Г л а в а 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И МЕТОДЫ

Г л а в а 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И МЕТОДЫ
ИХ ИЗУЧЕНИЯ
4 .1 . П он я ти я , этап ы ф о р м и р о в а н и я п он я ти й
В педагогической науке понятие рассм атривается к ак
гл авн ая структурн ая единица содерж ания образования. 
П он яти е не о тр аж ает односторонне реальную д ей стви ­
тел ьн о сть, а р а ск р ы в а е т общ ее со д ер ж ан и е о б ъ ек то в , 
определяет не только сущ ественные свойства предметов, 
но и заклю чает единства общего и частного, конкретного 
и абстрактного. П онятие — слож н ая логическая и гносео­
логическая категория. Оно явл яется продуктом высокой 
материи, средством обобщения и отраж ает реальную дей ­
ствительность.
П онятие явл яется объектом рассмотрения различн ы х 
наук, поэтому существуют различн ы е его трактовки.
В логике понятие рассм атривается к а к форма абстракт­
ного м ы ш л ен и я, о тр аж аю щ ая сущ ественны е п р и зн ак и
к л асса однородны х предм етов и ли отдельного п р ед м е­
та (17).
С точки зрения философии, понятие — это форма м ы ш ­
л ен и я о целостной совокупности сущ ественны х и несу­
щ ественных свойств объектов реального мира.
В тради ц и он н ом обучении п о н яти е в основном р а с ­
см атривается с позиции логики. Вместе с тем, переориен­
тац и я обучения от передачи готовых знаний к развитию
личности ребенка с учетом его естественного р азв и ти я 
требует психологического подхода к трактовке понятий. 
В психологии понятие рассм атривается к а к многоуровне­
вая иерархически орган изованная структура, вклю чаю ­
щ ая образы разной степени обобщенности. В психологии 
процесс ф о р м и р о ван и я п о н я ти й вк л ю ч ает следую щ ие 
этапы : 
ощ ущ ен ие
(образ); 
в о с п р и я т и е
; 
пр е д с т а вл е н и е
(вторичны й образ создается в отсутствие наглядн ой ос­
новы, система представлений); 
п онят ие
(система п о н я­
тий — теория).
К аж д ы й из этих этапов п о д ч и н яется определенны м
психологическим закон ом ерн остям , которы е явл яю тся 
основой вы д елен и я условий д л я о р ган и за ц и и д е я т е л ь ­
ности при изучении м атем атики.
101

О щ у щ ен и е, в о с п р и я т и е и п р е д с т а в л е н и е — п е р в о ­
н ачальн ая ступень п озн ан и я, их назы ваю т 
чувст венны м
познанием. Чувство
— отраж ение в мы ш лении отдельных 
признаков внеш них предметов и явлений реальной дей ­
ствительности, поэтому оно явл яется начальны м этапом 
познания действительности. В непосредственной связи с 
чувством осущ ествляется восприятие.
Восприят ие
— целостное отраж ение предметов и я в л е ­
ний в м ы ш лении. П ри восприятии начинаю т ярко вы ра­
ж аться аналитико-синтети ческие свойства оболочки м оз­
га; различны е чувства реальной действительности делятся 
на части путем их ан али за, а вместе с тем осущ ествляется 
синтез этих частей д л я отнесения их к конкретны м пред­
метам или явлен и ям действительности. Отдельные особен­
ности предметов и явл ен и й м атери альн ой дей стви тель­
ности в процессе восп ри яти я в наш ем сознании образуют 
связь и способствуют появлению общего представления. 
Если ощ ущ ение и восп ри яти е п о явл яю тся в результате 
непосредственного вли ян и я объективны х данны х на наш и 
органы чувств, то общее представление проявляется в со­
знании человека даж е в том случае, когда отсутствуют сами 
предметы и явл ен и я действительности, соответствующие 
представлению . Н априм ер, у человека может быть пред­
ставление о море, даж е если он не плавал в море.
Ф орм и рован и е п о н я ти я связан о словом , письм ом и 
символами.
Словесное описание какого-либо объекта или явлен и я, 
по сравнению с непосредственным восприятием , способ­
ствует более точному, ясному воспроизводству.
Каж дое понятие связано с соответствующим ему тер­
мином. В процессе обучения при наблюдении различны х 
объектов вним ани е обучаю щ ихся обращ ается на их су­
щ ественные и несущ ественные п ризнаки. В итоге, слову, 
соответствующ ему классу объектов, обладающ их сущ ест­
венны м и п р и зн ак ам и , присваивается терм ин, значение 
которого раскры вается с помощью определения или пояс­
нения. М атематические понятия могут быть представлены 
символами, а значением символа является само это п оня­
тие. Н априм ер, “Две прям ы е, леж ащ ие на плоскости и не 
пересекаю щ иеся” , назы ваю тся термином 

жүктеу/скачать 5,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: