P и равномерно распределенной нагрузкой q. Составить условие прочности а в г Решение
жүктеу/скачать 81,22 Kb.
|
1 2
Байланысты:Примеры задач стержней на растяжение
| а б в г д е ж
откуда Через обозначен собственный вес оставшейся части бруса первого участка, в пределах которого площадь поперечного сечения равна 2А, а длина оставшейся части обозначена через x. Подставим численные значения в полученную формулу: . Записанное выражение показывает, что эпюра нормальных сил в пределах первого участка представляет собой наклонную прямую линию. Для построения этой прямой определим значение нормальной силы N1 в начале первого участка (x = 0): N1(x = 0) = 500 Н и в конце первого участка (x = a= 0,5 м): N1 (х = 0,5 м) = Полученные значения откладываем в масштабе в соответствующих точках эпюры нормальных сил (рис. е). Найденные точки соединяем прямой линией, затем штрихуем первый участок эпюры прямыми линиями, перпендикулярными к оси бруса. Проводим сечение II – II и повторяем порядок расчета, описанный выше для сечения I – I. Переменная величина х участка II – II будет изменяться в пределах . Составим уравнение равновесия (рис. в) откуда где – собственный вес части бруса, расположенного ниже сечения II – II. Окончательно имеем Определяем значение нормальной силы N2 в начале второго участка (х= 0,5 м): и в конце этого же участка (х = хmax = 1 м): Полученные значения N2 откладываем в масштабе в начале и в конце второго участка (рис. е). Проводим сечение III – III и для оставшейся части бруса составляем уравнение равновесия (рис. г) откуда где – собственный вес оставшейся части бруса третьего участка; – собственный вес первого и второго участков. Тогда для участка где нормальная сила N3 в начале третьего участка будет N3(х=0) = –194,2 Н; а в конце третьего участка получаем N3 (х = a = 0,5 м) = –117,8 Н. Найденные значения N3 переносим на эпюру нормальных сил. И наконец, рассматривая равновесие оставшейся части бруса, после проведения сечения IV – IV получаем (рис. д) откуда где Н – собственный вес участков I – I и II – II, – собственный вес третьего и оставшейся части четвертого участков. В этом случае имеем т.е. в начале четвертого участка N4 (х = 0,5 м) = 382,2 Н, а в конце этого же участка N4 (х = 1 м) = 458,64 Н. Вычисленные значения N4 откладываем в масштабе на эпюре нормальных сил (рис. е). Эпюра нормальных сил показывает, что первый и четвертый участок подвержены растяжению, а второй и третий – сжатию. Для вычисления значений нормальных напряжений и построения эпюры нормальных напряжений используем формулу: Эпюра нормальных напряжений показывает, что самое большое нормальное напряжение возникает в сечении, проходящем через точку Л четвертого участка (рис. ж), т.е. на опоре. жүктеу/скачать 81,22 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2