Теория и методика обучения математике

ства р авн обедрен н ы х тр еу го л ьн и к о в в ы д ел и ть м н о ж е­
ство прям оугольн ы х равнобедренны х треугольников, то 
п оняти е 
равнобедренный т реугольник
будет родовым, а 
прямоугольный равнобедренный т реугольник
— видовым 
понятием относительно друг друга.
П р и зн а к , позволяю щ и й вы делить из родового п о н я ­
т и я ви довы е п о н я т и я , н а зы в а е т с я
ви до вы м о т л и ч и е м
п о н я т и я . В вы ш еп р и вед ен н ы х п р и м ер ах п р и зн а к “две 
стороны р ав н ы ” , позволяю щ ий вы делить из м нож ества 
треугольников множество равнобедренных треугольников, 
и п ри зн ак “один угол п рям ой ” , позволяю щ ий выделить 
из м нож ества равнобедренных треугольников множество 
прямоугольных равнобедренных треугольников, являю тся 
видовы ми отличиям и соответствую щ их понятий.
П ереход от родового поняти я к видовому понятию н а­
зы вается 
ограничением
(расш ирением объема понятий). 
Если п о н яти я н аходятся друг с другом в родовых и видо­
вы х о тн о ш ен и ях , то их н азы ваю т 
в з а и м о з а в и с и м ы м и
. 
В идовы е п о н я т и я я в л я ю т с я за в и с и м ы м и от родового. 
Н априм ер, видовые поняти я: 
равнобедренный, равност о­
ронний, разност оронний
или 
остроугольный, т упоуголь­
ны й, прям оугольны й
явл яю тся зависим ы м и от п о н яти я 
т реугольник.
Д еятельность учителя по достиж ению цели усвоения 
учащ и м и ся вводимого п оняти я долж на быть направлена 
на анализ содерж ания понятий (текстового п он яти я, вы ­
деление сущ ественных свойств, определение связи меж ду 
сущ ественными особенностями), а такж е на определение 
возможности м отивации введения понятий, а именно — на 
выбор упраж н ен и й , способствующих мотивации введения 
понятий и для показа выделенны х сущ ественных особен­
ностей пон яти я.
4.2. О пределение п оняти я. Виды определений.
Т ребования к определениям
Определение
(дефиниция) 
п о н ят и я
— логическая опе­
рац и я, раскры ваю щ ая основное содерж ание понятий или 
значение терм ина. Способы р аскры ти я основного содер­
ж ан и я понятий задаю т типы определений: 
вербальные и
невербальные
. 
Вербальные по н ят и я
делятся на 
явны е
(че­
106

рез род и видовые отличия) и 
неявные
(аксиом атические, 
описательные).
В ш кольном курсе м атем атики в начальны х и частично 
в 5—б классах чащ е использую тся описательны е опреде­
ления понятий, которые описываю т объекты с помощью 
моделей, рассмотрения частны х случаев, вы делен и я от­
дельных сущ ественных свойств.
В средней ш коле преобладают 
вербальные
определения, 
но часто встречаю тся и 
явны е.
Р еж е встречаю тся 
неявные
описательные
определения, наприм ер понятие 
непрерыв­
ной ф у н к ц и и
, или 
аксиомат ические,
которы е задаю т по­
н яти я через у казан и я определенных свойств, описанных в 
аксиом ах. В курсе геометрии таковы м и п о н яти ям и я в л я ­
ются поняти я 
т о ч ки , прямой, д л и н ы , площ ади.
В явном определении даю тся 

жүктеу/скачать 5,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: