Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
TaimanovMatem
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 239 Необходимо заострить внимание студентов на том, использование подобных систем, как MathCAD, MathLab, Maple, во многом облегчает и экономит время при решении задач, но не заменяет фундаментальных знаний. К примеру, в курсе математического анализа рассматривается множество функций, их исследование с помощью производной (находятся промежутки возрастания, убывания, максимальные и минимальные значения на промежутке, наибольшие и наименьшие значения функции, асимптоты) и построение их графиков на анализе полученных данных. Графики многих функций можно построить и в системах MathCAD, MathLab, Maple, MS Exsel и др. Однако студенты, стремясь облегчить себе задачу, не проведя предварительно исследования функции, пытаются визуализировать график на ПК и допускают при этом характерные ошибки. Для наглядности приведем пример на построение графика функции F ( x ) = x 2 + 3 . Для сравнения график одной и той же функции приведен на рисунках 7, 8. x 2 + 3 На рисунке 7 график функции F ( x ) = представлен на отрезке [-30; 30], что затрудняет прочтение графика. График этой же функции, но на отрезке [-3;3], представлен на рис. 8. Как мы видим, без предварительного исследования можно упустить важные характерные особенности графика функции. Поэтому, студенты должны понимать, что работа с использованием программных систем не может заменить полностью практическое выполнение задания. Необходимо проводить соответствующее исследование, проводить анализ и выявлять характерные особенности данной задачи. Вместе с тем, изучение трудоемких искусственных методов интегрирования, преобразование выражений в наше время отходит на второй план, эти задачи можно достаточно легко и быстро решить в MathCAD. При этом возникает ряд сложностей, связанных с тем, что любая функция, по умолчанию, в MathCAD понимается как функция комплексной переменной. И, соответственно, некоторые достаточно простые интегралы могут иметь сложный вид. Любой инженер, использующий MathCAD в своей работе, должен иметь представление о теории функций комплексной переменной. Рисунок 7 Рисунок 8 x 2 +1 x 2 +1 |