Химия есептері мен жаттығулары

79 
 
3-мысал.  250  миллилитрінде  8  г  натрий  гидроксиді  бар  ерітіндінің 
мольдік концентрациясы қандай? 
Шешуі.  Ерітіндінің  кӛлемі  және  еріген  заттың  массасы  берілген. 
Ерітіндінің мольдік концентрациясын екі тәсілмен анықтауға болады. 
1-тәсіл.  Ерітіндінің  1  л  болатын  натрий  гидроксидінің  массасын 
табамыз: 
 
250   мл  _____ 8 г, 
1000 мл   _____  х г; 
бұдан    
32
250
8
1000



x
г. 
Натрий  гидроксидінің  молекулалық  массасы  –  40  г.  Оның  берілген 
ерітіндідегі  моль  саны   
8
,
0
40
32

г-моль.  Демек,  ерітіндінің  мольдік 
концентрациясы -0,8 М. 
2-тәсіл. 
Дайын 
формуланы 
пайдалану. 
Ерітіндінің 
кӛлемі 
миллилитрмен берілгенде мольдік концентрацияны табу формуласы: 
 
8
,
0
250
40
1000
8
1000
1







V
M
m
C
M
моль/л. 
 
4-мысал.  Күкірт қышқылының 2  л  ерітіндісінде 245  г еріген  заты бар. 
Осы ерітіндінің нормальдық концентрациясы қандай? 
Шешуі.  1-тәсіл.  Ерітіндінің  1  л  болатын  қышқылдың  массасын 
табамыз:  
245 г : 2 = 122,5 г. 
Күкірт қышқылының эквиваленттік молярлық массасы - 49г. 1 литрінде 
болатын  қышқылдың  грамм  санын  оның  экиваленттік  молярлық  массасына 
бӛліп, ерітіндінің нормальдылығын табамыз: 
 
5
,
2
49
5
,
122

н. 
 
2-тәсіл. Дайын формуланы пайдалану: 
 
5
,
2
2
49
245
1





V
Э
m
C
H
н. 
 
5-мысал. Натрий гидроксидінің 0,5 н ерітіндісінің титрі қандай? 
Шешуі.  1л  0,5  н  ерітіндідегі  натрий  гидроксидінің  массасын  табамыз: 
натрий  гидроксидінің  эквиваленттік  молярлық  массасы 
40
1
40
1


M
г.  Бұл 
ерітіндінің  1  миллилитрінде  одан  1000  есе  аз  натрий  гидроксиді  бар,  яғни, 
ерітіндінің титрі:  

80 
 
 
02
,
0
1000
20


T
г/мл. 
 
6-мысал.  250  г  суда  17  г  натрий  селитрасы  ерітілді.  Осы  ерітіндінің 
моляльдық концентрациясы қандай? 
Шешуі. 1-тәсіл. 1 кг суда қанша селитра еритінін табамыз:  
250   г суда 17 г селитра ериді,  
1000 г суда  х г селитра ериді; 
бұдан  
68
250
17
1000



x
г. 
Натрий селитрасының молекулалық  массасы - 85 г. Демек, ерітіндінің 
моль саны 68 : 85 = 0,8 моль. Ендеше, ерітіндінің моляльдық концентрациясы 
0,8 моль/кг.  
 
2-тәсіл.  Дайын формуланы пайдаланамыз: 
8
,
0
250
85
100
17
1000
2
1
/







m
M
m
C
кг
M
моль/кг. 
7-мысал. 34,8 г калий сульфаты 360 г суда ерітілді. Ерітіндінің сольват 
саны қанша? 
Шешуі.  Еріген  заттың  1  моліндегі  судың  мӛлшерін  табамыз.  Калий 
сульфатының  молекулалық  массасы  –  174  г.  Осыған  және  есептің  шартына 
сүйеніп, былай талқылаймыз:  
34,8 г тұз  360 г суда ериді, 
174  г тұз   х г суда ериді; 
бұдан  
1800
8
,
34
360
174



x
г-ға тең.  
Гидрат саны 
.
100
18
1800


h
 
 
Проценттік концентрациялы (массалық үлес) ерітінділермен 
 байланысты есептеулер 
 
Қатты  зат  пен  сұйық  еріткіштен  проценттік  концентрациялы 
ерітінді дайындау. 
1-мысал. Калий хлоридінің 5 % 350 г ерітіндісін дайындау үшін қанша 
тұз және су керек? 
Шешуі. 1-тәсіл. Ерітіндіден  
    100  г    дайындау үшін 5 г  тұз,  
ал  350  г  дайындау  үшін  х  г    тұз  керек  екенін  ескеріп,  пропорция 
құрамыз: 
100:5 =350: х;     
5
,
17
100
350
5



x
 г 
KCl
. 

81 
 
Ерітіндінің  жалпы  массасы  350  г,  демек,  тұздың  табылған  мӛлшерін  
350 - 17,5 = 332,5 г суда еріту керек. 
2-тәсіл.  Келтірілген  пропорция  құру  тәсілі  мектепте  химия  пәнін 
оқытуда  жиі  қолданылады.  Дегенмен,  осы  типтес  есептеулерді  жүргізгенде 
сан  жағынан  бӛлігін  табу  және  бӛлігі  бойынша  санды  табу  ережелерін 
пайдаланған  қолайлы.  Мәселен,  процент  дегеніміз  санның 
100
1
бӛлігі 
болғандықтан,  5%=0,05.  Демек,  ерітіндінің  жалпы  массасының  0,05  бӛлігі 
еріген  затқа  тиесілі  болады.  Мұны  санның  бӛлігін  табу  ережесі  бойынша 
грамға айналдырғанда: 
m = 350 г ∙ 0,05 = 17,5 г. 
3-тәсіл. Формуланы пайдалану: 
;
100
%
1


m
m

  
;
100
350
%
5
1


m
  
5
,
17
100
350
5
1



m
г. 
2-мысал. Сусыз тұзға шағып есептегенде 10 % 400 г ерітінді дайындау 
үшін кристалдық содадан 
O
H
CO
Na
2
3
2
10

неше грамм алу керек? 
Шешуі.  Ерітінді  даярлауға  қажетті  сусыз  тұздың  мӛлшерін  табу  үшін 
осының алдында келтірілген үш тәсілдің кез-келгенін пайдалануға болады:  
m
1
= 400 г ∙ 0,1 = 40 г сусыз тұз. 
Сусыз  тұздың  молекулалық  массасы  –  106  г.  Кристаллогидраттың 
молекулалық  массасы  –  286  г.  Осыларға  сүйеніп,  40  г  сусыз  тұз 
кристаллогидраттың қандай мӛлшерінде болатынын анықтаймыз: 
 
106 г 
3
2
CO
Na
     ______   286 г 
O
H
CO
Na
2
3
2
10

, 
40 г 
3
2
CO
Na
     ______    х  г 
O
H
CO
Na
2
3
2
10

; 
8
,
107
106
40
286



x
г. 
 
Тұздың бұл мӛлшерін 400 – 107,8 = 292,2 г суда еріту керек. 
 
Сұйық заттардың проценттік концентрациялы ерітінділерін дайындау.  
3-мысал.  Тұз  қышқылының  10  л  10  %  ерітіндісін  дайындау  үшін 
тығыздығы  1,18 г/мл ерітіндісінен қанша мл керек? 
Шешуі.  Бұл  есепті  шығару  үшін  ерітіндінің  массасы  (m),  кӛлемі  (V) 
және  тығыздығы  (

)  арасындағы  тәуелділікті  кӛрсететін  мына 
формулалармен пайдаланады: 
;



V
m
    
;

m
V

  
V
m


. 
Есептің  шартында  дайындалуға  тиісті  ерітіндінің  концентрациясы, 
бастапқы  ерітіндінің  тығыздығы  ғана  берілген.  Сондықтан  анықтама 
құралдардан  тұз  қышқылының  10  %  ерітіндісінің  тығыздығын,  тығыздығы 
1,18 г/мл ерітіндісінің проценттік концентрациясын қараймыз. Тұз қышқылы 

82 
 
10 % ерітіндісінің тығыздығы 1,049г/мл, ал тығыздығы 1,18 г/мл қышқылдың 
концентрациясы 36 %. 
а) 
Дайындалуға 
тиісті 
ерітіндінің 
массасы 
10490
/
049
,
1
10000





мл
г
d
V
m
г. 
ә)  Ерітіндінің  осы  мӛлшеріндегі  тұз  қышқылының  массасы 
1049
1
,
0
10490



m
 г. 
б) Бұл тұз қышқылы 36  % ерітіндінің қандай мӛлшерінде болады? 
 
36 г   _______ 100  г, 
1049 г  _______  х г; 
2914
36
100
1049



x
г. 
в) 
2554
18
,
1
2914


HCl
V
мл. 
Газдардың проценттік концентрациялы ерітінділерін дайындау.  
4-мысал.  5,6  л  аммиак  383,5  мл  суда  ерітілді.  Алынған  ерітіндінің 
массалық үлесі қандай? 
Шешуі. Молекулалық масса және мольдік кӛлем ұғымдарына сүйеніп, 
ерітуге алынған аммиактың массасын табамыз: 
.
25
,
4
4
,
22
6
,
5
17
г
л
л
г
m



 
Алынған ерітіндінің жалпы массасы: m = 383,5 г + 4.25 г = 387,75 г. 
Ерітіндінің массалық үлесі: 
%.
1
75
,
387
100
25
,
4
100
%
1





m
m

 
Концентрациясы  белгілі  ерітіндіден  басқа  концентрациялы 
ерітінділер дайындау.  
5-мысал.  Зертханада  күкірт  қышқылының  тығыздығы  1,732  г/мл 
болатын  80%  ерітіндісі  бар.  Аккумуляторды  зарядтау  үшін  қажетті 
тығыздығы  1,143  г/мл,  20  проценттік  2  л  ерітінді  дайындау  үшін  осы 
ерітіндіден және судан қанша алу керек? 
Шешуі. 1-тәсіл. Дайындалатын ерітіндінің массасын табамыз: 
m = 2000 мл ∙ 1,143 г/мл = 2286 г.  
Ерітіндінің осы мӛлшеріндегі күкірт қышқылының массасын табамыз: 
  100 г ерітіндіде  20 г 
4
2
SO
H
, 
2286 г ерітіндіде  х г 
4
2
SO
H
; 
2
,
457
100
2286
20



x
г. 
457,2  г  күкірт  қышқылы  бастапқы  ерітіндінің  қандай  мӛлшерінде 
болады? 
     80 г 
4
2
SO
H
   100 г ерітіндіде болады, 
457,2 г 
4
2
SO
H
       х г ерітіндіде болады; 

83 
 
5
,
571
80
100
2
,
457



x
 г. 
Ерітіндінің кӛлемі 
8
,
329
732
,
1
5
,
571


V
мл. 
Қажетті судың мӛлшері    2000 мл – 329,8 =1670,2 мл. 
2-тәсіл.  Ерітіндінің  массасы  мен  проценттік  концентрациясының 
арасындағы  мына  тәуелділікті  пайдаланып,  бұл  мысалды  қысқа  жолмен 
шығаруға болады: 
,
80
20
%
20
%
80

m
m
  
бұған 20 %  ерітіндінің массасын қойсақ,  
          
,
80
20
2286
%
80

m
  
бұдан 
5
,
571
80
20
2286
%
80



m
г. 
80% ерітіндінің кӛлемі 
8
,
329
732
,
1
5
,
571


V
мл. 
3-тәсіл. Диагональды сызба немесе крест ережесін пайдалану. Ол үшін 
сызбаның ортасына алынуға тиісті ерітіндінің концентрациясын, жоғарғы сол 
жағына бастапқы ерітіндінің, тӛменгі сол жағына судың концентрацияларын 
жазып,  осы  концентрациялардың  айырмасын  табады.  Табылған  сандарды 
диагональ  бойымен  сызбаның  оң  жағына  жазады.  Берілген  мысалды 
диагональ сызбасы түрінде жазсақ: 
20
80
20
0
60
3
1
 
Сызбаға қарағанда 80 % ерітіндіден гӛрі суды үш есе артық алу керек 
екен. Демек, ерітінді массасының 
4
1
-і   2286 : 4 = 571,5 г  80 % ерітіндінің 
үлесіне тиеді. 
6-мысал. Зертханада күкірт қышқылының 96 % және 21 % ерітінділері 
бар.  Осы  екі  ерітіндіні  араластырып,  36  %  300  г  ерітінді  дайындау  үшін 
ерітіндінің әрқайсысынан қанша алу керек? 
Шешуі.  1-  алгебралық  тәсіл.  Алдымен  берілген  ерітінділердің    1  г 
қанша күкірт қышқылы барын табамыз: 
96 % ерітіндінің 1 грамында 0,96 г 
4
2
SO
H
бар, 
21 % ерітіндінің 1 грамында 0,21 г 
4
2
SO
H
бар, 
96 % ерітіндінің 1 грамында 0,36 г 
4
2
SO
H
бар. 
Осыларға    және  есептің  шартында  берілгенге  сүйеніп  алгебралық 
ӛрнектеулер жасаймыз. 
а) 96 % ерітіндінің араластыруға алынатын мӛлшерін  х деп белгілесек, 
ондағы таза күкірт қышқылының массасы 0,96 ∙ х болады.  

84 
 
ә) 21 % ерітіндінің араластыруға алынатын салмақ мӛлшері  300 г – х , 
ондағы таза күкірт қышқылының массасы 0,21(300 - х)  болады.  
б)  Дайындалатын  36  %  300  г  ерітіндегі 
4
2
SO
H
  мӛлшері  300  ∙  0,36  г 
болады. 
Осы  ӛрнектерге  сүйеніп  бір  белгісізі  бар  теңдеу  құрамыз  және  оны 
шешеміз: 
0,96 х + 0,21(300 - х) = 300 ∙ 0,36; 
0,96 х + 63 – 0,21 х = 108; 
0,75 х = 45; 
х = 60 г. 
Жауабы: 60 г 96 %, 300 г - 60 г = 240 г 21 % ерітінді алып араластыру 
керек. 
2-тәсіл.  Араластыру  ережесін  қолдану.  Бұл  ережемен  саналы  түрде 
пайдалану  үшін,  оны  қорытып  шығару  әдісін  үйренген  жӛн.  Ерітінділердің 
химиялық  қосылыстардан  негізгі  айырмашылығы  –  құрамы  тұрақты  емес. 
Құрамының ӛзгермелі жағынан ерітінділер қоспаларға жақындайды. Ендеше, 
қоспалар  сияқты  ерітінділердің  де  кейбір қасиеттері  оның құрамына  кіретін 
жеке  компоненттері  қасиеттерінің  жиынтығынан  құралады.  Ерітінділердің 
дәл  осындай  қасиеттеріне  массасы,  тығыздығы,  проценттік  концентрациясы 
және  т.с.с.  қасиеттері  жатады.  Осы  айтылғандар  негізінде  тӛмендегі 
ӛрнектеулерді жасай отырып, араластыру ережесін қорытып шығарайық: 
                           1 компонент           2 компонент              Қоспа 
                          96 %  ерітінді          21% ерітінді        36 % ерітінді 
      мӛлшері                       А                               В                           А + В 
      қасиеттері                   х
1                                                
х
2                                                   
х 
Бұған  қарағанда  қоспаның  (А+В)  массасы  жеке  компоненттері 
массасының  қосындысынан  (А  мен  В)  тұрады  және  қасиеттері  де  соларға 
тәуелді ӛзгереді. Бұл ӛзгерістің мәнісі былай ӛрнектеледі: 
);
(
)
(
;
;
);
(
2
1
2
1
2
1
2
1
x
x
B
x
x
A
Bx
Bx
Ax
Ax
Bx
Ax
Bx
Ax
B
A
x
Bx
Ax












 
бұдан 
x
x
x
x
B
A



1
2
шығады.  Демек,  қоспадағы  жеке  компоненттердің  шамасы 
қоспа  мен  компоненттер  қасиеттері  шамасының  айырмасына  кері 
пропорционалды  түрде  ӛзгереді.  Шыққан  формула  -  араластыру  ережесінің 
соңғы  ӛрнегі.  Белгісіздердің  орнына  есептің  шартында  берілген  ерітінділер 
концентрацияларының сан мәндерін қойсақ, А және В ерітінділерінен қанша 
алуға болатындығы табылады: 
.
4
1
60
15
36
96
21
36
1
2








x
x
x
x
B
A
 

85 
 
Демек, А ерітіндісінен (96 % ерітінді) бір салмақ бӛлік, В ерітіндісінен 
(21  %  ерітінді)  одан  тӛрт  есе  артық  алу  керек  екен.  Дайындалуға  тиісті 
ерітіндінің жалпы массасы - 300 г. Оны беске бӛлсек, әр бӛлігінің үлесіне  
300  г:  5=  60  грамнан  тиеді.  Олай  болса,  араластыру  үшін  96  %  ерітіндіден    
60 г,  21 % ерітіндіден    60 ∙ 4 = 240 г алу керек.  
7-мысал.  Калий  хлоридінің  200  г  10  %,  500  г  20  %,  300  г  5  % 
ерітінділері  араластырылды.  Осыдан  шыққан  ерітіндінің  массалық  үлесі 
қандай? 
Шешуі.  1-Біртіндеп  табу  тәсілі.  а)  Шыққан  ерітіндінің  жалпы 
массасын табамыз: 200 г + 500 г + 300 г = 1000 г.  
ә) Араластыруға алынған ерітіндінің әрқайсысындағы калий хлоридінің 
массасын табамыз: 
200 г ∙ 0,1 = 20 г; 
500 г ∙ 0,2 = 100 г; 
300 г ∙ 0,05 = 15 г; 
б) Араластырудан шыққан ерітіндінің проценттік концентрациясы:  
 
%.
5
,
13
100
1000
135
%




 
2-  Дайын  формуланы  пайдалану  тәсілі.  Араластырудан  шыққан 
ерітіндінің  концентрациясын 

,  араластыруға  алынған  ерітінділердің 
концентрацияларын 
3
2
1
,
,



массаларын 
3
2
1
,
,
m
m
m
 деп белгілісек: 
 
.
5
,
13
100
300
500
200
05
,
0
300
2
,
0
500
1
,
0
200
%
3
2
1
3
3
2
2
1
1















m
m
m
m
m
m




 
 
3-Араластыру  ережесін  қолдану  тәсілі.  Үш  және  одан  да  кӛп 
ерітінділерді араластырғанда бұл ережені біртіндеп қолдану керек. Алдымен 
бастапқы  екі  ерітіндіні  араластырудан  шыққан  қоспаның  (ерітіндінің) 
концентрациясын  табамыз.  Ол  үшін  қоспаның  концентрациясын    х    деп 
белгілейміз: 
20-х
10
20
х
х-10
;
 
бұдан  
;
2
5
200
500
20
10




x
x
 
;
2
5
20
10



x
x
 
%.
14
,
17
;
120
7
;
5
100
20
2





x
x
x
x
 

86 
 
Содан соң бастапқы екі ерітіндіні үшіншісіне араластырғанда шығатын 
ерітіндінің концентрациясын анықтаймыз. Ол концентрацияны  х деп 
белгілейміз: 
 
5
17,14
х
1
х
1
-5
;
17,14-х
1
 
бұдан  
;
3
7
300
700
14
,
17
5
1
1




x
x
 
;
3
7
14
,
17
5
1
1



x
x
 
%.
5
,
13
;
135
10
;
7
120
15
3
1
1





x
x
x
x
 
Еріткіш  мөлшері  өзгеруінің  ерітінді  концентрациясына  әсерін 
анықтау.  
8-мысал.  Натрий  сульфатының  8%  300  г  ерітіндісіне  500  мл  су 
қосылды. Ерітіндінің концентрациясы қалай ӛзгереді? 
Шешуі. Су қосып сұйылтқанда ерітіндінің жалпы массасы артып, соған 
сәйкес  концентрациясы  тӛмендейді.  Берілген  мысалдың  негізінде  бұл 
ӛзгерісті нақтылы анықтау үшін су қосылғаннан кейінгі ерітіндінің массасын 
табамыз: 
300 г + 500 г = 800 г. 
Бастапқы ерітіндіде қанша еріген зат болғанын анықтаймыз:    
300 г ∙ 0,08 = 24 г. 
Сұйылтқаннан ерітіндінің массасы артты, бірақ еріген заттың массасы 
ӛзгерген жоқ. Осыған орай ерітіндінің соңғы концентрациясын табамыз: 
 
%.
3
800
100
24
100
%
1





m
m

 
 
Жауабы: Ерітіндінің концентрациясы 8  % -тен  3  % -ке дейін кеміді. 

жүктеу/скачать 3,15 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: