Многопрофильным научный журнал



Pdf көрінісі
бет19/38
Дата15.03.2017
өлшемі6,13 Mb.
#9964
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   38

ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ 
 
129
Расстояние до 
вульвы 
1,9773±0,1844 
0,34018182 
1,35 
3,45 
Длина яйца 
0,1018±0,004 
0,00016036 
0,084 
0,126 
Ширина яйца 
0,0471±0,0022 
0,0000498909 
0,042 
0,056 
Г. Алматы, 
зеленая жаба; 
n = 27, 2010 г. 
Длина 
6,9667±0,2063 
1,1063462 
4,4 
9,1 
Ширина 
0,3731±0,0076 
0,00148682 
0,275 
0,475 
Длина пищевода 
0,3454±0,0071 
0,0012999 
0,275 
0,425 
Длина хвоста 
0,1417±0,0073 
0,001394 
0,1 
0,25 
Расстояние до 
вульвы 
2,5333±0,0751 
0,14653846 
1,7 
3,25 
Длина яйца 
0,1094±0,0028 
0,00021164 
0,084 
0,140 
Ширина яйца 
0,0485±0,0018 
0,0000826439 
0,035 
0,07 
С. Большое 
Голоустное, 
сибирская 
лягушка; 
n = 32, 2010 г. 
Длина 
6,8141±0,12604 
0,4924572 
5,1 
8,25 
Ширина 
0,24375±0,0044 
0,00060484 
0,175 
0,275 
Длина пищевода 
0,3656±0,0055 
0,0009577 
0,3 
0,4 
Длина хвоста 
0,1531±0,0037 
0,000433 
0,1 
0,2 
Расстояние до 
вульвы 
2,4047±0,0445 
0,06134829 
1,8 
2,85 
Длина яйца 
0,0989±0,0028 
0,00023947 
0,084 
0,140 
Ширина яйца 
0,0449±0,0016 
0,0000810554 
0,035 
0,07 
Пойменные 
биотопы 
Павлодарской 
области, 
остромордая 
лягушка; 
n = 260, 2012 г. 
Длина 
6,4578±0,0887 
2,0358844 
2,85 
10,8 
Ширина 
0,2624±0,0032 
0,000274372 
0,125 
0,375 
Длина пищевода 
0,3535±0,0027 
0,0019619 
0,25 
0,525 
Длина хвоста 
0,1468±0,0016 
0,000707 
0,075 
0,2 
Расстояние до 
вульвы 
2,2752±0,0317 
0,26043433 
1,15 
3,9 

ЖАРАТЫЛЫС ҒЫЛЫМДАРЫ 
 
130
Длина яйца 
0,10083±0,00077 
0,00017923 
0,07 
0,140 
Ширина яйца 
0,04337±0,00032 
0,0000395398 
0,035 
0,056 
 
В  2007  г.  произошло  существенное  увели-
чение  размеров  рабдиасов  –  как  длины,  так  и 
ширины) в припойменных биотопах, что, возмож-
но,  связано    с  уменьшением  численности 
R.bufonis  на  фоне  повышения  зараженности  ле-
гочной  трематодой  Haplometra  cylindracea.  При 
этом  гаплометрой  были  заражены  в  основном 
или исключительно мелкие лягушки в возрасте 1-
2  лет  и  сеголетки,  а  рабдиасы  встречались  у 
крупных старых лягушек, так что не исключено и 
отмеченное  выше  влияние  размеров  хозяина  на 
размеры  нематод.  На  заброшенном  песчаном 
карьере  на  восточной  окраине  г.  Павлодара  раб-
диасы  имели  несколько  меньшие  абсолютные 
размеры  (с  соответствующим  уменьшением  раз-
меров  отдельных  структур),  чем  в  пойме  р. 
Усолка.  На  карьере  были  отловлены  исклю-
чительно  взрослые,  крупные  лягушки;  гапломет-
ры  в  этом  биотопе  не  отмечено.  Наиболее  ве-
роятной  причиной  некоторого  уменьшения  раз-
меров  рабдиасов  на  карьере  является  засолен-
ность биотопа, которая привела к снижению чис-
ленности лягушек (по сравнению с серединой 80-
х  гг.)  и  некоторому  угнетению  свободноживущих 
стадий рабдиасов. 
В  2010  г.  средние  размеры  рабдиасов  в 
припойменном  биотопе  (пойме  р.  Усолка)  еще 
более  возросли  по  сравнению  с  предыдущими 
годами. При этом численность легочной тремато-
ды H.cylindracea несколько снизилась, как и сни-
зилась общая численность лягушек. Гаплометра, 
по  нашим  данным,  оказывала  определенное  не-
гативное влияние на размеры рабдиасов. 
В  2012  г.  рабдиасы  от  остромордой лягуш-
ки  из  припойменных  биотопов  имели  наиболь-
шую длину и ширину по сравнению с другими го-
дами  исследования.  Весной  2012  г.  на  р.  Иртыш 
не было ни естественного паводка, ни компенса-
торного  попуска  воды,  до  июня  лягушек  не 
отмечалось.  Подавляющее  большинство  отлов-
ленных  лягушек  были  крупными  половозрелыми 
экземплярами, и, видимо, мигрантами. Вероятно, 
значительное  пространство  в  легких  крупных 
амфибий 
позволило 
гельминтам 
достичь 
значительной величины. 
Сравнение  абсолютных  размеров  нематод 
Rhabdias bufonis от остромордой лягушки из двух 
областей  Казахстана  показало,  что  в  Акмо-
линской  области  рабдиасы  были  несколько 
мельче,  нежели  этим  же  летом  в  Павлодарской 
области,  хотя  без  статистически  достоверной 
разницы  (таблица  3).  Нематоды  из  Казгородка 
отличались большей длиной пищевода, меньшей 
длиной  хвоста  и  более  крупными  яйцами. 
Положение вульвы по отношению к общей длине 
тела  было  практически  одинаковым.  Лимиты 
абсолютных  размеров  рабдиасов  в  Казгородке 
отклонялись  в  большую  сторону  по  сравнению с 
Павлодаром.  Однако  в  исследованной  точке 
Акмолинской  области  среди  рабдиасов  преобла-
дали  более  мелкие  особи.  Дисперсия  длины  и 
ширины  нематоды  от  остромордых  лягушек  из 
Казгородка  была  значительно  выше,  чем  в  Пав-
лодарской  области,  что  свидетельствует  о  су-
щественном  разбросе  значений  метрических 
признаков.  Из  причин,  вызвавших  описанные 
различия в размерах нематод из Павлодарской и 
Акмолинской  областей,  наиболее  существенной 
можно  считать  изоляцию  популяций  хозяев  и 
гельминтов  (как  расстоянием,  так  и  мозаичным 
расположением благоприятных биотопов).  
Из  всех  исследованных  видов  амфибий 
максимальные  размеры  рабдиасов  отмечены  у 
зеленой  жабы  из  г.  Алматы,  несколько  меньше  – 
у  нематод  от  сибирской  лягушки.  Из  таблиц  1-3 
видно, что размеры R.bufonis от этих крупных ам-
фибий достоверно превышают величину рабдиа-
сов от остромордой лягушки из всех исследован-
ных  точек  севера  Казахстана.  Это  дает  веское 
основание  предположить,  что  размеры  амфибий 
(как  в  пределах  вида,  так  и  у  разных  видов 
хозяев)  оказывают  существенное  влияние  на 
абсолютные размеры легочных нематод, предоп-
ределяя  общие  размеры  потенциального  трофи-
ческого ресурса организма.  
Обращает  на  себя  внимание  тот  факт,  что 
рабдиасы  от  жаб  имеют  более  брахиморфные 
пропорции по сравнению с нематодами от сибир-
ской  и  остромордой  лягушек,  что  проявляется  в 
достоверно  большей  абсолютной  ширине  тела, 
соотношении  длины  тела с шириной, длиной пи-
щевода  и  хвоста.  Возможно,  у  жаб,  ведущих 
полностью  наземный  образ  жизни,  легкие  имеют 
ячеистое строение с множеством внутренних пе-
регородок  и  богаты  кровеносными  сосудами,  что 
делает  физиологически  выгодным  стационарное 
питание  в  легких,  как  это  нами  отмечалось  у 
крупных,  старых  экземпляров  остромордой  ля-
гушки.  
Таким  образом,  среди  факторов,  влияю-
щих на размеры Rhabdias bufonis, можно назвать 
следующие:  1)  размеры  амфибий  (видовые  и 
возрастные);  2)  особенности  строения  легких;  3) 
благоприятность  биотопа  для  развития  свобод-
ноживущих  стадий;  4)  географическая  изоляция 
популяций  хозяев;  5)  генетические  особенности 
самих  гельминтов,  предопределяющие  размеры 
и  пропорции тела  –  с  отбором  наиболее  адапти-
рованных  в  конкретных  условиях  морфологичес-
ких вариаций. 
 
 

ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ 
 
131
Литература: 
1.  Hartwich  G.  Über  Rhabdias  bufonis 
(Schrank,  1788)  und  die  Abtrennung  von  Rhabdias 
dossei  nov.  spec.  (Nematoda:  Rhabdiasidae).  – 
Mitt.Zool.Mus.  –  Berlin,  1972,  Bd  48,  Heft  2.  –  S. 
401-414. 
2. Соболева Т.Н. К гельминтофауне водных 
амфибий и рептилий Казахстана. – В сб.: Эколо-
гия  паразитов  водных  животных.  –  Алма-Ата, 
1975. – С. 186-192. 
3.  Ваккер  В.Г.,  Тарасовская  Н.Е.  Биология 
Rhabdias bufonis  в Среднем Прииртышье. - Деп. 
в ВИНИТИ, 1988 г.,  № 4146-В88. - 17 с. 
4.  Лакин  Г.Ф.  Биометрия  [Учеб.  пособие 
для биол. спец. вузов]. - М.: Высшая школа, 1980. 
– 293 с. 
5. Тарасовская Н.Е., Сыздыкова Г.К. К воп-
росу  о  самостоятельности  видов  рода  Syphacia 
от  мышевидных  грызунов.  –  Вестник  Павлодар-
ского  государственного  университета.  Серия  Хи-
мико-биологическая. 2004, № 2, - С. 65-78. 
 
Түйін 
3  ие  түрлерінің  –  сүйіртұмсық  бақасы,  сібір  бақасы,  жасыл  құрбақа  -  Rhabdias  bufonis  жұмыр 
құрттары  мөлшерлерінің  және  ішқұрттардың  мөлшерлеріне  ықпал  жасалған  факторлары 
талданған.  Мөлшерлер  және  дене  пропорцияларындағы  жұмыр  құрттардың  морфологиялық 
топтарының ерекшеліктері берілген. 
Resume 
The sizes of nematode Rhabdias bufonis from three host species – moor frog (Rana arvalis), Siberian 
frog (Rana amurensis) and green toad (Bufo viridis) and also the factors influencing to the helminthes’ sizes 
were analyzed. The morphological groups of nematodes on the sizes and body proportions were determined.  
 
УДК 633.2.031 
 
ВЛИЯНИЕ РЕГУЛЯТОРОВ РОСТА НА РОСТ, РАЗВИТИЕ И УРОЖАЙНОСТЬ 
РАСТЕНИЙ РОДА SORGHUM 
 
Жарлыгасов 
Ж.Б. 
– 
доцент 
Костанайского 
государственного 
университета 
им.А.Байтурсынова 
Калимов  Н.Е.  –  старший  преподаватель  Костанайского  государственного  университета 
им.А.Байтурсынова 
Сагандыкова 
Ж. 
– 
магистрант 
Костанайского 
государственного 
университета 
им.А.Байтурсынова 
 
Аннотация 
В  статье  рассматриваются  вопросы  о  влиянии  биостимуляторов  на  урожайность  и 
продуктивность сорговых культур. 
Ключевые слова: регулятор роста, фитогормоны, суданская трава. 
 
Одним  из  агроприемов,  повышающих  ус-
тойчивость  растений к стрессам, а также урожай 
и  его  качество,  у  многих  сельскохозяйственных 
культур  может считаться применение  стимулято-
ров  роста  растений.  В  роли  стимуляторов  роста 
растений  выступают  фитогормоны  –  вещества, 
вырабатывающиеся  в  процессе  естественного 
обмена веществ и оказывающие в ничтожных ко-
личествах  регуляторное  влияние,  координирую-
щее  физиологические  процессы.  В  этой  связи  к 
ним  часто  применяют  термин  –  природные  регу-
ляторы роста. 
Регуляторы  роста  растений  обычно  опре-
деляют  как  органические  соединения,  которые 
влияют  на  физиологические  процессы  роста  и 
развития  растений,  и  в  отличие  от  удобрений 
применяются в низких коцентрациях. Для практи-
ческих  целей  регуляторы  роста  растений  можно 
определить  как  природные  или  химические  ве-
щества,  которые  применяют  для  обработки  рас-
тений,  чтобы  изменить  процессы  их  жизне-
деятельности  или  структуру  с  целью  улучшения 
их качества, увеличения урожайности или облег-
чения уборки [1]. 
Важным  элементом  ресурсосберегающей 
технологии 
возделывания 
и 
хозяйственной 
особенностью  сорговых  растений  является  соб-
людение  всех  агротехнических  требований  при 
их  возделывании,  применение  минеральных 
удобрений  и  гербицидов,  а  также  использование 
различных стимуляторов роста. 
Одним  из  важнейших  этапов  в  расте-
ниеводстве  является  предпосевная  обработка 
семян  с  целью  интенсифицирования  их  прорас-
тания,  повышения  их  устойчивости  к  вирусным 
инфекциям, что в конечном итоге приводит к уве-
личению урожайности. Посев обработанными се-
менами способствует более точному и равномер-
ному  распределению  их  по  площади,  повышает 
всхожесть,  улучшает  питание  проростков,  пре-
дупреждает поражение некоторыми вредителями 
и болезнями, ускоряет рост и развитие растений, 
а также повышает урожай и его качество [2]. 
В практике нередки случаи, когда агрофор-
мирования  используют  для  посева  засоренные 

ЖАРАТЫЛЫС ҒЫЛЫМДАРЫ 
 
132
семена, имеющие низкую всхожесть или энергию 
прорастания,  и  в  результате  этого  получают 
резко  сниженные  урожаи  сорго  и  суданской  тра-
вы. 
При  этом  в  семенах  суданской  травы 
совершенно  не  должно  быть  примеси  карантин-
ных  сорняков.  Иногда  семена  суданской  травы 
не  успевают  пройти послеуборочное дозревание 
и  ко  времени  посева  находятся  в  состоянии 
покоя.  При  высеве  такие  семена  не  дают  всхо-
дов, даже попадая в благоприятные условия про-
растания.  Поэтому  перед  посевом  такие  семена 
необходимо  подвергнуть  воздушно-тепловой  об-
работке. 
По данным Э.Умарова [3], воздушно-тепло-
вой  обогрев  семян  сорго  в  течение  15-17  дней 
повышал урожай зеленой массы на 15% и зерна 
на 20-25%. Для повышения энергии прорастания 
и  полевой  всхожести  семян  применяется  воз-
душно-тепловой обогрев на солнце в течение 2-3 
дней.  Данный  прием  повысил  их  всхожесть  с  82 
до 97%, отмечается также значительное увеличе-
ние урожая зеленой массы и зерна. 
Одним  из  путей  получения  гарантирован-
ных  урожаев  с  высоким  качеством  сельскохо-
зяйственной  продукции  является  использование 
физиологически  активных  соединений  нового 
поколения,  действующих  в  чрезвычайно  низких 
концентрациях и обладающих полифункциональ-
ным  действием,  сравнимым  по  эффекту  с  при-
родными фитогормонами. 
Гарантированная  урожайность  зерна  и  ве-
гетативной  массы,  высокие  кормовые  дос-
тоинства,  солевыносливость  и  экономное  расхо-
дование  влаги,  ставят  сорговые  культуры  в  ряд 
наиболее  перспективных  кормовых  культур  в 
острозасушливых  регионах  юго-востока  России. 
Вместе  с  тем  существенного  распространения  в 
производстве эти культуры до сих пор не получи-
ли  и  одной  из  причин  этого является  медленный 
темп  начального  роста,  нетехнологичность  и 
позднеспелость  некоторых  сортов  и  исходных 
родительских  форм  гибридов.  К  тому  же  ряд 
проблем, связанных с оценкой их адаптивности к 
конкретным  почвенно-климатическим  условиям, 
позволяющим 
реализовать 
потенциальную 
семенную  продуктивность  и  использование  био-
препаратов  для  ускорения  темпов  начального 
роста, пока остаются неисследованными [4]. 
В исследованиях Колесниковой А.А., семе-
на сорго Кинельское 3 обрабатывали регулятора-
ми  роста  за  сутки  до  посева.  В  результате    уро-
жайность  семян  повышалась  на  0,2-0,6  т/га  по 
сравнению  с  контролем  (без  обработки).  Наибо-
лее  эффективными  были  варианты  с  использо-
ванием крезацина и силка. 
Поскольку у культуры относительно мелкие 
семена, то чем они полновесней, тем выше поле-
вая  всхожесть,  от  которой  во  многом  зависит 
урожайность.  Применение  регуляторов  роста 
увеличивало  массу  100  семян.  Максимальным 
этот  показатель  был  в  варианте  с  крезацином  и 
силком – 21,5 и 21,3 г (в контроле – 19,4 г). Обра-
ботка  семян  регуляторами  роста  сокращала  пе-
риод вегетации, ускоряя созревание семян [5].  
В  исследованиях  на  опытном  поле  Казан-
ской ГСХА в 2000-2001 гг. было изучено влияние 
препарата мелафена на урожайность и питатель-
ную  ценность  суданской  травы.  Предпосевная 
обработка  семян  суданской  травы  мелафеном  и 
янтарной  кислотой  дает  существенную  прибавку 
урожая  зеленой  массы  в  сумме  за  2  укоса. 
Урожайность зеленой массы в среднем за 2 года 
по  сравнению  с  контролем  увеличилась  до  42,5 
ц/га, а сбор кормовых единиц до 12,99 ц/га [2]. 
При  изучении  влияния  микроэлементов  на 
семенную  продуктивность  суданки  по  данным  3 
лет  предпосевная  обработка  семян  микроудоб-
рениями,  содержащими  цинк,  повышает  урожай-
ность семян на 0,5-2,3 ц/га по сравнению с други-
ми  вариантами  опыта.  В  целом  микроэлементы 
сокращают период  созревания  семян  на  2-3  дня 
[6]. 
В  последние  годы  ведется  поиск  новых 
приемов,  технологий  возделывания  отдельных 
культур  в  целях повышения  их  продуктивности  и 
улучшения  качества  продукции.  Все  большее 
внедрение  получают  новые  методы  предпосев-
ной обработки семян биологическими стимулято-
рами,  повышающими  не  только  урожайность 
культур,  но  и  изменяющими  содержание  важных 
питательных  веществ  (белки,  жиры,  углеводы, 
масла и другие). 
В  связи  с  этим,  в  Северо-Казахстанской 
области,  проведены  исследования  по  изучению 
влияния  биостимулятора  «Тополин»  на  рост  и 
развитие  кормовых  растений  [5].  Природная 
композиция  из  более  чем  250  биологически  ак-
тивных  веществ  –  стимулятор  роста  «Тополин» 
обладает  высокой  аллостерическй  активностью 
и  содержит  сбалансированный  комплекс  фито-
гормонов  ауксиновой,  цитокининовой,  природы, 
аминокислот,  углеводов,  жирных  кислот,  микроэ-
лементов. Является регулятором роста широкого 
спектра  действия,  используется  для  обработки 
семян  защитно-стимулирующими  композициями 
и  опрыскивания  посевов.  Увеличивает  энергию 
прорастания  и  полевую  всхожесть  семян,  устой-
чивость растений к болезням и стрессовым фак-
торам,  повышает  урожай  и  улучшает  качество 
растительной  продукции.  Способ  получения 
масла  тополя    и  его  биологическая  активность 
разработана  профессором  Поляковым  В.В.  в 
лаборатории  Северо-Казахстанского  государст-
венного университета и защищены патентами [7, 
8].  Исследованиями  Полякова  В.,  Джемаледи-
новой  И.  было  установлено,  что  предпосевная 
обработка  семян  мягкой  яровой  пшеницы 
экстрактом  тополя  бальзамического  повышает 
энергию  прорастания,  лабораторную  и  полевую 
всхожесть  на  10-14%,  обеспечивает  появление 
более ранних всходов, улучшает рост и развитие 
растений,  увеличивает  их  производительность, 

ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ 
 
133
повышает  устойчивость  всходов  к  болезням  [9, 
10]. 
Вопрос  изучения  использования  биостиму-
лятора  «Тополин»  на  урожайность  и  продуктив-
ность  сорговых  культур  изучался  в  условиях  Се-
веро-Казахстанской  области  [11],  что  послужило 
целью 
исследований 
применения 
данного 
регулятора  роста  на  урожайность  и  продуктив-
ность  суданской  травы  в  условиях  Костанайской 
области. 
 
Литература: 
1. 
Никел  Дж.Л.  Регуляторы  роста  растений. 
Применение  в  сельском  хозяйстве.  –  М.: 
«Колос». – 1984. – 192 с. 
2. 
Сабиров  А.М.,  Гибадуллина  Ф.С., Лосева 
Н.Л.,  Фаттахов  С.Г.  Влияние  регуляторов  роста 
на урожайность кормовых культур. //Кормопроиз-
водство. – 2003. - №5. – С.21. 
3. 
Полюдина  Р.И.,  Данилов  В.П.  Новые 
сорта кормовых культур для Сибири. //Колос Си-
бирь. – 2002. – С.12. 
4. 
Гурский  Н.Г.,  Землянов  В.А.  Посевные  и 
урожайные  качества  семян  сахарного  сорго  в  
зависимости  от  применяемых  биопрепаратов  в 
процессе  предпосевной  их  обработки.  //Труды 
Международного  симпозиума  «Нетрадиционное 
растениеводство,  экология,  здоровье».  Алушта, 
2002. – С.287-288. 
5. 
Колесникова А.А. Регуляторы роста улуч-
шают посевные качества семян сорго. //Защита и 
карантин растений. – 2007. - №3. – С.42. 
6. 
Полюдина    Р.И.  Сорта  кормовых  культур 
и  сортовые  технологии.  –  Кормопроизводство.  - 
№8, 2005. – С.12. 
7. 
Заявка  на  патент  РК  №980486.1  от 
12.05.98 г. /Поляков В.В., Адекенов С.М. 
8. 
Способ  регулирования  роста  растений
/Положительное решение КазПатент от 07.99 г. 
9. 
Поляков В.В., Адекенов С.М. Биологичес-
ки  активные  соединения  растений  Populus  L.  И 
препараты  на  их  основе.  –  Алматы.:«Гылым».  – 
1999. – 160 с. 
10.   Поляков В.В., Кротова С.А. Влияние при-
родных стимуляторов роста на изменение физи-
ко-биохимических  показателей  и  продуктивности 
сои. //Вестник СКУ. – 1997. - №1. – С.49-50. 
11.  Сарманова  Р.С.  Влияние  биологически 
активного стимулятора «Тополин» на рост и раз-
витие  культур  рода  Sorghum:  Автореф.  дисс.  на 
соиск. уч.степ.канд.с.-х.наук. – Астана, 2010. 
 
 
Түйін 
Сорго  дақылдарының  өнімділігі  мен  өнім  мөлшеріне  биостимуляторы  әсерін  зерттеу 
мәселелері қарастырылған. 
Resume 
In  the  article  the  effect  of  natural  biostimulants  on  yield  and  productivity  sorghum  crops  are 
considered. 
 
УДК  51(075) 
 
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ НЕСТАНДАРТНЫХ 
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 
 
Абатов  Н.Т.  –  к.ф.-м.н.,  доцент  Костанайского  государственного  университета  им.  А 
Байтурсынова  
Аннотация 
Рассмотрены  некоторые  нестандартные  тригонометрические  уравнения  и  указаны 
способы их решения
Ключевые 
слова: 
уравнение, 
тригонометрическое 
уравнение, 
корни 
уравнения, 
тригонометрические функции. 
 
Выпускники  школ  часто  затрудняются  при 
решении 
нестандартных 
тригонометрических 
уравнений, которые встречаются на ЕНТ. 
Рассмотрим  некоторые  тригонометричес-
кие уравнения и покажем способы их решения. 
 
Задача 
№1. 
Решите 
уравнение 
1
cos
sin
cos
sin




x
x
x
x

Решение. 
Применяем 
формулу 






cos
sin
2
1
cos
sin
2




 
Тогда 


2
1
cos
sin
2
1
cos
sin
2








 
и даное уравнение примет вид: 


1
2
1
cos
sin
2
1
cos
sin
2





x
x
x
x
 
Введем замену 
x
x
y
cos
sin 


Тогда уравнение примет вид: 
0
1
2
1
2
1
2





y
y



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   38




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет