Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі «Өрлеу» біліктілікті арттыру ұлттық орталығы ақмола облысы бойынша педагогикалық
жүктеу/скачать 7,53 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ФОРМИРОВАНИЕ ПОТРЕБНОСТИ В САМОКОНТРОЛЕ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ Оспанова Алия Кажмукановна
- ОРЫС МЕКТЕБІНДЕ ҚАЗАҚ ТІЛІН ОҚЫТУДЫҢ ЖАҢА ӘДІС-ТӘСІЛДЕРІ Гүлжиян Байзоллақызы Шұғыбаева
Используемая литература:
1.
Васильева Т.В. Интегративный и компетентностный подходы в современных уроках истории и обществознания. 2.
современных подходов к проблемам образования? (теоретико- методологический аспект) 3.
Сарсекеев Б.С. Компетентностный подход в образовании / Курс лекций по методике преподавания истории на кафедре педагогики ЕАГИ 4.
5.
Хуторский А.В. Ключевые компетенции: технология конструирования
ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ Оспанова Алия Кажмукановна, учитель математики Аккольская средняя школа №2 г.Акколь Акмолинской области
В современной педагогике критическое мышление является одним из ключевых понятий и потому актуальных для усовершенствования процессов преподавания и обучения в Казахстане [1]. Хотелось бы остановиться на таких составляющих критического мышления как осмысление, оценка и анализ получаемой информации на примере формирования навыков контроля и самоконтроля учащимися выполненной ими работы. Практика преподавания математики показывает, что даже в старших классах многие ученики не в состоянии проконтролировать выполняемую ими работу, особенно при решении задач. Идеи, которые приходят им в голову, они считают безупречными, а ответы в задачах настораживают их только тогда, когда они содержат числа, не являющиеся натуральными, или не совпадают с ответами товарищей. Опыт работы по формированию потребности в самоконтроле, по обучению приемам самоконтроля приводит к некоторым соображениям: 1.Конечный результат работы учителя в этом направлении: умение ученика критически подойти к собственной деятельности.
338
2.Критическая деятельность ученика (деятельность, связанная с контролем и самоконтролем) имеет такое же право на внимание со стороны учителя, как его репродуктивная и продуктивная деятельность. В оценку всей учебной деятельности школьника должна входить и оценка его критической деятельности. 3. Система работы учителя в этом направлении должна включать в себя не только ситуации, возникающие естественным путем, но и такие, которые провоцируют ученика на критическую деятельность. Более подробно остановимся на решении поставленной задачи с учащимися старших классов. Умение ученика критически подойти к собственной работе сводится в конце концов к умению оценить полученный ответ, идею решения, проверить ход решения, к умению контролировать свою и чужую письменную работу. Наиболее естественная ситуация возникает, когда весь класс слушает ответ ученика у доски. На первых порах классу по окончании ответа можно задать следующие вопросы: верен ли окончательный ответ? Верна ли идея решения? Верен ли ход решения? Причем не принимаются ответы с места такого типа: « Результат (идея, ход решения) неверен, так как у меня получилось совсем иначе». Требуется найти опровержение, исходя только из того, что написано на доске и сказано классу. В дальнейшем задания усложняются. После того как ученик закончил отвечать, учащиеся с места задают вопросы, чтобы уяснить отдельные моменты решения, затем делают замечания по существу его ответа (по полученному результату, по идее решения, по ходу решения- кто что заметил), предлагаются другие варианты решения задач и высказываются общие соображения по поводу услышанного (именно в такой последовательности поощряются и небольшие дискуссии). И вот что существенно: ученику у доски выставляется в итоге оценка не только за основной ответ, но и за реакцию на вопросы с места, на замечания, а также за участие в дискуссии, если она состоялась. При этом все школьники должны знать (и это очень важно), что их вопросы и замечания с места не приводят к снижению оценки отвечающему ученику, пожалуй, даже наоборот, они позволяют ему проявить себя еще в чем-то. В то же время и достаточно содержательная работа с места может быть оценена хорошей и даже отличной оценкой. Когда школьники привыкают к такой форме работы, задания усложняются. Кому-либо из класса предлагается оценить ответ ученика полностью, т.е. высказать свои соображения относительно полученного результата, идеи и хода решения, а также попытаться улучшить решение. То же самое предлагается и другому ученику. Отвечавший у доски, разумеется, имеет право на защиту своего ответа. Итог всему подводит учитель, оценивая как основной ответ, так и содержательные критические выступления. Следующий прием работы рассчитан уже на достаточно подготовленный класс. Для решения одной и той же задачи вызывается несколько учеников. Остальные либо наблюдают за работой у доски, либо сами решают эту е задачу (все зависит от ее трудности). Спустя некоторое время с классом обсуждается написанное на доске. Кому-либо из класса предлагается оценить каждое решение, и если задача решалась самостоятельно, то сопоставить со своим. В такой ситуации основная оценка ставится уже «оппоненту». Практика показывает, что вышеперечисленные приемы работы наиболее выигрышны, когда средние ученики решают у доски не слишком простые задачи. Если на доске решалась задача из домашнего задания, то ученики сопоставляют окончательное решение с собственным, вносят исправления, устраняют неточности.
339
Эту работу на первых порах необходимо контролировать, так как школьники не любят копаться в выполненной ими работе, считая, что верная идея и верный ответ уже достаточны. Все указанные приемы обучают контролю за устным ответом, но нужно, чтобы ученик умел контролировать и свою письменную работу. В связи с этим очень важно сформировать умения, связанные прежде всего с контролем письменной работы другого ученика,- ведь мы идем, напомню, от контроля к самоконтролю. Преследуя разнообразные учебные цели (повторение, подготовка к экзаменам, решение конкурсных задач), можно предложить ученикам набор задач на неделю (недельное задание). Проверку решений этих задач осуществляют сами ученики. Они разбиваются на пары (примерно одинаковые по учебным успехам учащиеся); каждый из них проверяет работу своего товарища. Учитель контролирует работу некоторых пар, оценивая и решение задач, и качество проверки; самое существенное обсуждается в классе. Ученики должны отмечать ошибки в проверяемой работе и, по возможности, указывать причину их появления. Итогом взаимопроверки является оценка, которую они выставляют друг другу (она записывается в специальную тетрадь и учитывается при выставлении оценки за четверть). Каждый имеет право обжаловать эту оценку, и тогда решающее слово принадлежит учителю. ( Удобнее всего давать на неделю 5 задач, а ученики не только ставят оценки- это дело щекотливое, сколько учитывают число решенных задач). До сих пор обсуждались формы контроля за деятельностью другого ученика. По некоторым соображениям целесообразно приучать учеников контролировать и рассказ учителя. Ведь, чтобы предостеречь от ошибок, мало показать, как надо делать; хорошо показать и как не надо делать, т.е. продемонстрировать типичные ошибки. Такую демонстрацию тех или иных ошибок можно провести в явном виде: сразу сказать учащимся об ошибках, чаще всего встречающихся при решении некоторых задач. Но можно и так построить рассказ, чтобы ошибка содержалась в самом рассказе учителя; ученики должны ее обнаружить. Интересно отметить, что в этом случае работа в классе всегда проходит более живо. Укажем некоторые возможности для такой работы. 1.Иногда очень поучительно привести неверное утверждение, «доказав» его. Для этого можно широко применять математические софизмы. 2.Учитель предлагает решение, которое содержит принципиальные пробелы, и их предлагается обнаружить. Пример [2]. √х − 1 > х х-1> х
2 , х≥ 0; х 2 -х+1 < 0, х≥ 0;
Ответ : х€ ∅.
Любопытно, что ответ верен: это можно подтвердить графически. Однако первая же равносильность записана неверно, ибо неравенство данного типа может иметь решения и тогда, когда его правая часть отрицательна. Здесь этого не происходит, так как при х<0 функция в левой части не определена. Рассмотрим аналогичный пример[2]. √х + 1 > х. 340
х+1> х 2 , х≥ 0; Ответ : 0≤х< 1+√5
2 . Здесь та же ошибка приводит уже к неверному ответу. 3.Решение задачи приводится учителем не полностью, а учащимся предлагается завершить его. Пример [3]. В шар радиуса 2 вписан конус, у которого плоскость основания удалена от центра на 1. Найти его объем. Учитель решает задачу для того случая, когда центр шара находится вне конуса. Но возможен и тот случай, когда центр шара принадлежит конусу, что, разумеется, приведет еще к одному ответу. Ученики должны найти этот пробел в рассказе учителя и довести задачу до конца. Ученики в большинстве своем списывают с доски чисто механически, мало вдумываясь в содержание записей. Не один раз приходится им убеждаться в том, что необходимо внимательно и критически следить за чужой мыслью. Вот еще несколько приемов работы учителя в данном направлении. 1.
содержательные беседы с классом получаются тогда, когда ученики предлагают свой вариант определения, который затем уточняется (определение касательной, периодической функции). Начальные варианты обычно далеки от окончательного и легко опровергаются контрпримерами. Поиски контрпримеров очень полезны для математического развития учеников. 2.
Рассматривая полностью ту или иную теорему, важно и полезно выяснить, какую роль в доказательстве сыграли ограничения, заданные с самого начала. Надо уметь ответить на вопрос: эти ограничения необходимы для проведенного доказательства или без них теорема перестает быть верной? (Например, существование производной в теореме Ферма). 3.
Почти все упражнения, которые мы предлагаем ученикам, сформулированы, так сказать, позитивно (доказать, найти…), правда в последнее время появились упражнения и другого типа (верно ли, проверить…), но их все-таки мало. Однако учитель математики может учить опровергать не в меньшей степени, чем доказывать. Упражнения такого типа легко получить из задач позитивных, особенно на доказательство. Например, взяв задачу: Доказать, что │а+в│≤│а│+│в│, мы можем составить задачу на опровержение: как опровергнуть, что │а+в│>│а│+│в│? На заключительных этапах обучения в школе следует объяснить учащимся, что на практике часто начинают доказывать требуемое только после того, как не смогли его опровергнуть, что задача опровержения той или иной гипотезы в математике имеет такую же значимость, как и задача ее подтверждения, и что до сих пор есть утверждения, для которых неизвестно ни доказательство, ни опровержение ( тривиальный пример- теорема Ферма в теории чисел). 4.
Если ученик дал письменное решение задачи (на доске или тетради) с ошибкой, то ее, конечно, нужно использовать. Если ошибка будет найдена, то и оценку не следует снижать. 5.
Класс работает самостоятельно. Выборочно просматривая некоторые решения, учитель видит разнообразные ошибки, наиболее поучительные из них стоит показать всем учащимся класса.
341
6. На уроке предложена задача и сразу ответ к ней. У кого-то получился другой ответ. Не стоит спешить с помощью, окажем ее только тогда, когда самостоятельные попытки найти ошибку ни к чему не привели. 7.
решать достаточно сложную задачу, причем на доске. Если ее и удается решить, то вряд ли наилучшим образом. Ученики воочию убеждаются в том, что первый вариант решения не является наилучшим. Учащиеся должны понимать, что критическое отношение к их работе со стороны других необходимо как элемент познавательной деятельности всего класса и в ней не может быть никакой предвзятости и не должно быть личных обид. И это надо демонстрировать учителю на собственном примере. Если кто-то заметил неточность, недоговоренность, неполноту в рассказе учителя, тем более ошибку, то естественно похвалить его за это, а в нетривиальных случаях выставить отличную отметку. Публично можно отметить и такие случаи, когда ученик увидел в своей работе ошибку, пропущенную учителем. И с уверенностью можно сказать, что если на уроках преобладает атмосфера поиска истины, если реакция учителя на ошибки учеников только деловая (без эмоций, на которые мы иногда щедры), а на свою ошибку - в пользу ученика, ее заметившего, то критический дух, родившийся в классе, не приводит к личным обидам. Желательно искать всякую возможность того, чтобы ученики могли познакомиться с изложением какого- либо вопроса в разных источниках. Сравнив различные подходы к одному и тому же факту, они получают возможность выбрать наиболее понятный для них. В результате проведения описанной в статье работы у учащихся начинает формироваться потребность в самоконтроле: они в своей работе оценивают полученный ответ, идею решения и его ход. Как им помочь? То, что будет предложено ниже, отражает только частный опыт работы; ясно, что приводимый список рекомендаций может быть изменен [4]. 1.
некоторых частных случаях (тождественные преобразования, уравнения и неравенства с параметрами). Если в частных случаях наблюдаются противоречия, то общий вывод не является верным. (Но при этом ученик обязан понимать, что отсутствие противоречий в частных случаях не гарантирует правильности решения). 2.
первообразных). 3.
Проверить ответ по размерности (задачи на нахождение площади, объема, длины, задачи с физическим содержанием). Учащиеся, однако, должны помнить, что совпадение по размерности не является достаточным условием правильности ответа. 4.
Если условие задания симметрично, то и ответ должен быть симметричен, и, наоборот, получив симметричный ответ, надо попытаться понять, откуда он появляется, что именно в задаче его обусловливает (таких ситуаций особенно много при решении симметричных систем). Например, при вычислении объема усеченной пирамиды с площадями оснований ?????? 1 и ?????? 2 ответ, содержащий эти выражения, должен быть симметричен относительно них, т.е. не должен меняться, если поменять местами ??????
1 и ?????? 2 . Причина ясна – объем не зависит от того, площадь какого из оснований обозначили через ?????? 1 . 5.
Исследовать ответ в предельных ситуациях. 342
6. Провести параллельное решение, другое по идее (сочетание графического и аналитического способа при решении уравнений, неравенств, систем). Иногда в самостоятельных работах стоит засчитывать другое по идее решение одного и того же примера как еще один выполненный пример, что, естественно, может привести к повышению оценки. 7.
задачах) и вид, т.е. подумать о том, какова его размерность, симметричен ли окончательный результат, как он ведет себя в предельных случаях. 8.
равной 5 км/час, то появляется основание для беспокойства. Во многих задачах на экстремум уже по смыслу задачи ясно, какой именно из экстремумов имеет место, и традиционное исследование не может противоречить естественным соображениям. 9.
Проверяя ход решения, следует обращать внимание на такие моменты: а) все ли условия задачи использованы; б) не использовались ли в решении дополнительные предположения, которые не вытекают из условия; в) чем обоснованы все ссылки в решении (какими определениями, теоремами); г) обеспечена ли равносильность выкладок; д) верны ли логические переходы, в частности, нет ли путаницы с необходимостью и достаточностью. Последовательно работая над привитием умений, связанных с контролем и самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно к концу одиннадцатого класса добиться заметных результатов. При этом растет общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными.
ОРЫС МЕКТЕБІНДЕ ҚАЗАҚ ТІЛІН ОҚЫТУДЫҢ ЖАҢА ӘДІС-ТӘСІЛДЕРІ Гүлжиян Байзоллақызы Шұғыбаева
қазақ тілі мен әдебиеті пәнінің мұғалімі
жоғары санатты,ІІ (негізгі)деңгей №2 Ақкөл орта мектебі
Ақмола облысы, Ақкөл қаласы
ХХІ ғасырдағы «Мәңгілік Ел» идеясы тұрғысында, іс жүзінде кеңейтілген реформа жағдайында білім саласында болып жатқан тың өзгерістерді ерекше айтуға болады. Елбасының Жолдауындағы Мәңгілік Ел ұғымын ұлтымыздың ұлы бағдары – «Қазақстан-2050» Стратегиясының түп қазығы деп айтсақ, шындықтан алыс кетпеспіз. Бүгінгі Әлем дамуының жаңа ұстанымдары білім беру жүйесінен күн сайынғы экономикалық, әлеуметтік және мәдени өзгерістерге мейілінше бейімделуді талап етеді.Әлем қазіргі күні «білім қоғамын» және «білім экономикасын» құру бағытында.Бұл идея бүкіл білім беру жүйесіне реформа жүргізіп, оны модернизациялауды қажет етеді[1]. Кембридж университеті тәсілінің теориялық негіздерін енгізген деңгейлік курсының тиімділігі, сонымен қатар Қазақстан Республикасында орта білім мазмұнын жаңарту мәселесі зор деп ойлаймын. Білім саласында әлем жүзінде болып жатқан
343
қарқынды өзгерістер мектеп үшін, жалпы мұғалімдер мен оқушылар қауымына үлкен бір мәселе, сондықтан XXІ ғасыр ұрпақтары жаңаша білім алып, қоршаған ортаны сыни тұрғыдан қабылдау үшін мұғалімнің тигізетін әсері зор. Иә, осындай заманауи, қарқынды өзгерістердің бірін өз басымнан өткізгенім мен үшін үлкен дәреже, таудай бір белес, қуанышпен қатар жауапкершілік және ертеңгі күніме сенімділік. Бұл бағдарлама менің мұғалім ретінде өзгеруіме үлкен әсерін тигізді, сыни тұрғыдан ойлауға, қабылдауға үйретті. Орыс мектебінде қазақ тілін тиімді оқыту үшін тапсырмаларды қарапайымнан күрделіге қарай оқыту негізінде жасаймын. Сабақ барысында тиімді тапсырмаларды қолдана отырып, оқылым, жазылым, айтылым,тыңдалым дағдыларын қалыптастыруға тырысамын. Оқушылардың уәжіне, сыныптағы психологиялық ахуалға, сергіту сәтіне ерекше назар аударамын, өйткені олар сабақтың сәтті өтуіне өз септігін тигізеді. Сабақ берудегі жаңашылдық өзгерістерді оқушылар қуана қабылдады. Бірақ оқыту орыс тілінде жүргізілетін мектептердегі оқушылардың қазақ тілінен тілдері шорқақ, сөздік қоры аз, ауыз-екі сөйлеу дағдылары айтарлықтай дәрежеде болмағандықтан, алдында қиыншылықтар туды, дегенмен оқушылармен алдын ала жұмыс жүргіздім, оларға қандай формада жұмыс істейтінімізді түсіндірдім. Өз тәжірибемде «Топтық жұмыстың оқушылардың сөйлей тіліне тигізетін ықпалы» атты өзін-өзі жетілдіру тақырыбын басшылыққа алып, келесі ұтымды әдіс- тәсілдерді жиі қолданамын: мәтінді меңгеру барысында Филл кестесін толтыру, сабақты қайталау, бекіту барысында «Иә», «Жоқ» Неге? позициясын таңдау, «Миға шабуыл», оқушылардың ойлау және сөйлеу тілін дамыту мақсатында «Ұшқыр ой, ұтымды сөз», «Буриме». Осы тәсілдер арқылы оқушының деңгейі анықталып, білімін тереңдетіп, белсенділігі күшейеді. Оқушылармен жұмыс жүргізудегі негізгі мақсат: баланың қабілетін ашу, шығармашылығын шыңдау, іздендіру, пәнге қызығушылығын арттыру. Енді бір тиімді жұмыстың бірі деңгейлік тапсырмалар, мұнда оқушылар өзін-өзі таниды, сезінеді. Оқушының қабілеті, біліктілігі, сөздік қоры жетіледі. Оқытушы да, оқушы да шығармашылықпен жұмыс жасайды. Бұл әдісті сабағымда жиі қолданамын, өйткені белгілі бір тақырыпты біткен кезде немесе бақылау жұмысын жүргізгенде және қайталау сабағын өткізгенде өте ұтымды. Деңгейлік әдістің ең маңыздылығы – әр оқушы өзінің шамасына қарай тапсырманы орындай отырып нені білмейтінін сезеді, білмегенін біліп келуге тырысады. Әр түрлі қызықты деңгейлік тапсырмалар өз ойларын толық, дұрыс жауап беруге дағдыландырады. Оқушы деңгейлік тапсырмаларды қандай дәрежеде орындай алса, баға біліміне қарай қойылады. Сабақ барысында көбінесе сөйлеу мен ойлау қабілетін дамытатын ойындарға жүгінемін, себебі мұндай ойындар оқушының ой-өрісін дамытып, сабақты жандандырып, тіл үйренушінің пәнге дейін қызығушылығын арттыра түседі. Оны «Ойлан, тап», «Ұшқыр ой, ұтымды сөз», «Жалғасын тап», «Шашыраңқы сөздерден сөйлем құра», «Ішкі, сыртқы шеңбер» жұмыстарынан байқауға болады. Мұндай ойындар оқушыларды қатты қызықтырады, тілін дамытуда аса маңызды әдіс. Бүгінгі таңда мектеп бітірушілерге ұсынылатын тестілеуге сараптама жасайтын болсақ, мәтіндерге байланысты сұрақтар қойылатынын байқаймыз, сондықтан осыны ескере отырып, 10-11 сынып оқушылардың ойлау деңгейіне сай әр сабақта мәтінге сұрақ қою үшін Блум таксономиясының сұрақ қою өлшемін пайдаланамын. Сонымен қатар, жоспарлы түрде жұмыс істеуге үйрету үшін мәтін бойынша жоспар құру әдетін қолдануға болады, мәселен бұл орайда «Филл кестесін» жиі өткіземін, өйткені мұнда
344
оқушы мәтіннің негізгі ойын, мақсаты мен идеясын табуға және жоспар құруға дағдыланады. Нәтижесінде оқушы мәтін бөлімдеріне қысқаша тұжырымдама жасап, әрбір оқиғаға ат қойып, өзіндік іздену мен білім дағдысын берік қалыптастырады. Мәтін бойынша түсініксіз сөздер тізбегін жасау, поэзиялық шығармаларды прозаға айналдыру тәсілдері де оқушының жан-жақты дамуына үлкен ықпал етеді. Сабақтың басында мақсат пен міндет белгілеп алған соң, мынадай аспектілерге назар аударамын:
сабақтың маңыздылығы;
өздері өздерін бағалай ала ма? Оқушы жұмысының нәтижесі есебінде оның білім алуына ынталандыру мақсатында көбінесе формативті бағалауды қолданамын. Оқыту үшін бағалау- бұл білім алушылар өздерінің оқудың қандай сатысында тұрғанын, қандай бағытта даму керек және қажетті деңгейге қалай жету керек екендігін анықтау үшін оқушылар және олардың мұғалімдері қолданатын мәліметтерді іздеу және түсіндіру үдерісі [2]. Сабақ оқыту барысында мынадай жетістіктерге қол жеткіздім:
мәселенің ең негізгі ойын табуға дағдыланды
бір- біріне жоғары дәрежедегі сұрақтар қоюды білді
сабаққа қатысып отырған оқушыларда ерекше белсенділік пайда болды
ұжымдық, топтық, жұптық жұмыс істеу дағдылары дами бастады. Меніңше, қазіргі күнделікті іс-тәжірибемізде жаңашылдық технологияларды, заманауи әдіс-тәсілдерді жүйелі түрде қолданатын болсақ, жақсы көрсеткіштерге ие болатынымызға сенемін. Мұғалім жолы оңай емес, мұнда сәттілік пен қуанышпен қатар жағымсыз жақтар бірге жүреді, бірақ ең бастысы біздің дұрыс бағытта болғанымызда деп ойлаймын.
жүктеу/скачать 7,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|