Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым Министрлігі Коммерциялық емес
жүктеу/скачать 149,62 Kb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пререквизиттер
- Студенттердің өзіндік жұмыстарының тақырыптары
- Ұсынылатын єдебиеттер тізімі
- Қосымша қолданатың әдебиеттер (құралдар)
- Кафедраның әдістемелік нұсқаулары
| 1 Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым Министрлігі Коммерциялық емес
АҚ
«Алматы энергетика және
байланыс университеті» Радиотехника және байланыс факультеті
Жоғары математика кафедрасы
«АЛГЕБРА» пәні бойынша
SILLABUS МАМАНДЫҚ
МАМАНДЫҚ
5В 060200- ИНФОРМАТИКА
Несиелер саны - 3
Дәрістер – 1,5
несие
Практикалық сабақтар – 1,5 несие
Есептеу
- графикалық жұмыстар (типтік есептеулер) –
І семестрде 3 Есеп беру түрі:
Емтихан – I семестрде
Алматы 2012
Силлабус радиотехника және байланыс факультетінің деканы бекіткен жұмыс бағдарламасының негізінде құрастырылған (Хаттама №2, 20 маусым 2012
ж.)
Жұмыс бағдарламасын құрастырған: Абдулланова Ж.С ., аға оқытушы .
Силлабус «Жоғары математика» кафедрасының отырысында қарастырылып, бекітілген. 18 маусым 201 2 ж,
хаттама № 1 0
Кафедра меңгерушісі________________ Байсалова М.Ж
2
КІРІСПЕ
«Алгебра» пәні матрицалық есептеулер, комплекс сандар, көпмүшеліктер мен топтар, сақиналар мен өрістер секілді
алгебралық құрылымдарды қолданатын барлық математикалық пәндердің негізін құрайтын болғандықтан математик мамандарды дайындаудағы іргелі пән болып есептеледі.
«Информатика» мамандығына базалық пән ретінде «Алгебра» пәнін оқыту талаптары осы мамандықтыңкәсиби сипаттамаларымен анықталады.
Пәннің мақсаты мен міндеті : Пәнді оқытудың негізгі мақсаты: матрицалар мен анықтауыштар теориясының, комплекс сандар өрісінің, көпмүшеліктер сақинасының негізгі ұғымдарын, сызықтық алгебралық теңдеулер жүйелерін шешудің негізгі әдістерін, сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің негізгі әдістерін, сызықтық кеңістіктер теориясының негізгі ұғымдары - сызықты тәуелділік, ранг, сызықтық кеңістік, сызықтық және бисызықтық түрлендірулерді студенттерге түсіндіру болып табылады.
«Алгебра» пәнін оқу нәтижесінде студенттердің білмегі - сызықтық алгебралық теңдеулер жүйелерінің теориясы, матрицалар мен анықтауыштар теориясы, комплекс сандар мен көпмүшеліктерге қолданылатын негізгі амалдар, сызықтық кеңістік ұғымы, оның өлшемі, базисі және вектордың координаттары, сызықтық операторлар теориясы, квадраттық формалар теориясы;
Игермегі - матрицалар мен векторларға, комплекс сандарға амалдар қолдану, көпмүшеліктерді келтірілмейтін көпмүшеліктерге жіктеу және олардың түбірлерін табу, ішкі
кеңістіктердің базисін табу, евклидтік және унитарлық кеңістіктердегі метрикалық есептерді шешу, ортонормаланған векторлар жүйесін тұрғызу, квадраттық формаларды канондық түрге келтіру.
математиканың мектептік курсы
Математикалық талдау, диф.теңдеулер, дискрет математика және математикалық логика
ықтималдық теориясы және математикалық статистика, жалпы техникалық пәндер
№ Мұғалімдердің тізімі
Қызметі
1 Малькеева Г.А. Аға оқытушы
2
Доцент
3 Ким Р.Е. Доцент
4 Койлышов У.К. Доцент
5 Абдулланова Ж.С. Аға оқытушы
САБАЌ ТҮРІНЕ БАЙЛАНЫСТЫ САҒАТТАРДЫҢ ҮЛЕСТІРІЛУІ №
Модуль атауы
Сағаттар саны дәріс
Машықтану
ЕГЖ
ОСӨЖ
СӨЖ
1 Матрицалар алгебрасы 6 4 1 30
10 2 Сызықтық теңдеулер жүйелері 8 8 1 30
10 3 Сызықтық кеңістіктер 8 11 1 30
10
Барлығы І - семестрде
22
23 3 90 30 ДӘРІСТЕР БАҒДАРЛАМАСЫ Дәріс
рет №
Апта
әдебиет
№
1 1 МОДУЛЬ 1 Алгебраны оқытудың әдістері мен нысандары, оның математикадағы алатын орны мен маңызы. Алгебраның негізгі даму кезеңдері жайлы қысқаша тарихи шолу.
Комплекс сандар . Комплекс сандардың анықтамасы. Комплекс сандарға амалдар қолдану. Комплекс санның тригонометриялық жазылуы. Муавр формуласы. Комплекс сандардан түбір алу. [1-6]
2 2 Матрицалар алгебрасы Арифметикалық кеңістіктер. Векторлардың сызықтық тәуелділігі. Матрицаларға амалдар қолдану. Шаршы матрицалар сақинасы. Матрицаның рангі жайлы теорема. Кері матрица және оны есептеу әдістері. [1-6]
3 3 Анықтауыштар . Анықтауыштың әр түрлі анықтамалары, n - ретті анықтауыштар және олардың қасиеттері. Матрицалардың көбейтіндісінің анықтауышы. Кері матрицаның формуласы.
[1-6]
4 4 Модуль 2. Сызықтық теңдеулер жүйелері
Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Шешімдердің құрылымы мен саны. Гаусс әдісі. Крамер ережесі.
[1-6] 5 5 Өрістердегі көпмүшеліктер. Бір белгісізді көпмүшеліктер сақинасы. Қалдықпен бөлу теоремасы. Евклид
3 алгоритмі. Көпмүшеліктердің түбірлері, түбірдің еселігі. 6 6 Полиноминалды теңдеулер жүйесін шешудің Гребнер әдісі.
Топтар, сақиналар мен өрістер
7 7 Алгебралық амал ұғымы. Группоид, жартылай топ және топ. Ішкі топ. Топтардың гомоморфизмі мен изоморфизмі. Сақиналар, сақинаның идеалы. өріс ұғымы және
оның қарапайым қасиеттері. Ішкі өріс. өрістердің изоморфизмі. Қалындылар сақиналары және өрістері.
[1-6] 8 8 Модуль 3 Сызықтық кеңістіктер
кеңістіктер, сызықтық қабықшала, векторлардың сызықтық тәуелділігі, ауыстыру туралы лемма. Векторлар жүйесінің базисі, векторлардың координаттары, векторлардың координаттарын түрлендіру. Ішкі кеңістіктердің қосындысы мен қиылысуы, тура қосындысы. Кеңістікті ішкі кеңістіктердің тура қосындысына
жіктелуі. [1-6]
9 10
Евклидтік кеңістіктер
Евклидтік кеңістіктегі скалярлық көбейтінді. Ортоганалдау процесі. Коши - Бупяковский теңсіздігі. Евклидтік кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрыш. Вектордың нормасы. Ортогонал толықтауыштар.
[1-6] 10 12
Сызықтық операторлар
Сызықтық кеңістіктегі сызықтық операторлар. әр түрлі базистегі оператордың матрицалары. Сызықтық оператордың бейнесі мен өзегі, оператордың рангі туралы теорема.
[1-6]
11 14
Сызықтық оператордың меншікті сандары
мен меншікті векторлары.
Диагоналданатын операторлар. Квадраттық формалар Квадраттық форманың матрицасы. Квадраттық форманы Лагранж әдісімен канондық түрге келтіру. Инерция заңы. Тұрақты таңбалы квадраттық формалар. Сильвестр критерийі.
[1-6]
Машықтану сабақтарының тақырыбы
Сабақ
№
Апта
№
Машықтану сабақтарының тақырыбы әдеб
№
1 1 МОДУЛЬ 1 Алгебраны оқытудың әдістері мен нысандары, оның математикадағы алатын орны мен маңызы. Алгебраның негізгі даму кезеңдері жайлы қысқаша тарихи шолу.
Комплекс сандар . Комплекс сандардың анықтамасы. Комплекс сандарға амалдар қолдану. Комплекс санның тригонометриялық жазылуы. Муавр формуласы. Комплекс сандардан түбір алу.
[1, 2]
2 3 Матрицалар алгебрасы Арифметикалық кеңістіктер. Векторлардың сызықтық тәуелділігі. Матрицаларға амалдар қолдану. Шаршы матрицалар сақинасы. Матрицаның рангі жайлы теорема. Кері матрица және оны есептеу әдістері.
[2,3]
3 5 Анықтауыштар . Анықтауыштың әр түрлі анықтамалары, n - ретті анықтауыштар және олардың қасиеттері. Матрицалардың көбейтіндісінің анықтауышы. Кері матрицаның формуласы.
[1-3,
13,14] 4 7 Модуль 2.
Сызықтық теңдеулер жүйелері Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Шешімдердің құрылымы мен саны. Гаусс әдісі. Крамер ережесі.
[1-3, 13,14] 5 8 Өрістердегі көпмүшеліктер.
Бір белгісізді көпмүшеліктер сақинасы. Қалдықпен бөлу теоремасы. Евклид алгоритмі. Көпмүшеліктердің түбірлері, түбірдің еселігі.
[1-3, 13,14] 6 9 Өрістердегі көпмүшеліктер.
Бір белгісізді көпмүшеліктер сақинасы. Қалдықпен бөлу теоремасы. Евклид алгоритмі. Көпмүшеліктердің түбірлері, түбірдің еселігі.
[1-3, 13,14] 7 10 Алгебралық амал ұғымы. Группоид, жартылай топ және топ. Ішкі топ. Топтардың гомоморфизмі мен изоморфизмі. Сақиналар, сақинаның идеалы. өріс ұғымы және оның қарапайым қасиеттері. Ішкі өріс. өрістердің изоморфизмі. Қалындылар сақиналары және өрістері.
[1-319
13,14] 8 11 Модуль 3
Сызықтық кеңістіктер
Сызықтық кеңістіктер. Базис, өлшем. Бір базистен екінші базиске көшу. Ішкі кеңістіктер, сызықтық қабықшала, векторлардың сызықтық тәуелділігі, ауыстыру туралы лемма. Векторлар жүйесінің базисі, векторлардың координаттары, векторлардың координаттарын түрлендіру. Ішкі кеңістіктердің қосындысы мен қиылысуы, тура қосындысы. Кеңістікті ішкі кеңістіктердің тура қосындысына жіктелуі.
[1-3, 19 13,14] 4 9 12 Евклидтік кеңістіктер
Евклидтік кеңістіктегі скалярлық көбейтінді. Ортоганалдау процесі. Коши - Бупяковский теңсіздігі. Евклидтік кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрыш. Вектордың нормасы. Ортогонал толықтауыштар.
[1-3, 13,14] 10
13 Сызықтық операторлар
Сызықтық кеңістіктегі сызықтық операторлар. әр түрлі базистегі оператордың матрицалары. Сызықтық оператордың бейнесі мен өзегі, оператордың рангі туралы теорема.
[1-3,
13,14] 11
14 Сызықтық оператордың меншікті сандары мен меншікті векторлары. Диагоналданатын операторлар. Квадраттық формалар
Квадраттық форманың матрицасы. [1, 18,
13,14] 12
15 Квадраттық форманы Лагранж әдісімен канондық түрге келтіру. Инерция заңы. Тұрақты таңбалы квадраттық формалар. Сильвестр критерийі.
[1, 18, 13,14]
1 Комплекс сандардан түбір алу . [1-6] 2 n-
ретті анықтауыштар және олардың қасиеттері . [1-6, 13, 14] 3 Шешімдердің құрылымы мен саны [1-6, 13, 14] 4
Көпмүшеліктердің түбірлері, түбірдің еселігі . [1-6, 13, 14] 5 Бір базистен екінші базиске көшу . [2, 19, 13, 14] 6 Тұрақты таңбалы квадраттық формалар . [1, 18, 13, 14]
апта
1 21 2 22
3 23
4 24
5 25
6 26
7 27
8 28
9 29
10 30
11 31
12 32
13 33
14 34
15 35
Б а қы л а у т үр і 1 - Е ГЖ
б е р у
1 - Е ГЖ а л у
2 - Е ГЖ
б е р у
АБ 1
2 - Е ГЖ
а л у
3 - Е ГЖ
б е р у
3 - Е ГЖ
а л у
АБ
2 әдебиет
ЕГЖ
№1 –
ЕГЖ
№ 2 –
ЕГЖ
3 –
Ұсынылатын єдебиеттер тізімі 1.
Бадаев с.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия. Алматы: Қазақ университеті, 2002, 232 б . 2. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980
3.
Кострикин А. И. Введение в алгебру. Т.1. Основы алгебры. Т.2. линейная алгебра. Т3. Основные алгебраические структуры. М.: Физматтиз, 2001.
4.
Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М. : Наука, 1978.
5. Проскуряков И.В.
Сборник задач по линейной алгебре.М.: Наука, 1978. 6.
Фадеев Д.К. Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М.:Наука, 1982.
7. Сборник задач по алгебре. Под редакцией А.И.Кострикина. М.: Физматтиз, 2002. Изд. 3 - е, испр. и доп.
8. Икрамов Х.Д. Задачник по линейной алгебре. М. Наука , 1975.
9. Айдос Е.Ж. Жоғары математика (қысқаша курс). Оқулық. – Алматы; “Иль - Тех
- Кітап”
ЖШС, 2003. -744 бет
10.
Дүйсек А.К., Қасымбеков С.Қ. Жоғары математика –
Алматы; ҚБТУ, 2004, 440 б . 11.
Касымов Құлжабай, Қасымов Еділ. Жоғары математика курсы: Оқу құралы. - Алматы,Сағат, 1994. - 256 бет
12.
Әубәкір С.Б. Жоғары математика курсы –А., 2003 13.
Мустахишев К.М., Ералиев С. Атабай Б.Ж. Математика. (Толық курс) А.;« TST-company ». 2009 ж., 410 бет
14.
Хасеинов К.А.Математика канондары –
Алматы 2004 – 6 86 с.
Қосымша қолданатың әдебиеттер (құралдар): 15.
Ван дер Варден Б.Л. Алгебра. М.: Наука, 1976.
16. Скорников Л.А. Элементы алгебры. М.: Наука, 1978.
17. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. М.. Наука , 1970.
18. Хорн Р., Джонсон И. Матричный анализ. М.: Наука, 1989.
19. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. –
М.: Наука, 1969. –640 с. 20.
Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. –
М.: Наука, 1972. – 592 с.
5 21. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Высшая математика для начинающих физиков и техников. –
М.: Наука, 1982. –
510 с.
22. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. –
М.: Наука, 1986 г. –
464 с. 23.
* Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра. –
Минск: ТетраСистемс, 1998. – 28 7 с.
24.
Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: Математический анализ и дифференциальные уравнения. –
Минск: ТетраСистемс, 1998. – 287 с.
25.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для студентов
втузов. Ч.1 – М.: ВШ, 1986 и более поздние издания –
415 с.
26.
Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е.
Индивидуальные задания по высшей математике: Учебное пособие. Ч.1 –
Мн.: Выш. Шк. , 2000. - 303 с.
27 . Астраханцева Л.Н., Байсалова М.Ж., Ким Л.Н. Алгебра және геометрия. Зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар (050704 –
Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығы бойынша оқитын күндізгі бөлім студенттері үшін) - Алматы: АЭжБИ, 2006. - 50 б.
28 . Астраханцева Л.Н., Байсалова М.Ж., Ким Л.Н. Алгебра және геометрия. 050704 – Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығы бойынша оқитын күндізгі бөлім студенттері үшін есептеу - графикалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар мен тапсырмалар. 1 бөлім - Алматы:
АЭжБИ, 2007. - 27 б. 29 . Астраханцева Л.Н., Байсалова М.Ж. Алгебра және геометрия. Есептеу - графикалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар мен тапсырмалар (050704 –
Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығы бойынша оқитын күндізгі бөлім студенттері үшін). 2 бөлім - Алматы: АЭжБИ, 2007. - 30 б.
30 . Астраханцева Л.Н., Байсалова М.Ж., Ким Л.Н. Алгебра және геометрия. Есептеу - графикалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар мен тапсырмалар (050704 –
Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығы бойынша оқитын күндізгі бөлім студенттері үшін). 3 бөлім - Алматы: АЭжБИ, 2007. - 23 б.
31 . Байсалова М.Ж. Алгебра және геометрия. Дәрістер жинағы (050704 – Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығы бойынша оқитын күндізгі бөлім студенттері үшін). - Алматы: АЭжБИ, 2010. -
48 б. «ЖОҒАРЫ МАТЕМАТИКА» КАФЕДРАСЫНЫҢ ПӘНДЕРІ БОЙЫНША СТУДЕНТТЕРДІҢ БІЛІМІН БАҒАЛАУ ӘДІСТЕРІ Студенттің жұмысын бақылаудың жалпы принциптері: Оқу барысы мен білімді бақылау келесі сұлбамен жүргізіледі:
1. Студенттердің кіріспе бақылауы мамандығына байланысты «Математика 1», «Математикалық талдау. Талдауға кіріспе» немесе «Алгебра және геометрия» пәндерінде жүргізіледі.
2. Оқытушының студентпен жүргізетін типтік бірлік циклдік жұмысының саны (ОСЖ) пәнге бөлінген несиелер санына (НС) тең. Мысалы, үш кредиттен тұратын пәнде 3 ЕГЖ орындалады.
3. Курстың бағдарламасы әрбір типтік бірлік циклде бір есептік - графиктік жұмысты (ЕГЖ) орындауды көздейді.
4. Үлгерімнің ағымдағы бақылауы мен аралық аттестациялардың барлық этаптары АЭжБУ жалпы ережелері бойынша жүргізіледі.
Ағынды бақылаудың және аралық аттестацияның жалпы принциптері: 5. Есептік - графиктік жұмыс жеке оқушы дәптерінде орындалады. Есептік - графиктік жұмысқа баға шығарылған есеп санына және қорғалған есеп санына байланысты баға қойылады. Олардың арифметикалық орташасы жұмыстың осы түріне қойылған баға болып есептелінеді, ЕГЖ символымен белгіленеді
6.
Аудиторияда сабаққа қатысуы мен белсенділігі АС деп белгіленеді.
7.Аралық бақылау (АБ) лектік дәрісінде немесе ОСӨЗ - да пәннің күнтізбелік кестесіне сай жүргізіледі. Аралық бақылау қағазда жазылған ашық түрдегі тест түрінде қабылданады. Әрбір аралық бақылау 16 сұрақтан тұрады.
8.Аралық бақылау саны КК -1 формуласымен анықталады ( оның
минималды саны - 2). 9. Жұмыстың бұл түрінің бағасы барлық дұрыс шығарылған есептердің арифметикалық орташасы, ол пайызбен бағаланады.
10. Орта мектептердегі математикаға дайындау деңгейінің төмендігін және студенттің жаңа жүйеге қалыптасуын ескеріп, емтиханға жіберу үшін барлық АБ - дың арифметикалық ортасы 6 дұрыс шығарылған есеп болуы ұйғарылды.
11 Қорытынды аралық аттестация – компьютерлік тест (КТ) болып табылады және АЭжБУ - дың нормалық актісіне сай жүргізіледі.
Емтиханға жіберу рейтингінің бағасы 12. Емтиханға жіберу рейтингі КТ АС ЕГЖ АБ ЕЖР 05 . 0 15 . 0 3 . 0 5 . 0
формуласымен есептелінеді, егер пән зертханалық жұмыспен болса, онда
АС ЗЖ ЕГЖ АБ ЕЖР 05 . 0 05 . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 , мұндағы ЕЖР –
емтиханға жіберу рейтингі. ЕЖР төменгі сатысы АЭжБУ - дың нормалық актісіне сай жүргізіледі. Қорытынды бағалауды жүргізу сұлбасы (аралық аттестация):
13. Емтихан КЕАҚ АЭжБУ ережесіне сәйкес жүргізіледі. 14. Қорытынды бағалау комплексті емтихан болып табылады және 5 сұрақтан тұрады: 1 теориялық сұрақ + 4 есеп, оның үшеуі компьютерлік тестік тапсырмаларының аналогы болып табылады.
6 15. Жазбаша жұмыстардың сақталу мерзімі 3 ай. 16. Жазбаша жұмыстарды жөндеуге болмайды.
17. Емтихан билетінің үлгісі: Коммерциялық емес акционерлік қоғам
Алматы энергетика және байланыс университеті Математика 1 пәні
ЕМТИХАН БИЛЕТІ № Теориялық сұрақ: 1.
I деңгейлік тапсырмалары: 2. 3. 4. II деңгейлік тапсырма: 5.
Құрастырған: (қолы, Т.А.Ә.а.) Емтихан билеті күні “Жоғары математика” кафедрасының мәжілісінде бекітілген. Хаттама №
“Жоғары математика” кафедрасының меңгерушісі
(қолы) С.Е.Базарбаева 18. Жазбаша жұмыстарды тексергеннен кейін оқытушы ведомостқа бағаны қояр алдында жұмысты студентке көрсетуге міндетті, қателерін көрсету керек, қажет болса апелляция қабылдау керек.
Қорытынды аттестацияны қою:
19. Пәннің қорытынды бағасы емтиханға жіберу рейтингісінің 60%, ал емтихан бағасының (қорытынды баға) 40% құрайды, АЭжБУ - дың нормалық актісіне сай жүргізіледі. 20. Жұмыстың бағалауы барлық этаптарда кесте бойынша жүргізіледі
%-
әріптік
жүйе бойынша
АЭжБУ
- да
қабылданған
баллдар Дәстүрлі жүйе бойынша
Баллдар
95- 100
А
9 Өте жақсы
4,0
90-94
А - 8 Өте жақсы
3,67 85-89
В+
7 Жақсы
3,33 80-84
В
6 Жақсы
3,0 75-79
В - 5 Жақсы
2,67 70-74
С+
4 Қанағаттанарлық
2,33 65-69
С
3 Қанағаттанарлық
2,0 60-64
С - 2 Қанағаттанарлық
1,67 55-59
Д+
1 Қанағаттанарлық
1,33 50-54
Д - 0 Қанағаттанарлық
1,0 0-49 F -- Қанағаттанарлықсыз 0
жүктеу/скачать 149,62 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|