленді? Мәселені теңдеу құру
арқылы шеш.
443.
Бұрыш өлшегішпен тік, сүйір және доғал
бұрыштар сыз.
444.
Берілген фигураны екі фигураѓа
бөл, одан пайда болған фигура-
лар бірдей болсын.
445
1)
10 есе кемейт: 30, 100, 260, 600.
2)
100 есе кемейт: 100, 200, 300, 400,
500, 600, 700, 800, 900, 1000.
446
Мұрат таңертең мектепке барып, сабақ-
тан соң дүкеннен нан сатып алды. Со-
дан кейін үйіне қайтты. Мұнда ол үйден
мектепке дейін 400 м, мектептен дүкенге
дейін 300 м, дүкеннен үйге дейін 200 м
жүрді. Мұрат жалпы қанша жол басты?
85
447.
Есепте:
100 + 40 + 8
500 + 50 + 5
800 + 80
300 + 30 + 3
700 + 60 + 9
900 + 9
448.
Teңдеулерді шеш және жауаптарын тек-
сер:
8 ⋅ x = 80
x : 10 = 80
100 ⋅ x = 300
x ⋅ 10 = 90
200 : x = 10
x : 100 = 7
449.
Mәдина 96 бетті кітаптың ширегін оқыды.
Ол кітаптың неше бетін оқып болған? Мә-
селені теңдеу құру арқылы шеш.
450.
Тік төртбұрыш сыз. Оның қарама-қарсы
тө белерін қосатын екі кесінді жүргіз. Пай-
да бол ған үшбұрыштардың түрін айтып
бер.
451.
5 квадрат қалатындай етіп 3 шырпыны
алып таста.
452
Teңдеулерді шеш және жауаптарын тек-
сер:
9 ⋅ x = 90
x : 14 = 6
100 ⋅ x = 800
x ⋅ 12 = 96
91 : x = 7
x : 100 = 9
453
Сызба бойынша мәселе құрастыр және
оны шеш:
32 м
9 м
28
м
Aсхана
Негіз
гі
бөлмеле
р
Тауықхана
86
1000 ІШІНДЕ ҚОСУ ЖӘНЕ АЗАЙТУ
АУЫЗША ҚОСУ ЖӘНЕ АЗАЙТУ
Есептеудің бірінші тәсілі
454.
Есептеулерді түсіндір:
1)
300 + 500 =
3 жүздік + 5 жүздік = 8 жүздік = 800 бірлік.
Демек:
300 + 500 = 800.
2)
700 – 300 =
7 жүздік – 3 жүздік = 4 жүздік = 400 бірлік.
Демек:
700 – 300 = 400.
3)
460 + 70 =
46 ондық + 7 ондық = 53 ондық = 530 бірлік.
Демек:
460 + 70 = 530.
4)
520 – 60 =
52 ондық – 6 ондық = 46 ондық = 460 бірлік.
Демек:
520 – 60 = 460.
5)
80 + 60 =
8 ондық + 6 ондық = 14 ондық = 140 бірлік.
Демек:
80 + 60 = 140.
6)
130 – 50 =
13 ондық – 5 ондық = 8 ондық = 80 бірлік.
Демек:
130 – 50 = 80.
Қосу және азайтуда нөлдермен аяқ та
-
латын жүздік және ондықтарды он дық
-
тар және бірліктермен орын далатын
амалдармен алмастыруға болады.
87
Есептеудің екінші тәсілі
461.
Есептеулерді түсіндір:
1)
540 + 30 =
500 + (40 + 30) = 500 + 70 = 570.
Демек:
540 + 30 = 570.
2)
870 – 50 =
800 + (70 – 50) = 800 + 20 = 820.
Демек:
870 – 50 = 820.
455.
300 + 200
400 + 60
70 + 60
280 + 50
800 – 500
700 – 40
80 – 30
140 – 80
456.
Дүкенге 260 орамжапырақ әкелінді. 150-і
сатылғаннан кейін тағы да 180 орамжа-
пырақ әкелінді. Дүкендегі орамжапырақ
нешеу болды?
457.
Қабырғалары 180 мм және 240 мм болған
тік төртбұрыштың периметрін дециметр
және сантиметрмен есепте.
458.
Курант сағатының соғуы сағат
неше болса, сонша рет соғады.
Бір тәулікте курант сағаты неше
рет соғады?
459
500 + 400
300 + 40
90 + 40
800 – 400
600 – 60
70 – 50
460
Қаптағы күріш 2 кг-дық 20 және
3 кг-дық 10 қалташаға бөліп салынды.
Қапта неше килограмм күріш болған?
88
3)
260 + 40 =
200 + (60 + 40) = 200 + 100 = 300.
Демек:
260 + 40 = 300.
4)
780 – 400 =
(700 – 400) + 80 = 300 + 80 = 380.
Демек:
780 – 400 = 380.
462.
520 + 60
360 + 40
250 + 200
320 + 200
880 – 30
730 – 30
470 – 300
260 – 100
463.
Сурет негізінде мәселе құрастыр және
оны шеш:
464.
Берілген кесіндінің үштен бір бөлігі 4 см.
Берілген кесіндінің ұзындығын тап және
оны сыз.
465.
Бес 5 көмегімен 31 санын қалай жасауды
білесің бе?
466
730 + 40
230 + 50
490 + 300
430 + 200
970 – 60
620 – 20
580 – 400
340 – 100
467
Берілген кесіндінің ширегі 2 см. Берілген
кесіндінің ұзындығын тап және оны сыз.
300
м
200
м
280
м
89
240 + 80, 240 – 80 көрінісіндегі өрнектер
468.
Есептеулердің екі тәсілін түсіндір:
1)
1-тәсіл:
230 + 80 = 23 ондық + 8 ондық =
= 31 ондық = 310 бірлік = 310.
2-тәсіл:
230 + 80 = (230 + 70) + 10 = 300 + 10 = 310.
70 10
2)
1-тәсіл:
230 – 80 = 23 ондық – 8 ондық =
= 15 ондық = 150 бірлік = 150.
2-тәсіл:
230 – 80 = (230 – 30) – 50 = 200 – 50 = 150.
30 50
469.
170 + 60
380 + 40
590 + 30
x : 5 = 15
230 – 50
420 – 30
650 – 80
x ⋅ 5 = 15
470.
Сурет негізінде қосу мен азайтуға тиісті
мәселе құрастыр және оны шеш:
471.
Берілген тік төртбұрыштардың периметр-
лері мен аудандарын тап:
450 сум
200 сум
90
320 + 250 көріністегі өрнектер
475.
Есептеуді түсіндір: 320 + 250 =
300 20 200 50
320 + 250 = (300 + 200) + (20 + 50) = 500 + 70 = 570.
Жүздіктер жүздіктерге, ондықтар он-
дықтарға қосылады.
476.
Сызба бойынша мәселе құрастыр және
оны шеш:
Tашкент
Самарқант
Бұхара
320
км
270
км
472.
Тасбақа таңертең 17 метрлік тереңдікке
түсіп кетті. Әр күні күндіз 5 метрге көтері-
леді, ал түнде 2 метрге сырғанап төменге
түседі. Тасбақа неше күнде тереңдіктен
шығады?
473
150 + 80
360 + 70
570 + 40
x ⋅ 4 = 24
240 – 60
430 – 50
660 – 70
x : 4 = 24
474
Екі сағатта «Нексия» 160 км, «Ласетти»
одан 20 км артық, ал «Mатиз» «Нексия-
дан» 40 км кем қашықтықты басып өтті.
Әр автокөлік бір сағатта қанша қашықтық-
ты басып өткен?
91
580 – 350 көріністегі өрнектер
481.
Есептеуді түсіндір: 580 – 350 =
500 80 300 50
580 – 350 = (500 – 300) + (80 – 50) = 200 + 30 = 230
Жүздіктер жүздіктерден, ондықтар он
-
дық тардан азайтылады.
482.
250 – 130
460 – 250 680 – 450
370 – 240
530 – 310 890 – 560
483.
Бидондағы сүт бес 3 литрлік және бес
5 литрлік банкаларға құйылды. Бидонда
қанша сүт болған?
477.
150 + 130
360 + 210
83 – 48 : 3
240 + 120
430 + 380
76 : 4 + 38
478.
Ағаш түбінен бастап бір бағытта әрқайсы-
сының арасы 1 м-ден 10 жаңғақ қойылған.
Тиін 10 рет қатынап, барлық жаңғақты
ағаш түбіне біреулеп тасып алуы үшін
қанша арақашықтықты басып өтуі керек?
479
130 + 120
350 + 240
94 – 56 : 4
260 + 130
420 + 360
84 : 7 + 69
480
Әнуар дүкеннен 150 сумға 1 қарындаш,
250 сумға 1 қаламсап және әрқайсысы
250 сумнан 2 дәптер алды. Әнуар барлы-
ғы қанша сум жұмсаған?
92
Рим цифрлары
488.
Отандасымыз Мұхамед ибн Мұса әл-Хо-
резми араб тілінде жазған туындысында
10 цифрдан пайдаланып қалаған санды
жазуға болатынын көрсетіп берген. Мәсе-
лен: 3, 10, 38, 100, 124, 209, 457, 680, 869,
999, 1000. Сондықтан бұл цифрлар араб
цифрлары деп аталады.
Ертедегі Римде I = 1, V = 5, X = 10, L = 50,
C = 100, D = 500, M = 1000 кө ріністегі цифр
-
лар пайдаланылған. Бұл цифрлар рим
цифрлары деп аталады.
484.
Арық бойындағы 30 м жерге қатарлас-
тырып 6 жаңғақ көшеті егілетін болды.
Ағаш тар дың арасы неше метрден болуы
керек?
485.
Екі шопан кездесіп қалды. Біріншісі екін-
шісіне: «Егер сен маған бір қойыңды
бер сең, менің қойым сенікінен екі есе көп
болады», – деді. Екіншісі біріншісіне: «Жақ-
сысы сен маған бір қойыңды бер. Сонда
қойымыз тең болады», – деді. Оларда не-
шеу ден қой болған?
486
380 – 160
560 – 340
740 – 630
450 – 230
670 – 420
990 – 870
487
Қаптағы ұн он 3 кг-дық және сегіз 5 кг-
дық қалташаларға салынды. Қапта неше
килограмм ұн болған?
93
Салмақ өлшем бірліктері. Килограмм. Грамм
495.
Салмақтардың салыстырылуын түсіндір:
5 кг 4 кг 5 кг 6 кг 5 кг 5 кг
Кіші рим цифры үлкен рим цифрынан
оңда жазылса, олар қосылады.
Мәселен: VI = 5+1 = 6, XII = 10 + 2 = 12,
CXV = 100 + 10 + 5 = 115.
Егер сол жағында жазылса, азайтылады:
IV = 5 – 1 = 4, IX = 10 – 1 = 9, XC = 100 – 10 = 90.
489.
Төмендегі сандарды рим цифрынан пай-
даланып жаз: 23, 37, 148, 285, 692, 893,
968
490.
140 + 250
300 + 440
430 + 370
430 – 360
740 – 570
540 – 260
491.
3, 0, 7 цифрларынан пайдаланып, мүмкін
болған барша 2 таңбалы сандарды жаз.
492.
2 шырпының орнын өзгертіп, теңдеуді тү-
зет. Жаттығуды екі тәсілмен орында.
VII – II = II
493
120 + 150
400 + 320
340 + 160
240 – 120
370 – 280
420 – 380
494
Жылдың әрбір айын тәртіп бойынша рим
цифрымен өрнекте.
Үлгі:
Қаңтар – I.
><=
94
Грамм (г) – салмақтың негізгі өлшем
бірлігі. Денелердің салмағын өлшеуде
килограмм (кг) өлшем бірлігінен де
пайдаланылады:
1 кг = 1000 г.
496.
Таразы тастарын көріп ал:
5 кг 2 кг 1 кг 500 г 200 г 100 г
497.
500 г + 500 г
500 г + 100 г + 100 г
500 г + 200 г
500 г + 200 г + 200 г + 100 г
Үлгі:
500 г + 500 г = 1000 г = 1 кг
498.
Таразыға қойылған жемістердің сал мақ-
тарын анықта:
499.
Теңдеулерді шеш:
14 + x = 28
200 + x = 500
120 + x = 360
x + 27 = 47
x + 300 = 800
x + 240 = 790
Достарыңызбен бөлісу: |