Теория и методика обучения математике

объекта исследования, принуж дает выбирать те м атем а­
тические средства, которые позволяю т вполне адекватно 
передать особенности изучаемого явлен и я и его эволюцию.
М атем атическая модель передает особенность поведе­
ния объектов исследования через матем атические преоб­
разования, интерпретирую щ ие теоретические полож ения. 
Если имеют место сущ ественные расхож дения модели с 
действительностью , то это означает необходимость пере­
смотра или модели, или теории.
В процессе 
математического моделирования
вы деля­
ют несколько этапов:
I. Ф орм ализация:
— введение обозначений изучаемы х объектов;
— построение неформальной модели, объясняю щ ей н а­
блю даемый объект (чем больше таки х моделей, тем точнее 
отраж ается реальны й мир);
— перевод предлож енной задачи (ситуации) на я зы к
м атем атической теории (построение м атем атической мо­
дели задачи).
II. Реш ение задачи в рам ках м атем атической теории 
(м атем атическая обработка формальной модели путем ис­
пользования м атем атических средств).
III. Перевод результата математического реш ения зада­
чи на я зы к исходной задачи (интерпретация полученного 
математического реш ения).
К ак было отмечено выш е, формировать у обучаю щ ихся 
ум ения, связанны е с построением и исследованием моде­
лей (в том числе и м атем атических), необходимо. Когда 
говорят об использовании м оделирования в обучении, речь 
может идти о разли чн ы х аспектах такого использования: 
м од ели р о ван и е в ы сту п ает и к а к со д ер ж ан и е, которое 
должно быть усвоено обучаю щ имися в результате обуче­
н и я, и к ак способ п озн ан и я, которы м долж ны обладать 
учащ иеся и студенты; моделирование является одним из 
учебных средств, с помощью которого формируется учеб­
ная деятельность обучаю щ ихся.
По цели и сп ользован и я в обучении учебное м одели­
рование можно условно разделить на два вида:
— моделирование объектов изучения;
96

— 
моделирование действий и операций по изучению
этих объектов.
П ервый вид служ ит для вы явлен и я и ф иксации (иногда 
в наглядно-действенной форме) тех общих отнош ений, к о ­
торые отраж аю т сущность изучаем ы х явлений , объектов, 
процессов. Н апример, 
а х 2+ Ьх
+ 
с =
0 (а *= 0) — теоретиче­
ск ая модель п он яти я 
квадратное уравнение с одной пере­
менной.
Эта модель и ее к о н кр ети зац и я использую тся к а к
для изучения теории квадратны х уравнений вообще, так и 
д ля реш ения задач практического содерж ания.
Второй вид учебного моделирования прим еняется для 
в ы я в л е н и я и ф и к сац и и (чащ е в обозрим ой, н агл я д н о й
форме) общей схемы действий и операций, связан н ы х с 
реш ением определенного круга задач. В учебной модели 
этого вида п о к а зы в ае тс я, к а к и е д ей стви я, оп ер ац и и , в 
каком порядке (при к а к и х условиях) нуж но произвести, 
чтобы изучить определенный объект данного вида. По сути 
к аж д ая т а к а я модель — это схема деятельности по реш е­
нию учебной задачи, связанной с изучением некоторого 
вида объектов (35).
Метод м атем ати ческого м од ели рован и я н аходи т н е­
посредственное отраж ение в методах м атем атики, к о н кр е­
тизируется в них.

жүктеу/скачать 5,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: