С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

 
71 
M
12
+ 
M
34
= 0 
шығады
. 
Мұнан
: 


Нм
,
AB
F
M
M
48
8
0
60
1
12
34









аламыз
. 
Ізденді
қос
күштіиіні
BC
деп
ала
отырып
, 


4
3
F
,
F
деп
белгілейік
. 
Сонда
: 
BC
F
BC
F
M




4
3
34
. 
Бұл
теңдіктен
.
H
,
BC
M
F
F
20
4
2
48
34
4
3




алынады
.
Сонымен
, 
тік
төртбұрышқа
моменті
48 
Нм
, 
оң
таңбалы
қос
күш
түсіру
қажет
. 
Бұл
қос
күшті
құрайтын
күштердің
шамалары
20 
H
жəне
олардың
бірі
AB
қабырғасының
бойымен
A
нүктесінен
B
нүктесіне
қарай
, 
ал
екіншісі
CD
қабырғасының
бойымен
C
нүктесінен
D
нүктесіне
қарай
əсер
етуге
тиіс
. 
 3.2-
мысал
. 
AB
түзу
стержені
, 3.10, 
а
-
суретте
көрсетілгендей



60


, 
тепе
-
теңдік
қалпында
тұр
. 
Мұнымен
қатар
A
жəне
B
нүктелерінде
, 


B
A
F
,
F
қос
күшті
құрайтын
, 
тік
бағытталған
A
F
жəне
B
F
күштері
əсер
етеді
(3.10, 
а
-
сурет
). 
Стерженьнің
тепе
-
теңдігін
қамтамасыз
ету
үшін
, 
C
жəне
D
нүктелеріне
бағыттары
стерженьге
перпендикуляр
қандай
екі
күш
түсіруіміз
қажет
? 
AB
= 3 
м
, 
CD
= 1 
м
, 
F
A
= 
F
B
= 100 
H
. 
Шешуі
:
Қос
күшті
тек
қос
күшпен
теңгеруге
болады
. 
Сондықтан
C
жəне
D
нүктелеріне
, 


B
A
F
,
F
қос
күштің
моментіне
тең
момент
беретін
қос
күшті
құрайтын
, 
шамалары
тең
, 
бағыттары
қарама
-
қарсы
екі
күш
түсіру
қажет
. 


B
A
F
,
F
қос
күші
стерженьді
сағат
тілінің
жүрісі
бағытында
бұратын
-
дықтан
, 
ізденді
күштер
стерженьді
сағат
тілі
жүрісіне
қарсы
бұруы
керек
(3.10, 
b
-
сурет
). 
3.10-
сурет

 
72 
Қос
күштің
тепе
-
теңдік
шарттарын
қолданып
: 
,
M
M
CD
AB
0


немесе
моменттердің
мəндерін
қойып
: 
0





CD
F
AE
F
C
A
ізденді
күштердің
шамаларын
анықтайтын
қажетті
теңдеуді
аламыз
.
Мұндағы

cos
AB
AE


. 
Сөйтіп
, 
.
H
cos
CD
AE
F
F
A
C
150
1
60
3
100







Сонымен
, 
C
жəне
D 
нүктелеріне
, 3.10, 
b
-
суретте
көрсетілгендей
, 
шамалары
150 
H 
C
F
жəне
D
F
күштерін
түсіру
қажет
. 
3.3-
мысал
.
AB 
стерженіне


,
F
,
F
'
1
1


,
F
,
F
'
2
2


'
F
,
F
3
3
үш
қос
күш
құрайтын
алты
күш
əсер
етеді
(3.11-
сурет
). 
H
,
F
F
'
5
25
1
1


, 
H
F
F
'
50
2
2


, 
H
F
F
'
40
3
3


. 
.
,


40
35




Ұзындық
CD
= 0,5 
м
болса
, 
онда
осы
қос
күш
теңгерілген
жиын
құру
үшін
AB
стерженінің
ұзындығы
қандай
болуы
керек
? 
Шешуі
:
Қос
күштің
моменттерін
өрнектейік
: 
,
AB
F
M


1
1
,
AB
sin
F
M




2
2
.
CD
sin
F
M




3
3
Қос
күш
жиынының
тепе
-
теңдік
шарты
: 




;
F
,
F
M
'
i
i
i
0
0
3
2
1



M
M
M
. 
Бұл
өрнекке
2
1
M
,
M
жəне
3
M
моменттерін
енгізейік
: 
3.11-
сурет

 
73 
.
CD
sin
F
AB
sin
F
AB
F
0
3
2
1










Осы
өрнектен
ізденді
стерженнің
ұзындығын
өрнектейміз
: 
.
м
,
sin
,
sin
sin
F
F
CD
sin
F
AB
1
8
35
50
5
25
40
40
2
1
3
















Сонымен
, 
берілген
қос
күштер
теңгерілген
жиын
құру
үшін
AB
стерженінің
ұзындығы
8,1 
м
болуы
қажет
. 
 
3.4-
мысал
.
Сол
жақтағы
ұшы
жылжымалы
топсалы
тірекпен
жəне
оң
жақтағы
ұшы
жылжымайтын
топсалы
тірекпен
бекітілген
, 
ұзындығы
l
= 2 
м
, 
AB 
арқалығы
моменттері
Нм
M
24
1

, 
Нм
M
36
2

жəне
Нм
M
50
3

үш
қос
күшпен
жүктелген
(3.12, 
а
-
сурет
). 
Тіректердің
реакцияларын
анықтаңыз
. 
Шешуі
:
Арқалыққа
қос
күште
жиыны
түсірілген
, 
сондықтан
оларды
теңгеруші
күштерде
қос
күш
болуы
керек
, 
яғни
арқалыққа
əсер
ететін
тірек
реакциялары
қос
күшті
құруға
тиіс
. 
Арқалықтың
A
нүктесінде
жылжымалы
топсалы
тірек
, 
яғни
оның
A
R
реакциясы
тірек
жазықтығына
перпендикуляр
бағытталады
, 
яғни
қарастырып
отырған
жағдайда
арқалыққа
перпендикуляр
. 
Оның
бағытын
жоғары
деп
алайық
. 
Онда
B
нүктесіндегі
жылжымайтын
топсалы
тіректің
B
R
реакциясы
да
арқалыққа
перпендикуляр
, 
бірақ
бағыты
төмен
болады
. 
Сонымен
, 
тірек
реакциялары
бір
-
біріне
параллель
жəне
шамалары
тең
, 
бағыттары
қарама
-
қарсы
болып
, 
бұл
күштер
берілген
қос
күштердің
теңгеруші
қос
күшті
құруға
тиіс
(3.12,
 b
-
сурет
). 


B
A
R
,
R
қос
күштің
моменті
AB
R
M
A


0
немесе
AB
R
M
B


0
3.12
-
сурет

 
74 
AB
 
арқалығының
тепе
-
теңдік
шартын
құрамыз
: 
0
3
2
1
0





M
M
M
M
, 
осыдан
: 
.
H
AB
M
M
M
R
R
B
A
5
2
50
36
24
3
2
1








шығады
.

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: