С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

 
87 
дара
жағдайда
тірек
реакцияларын
анықтауға
болады
. 
Осы
есепті
шешудің
жалпы
аналитикалық
əдісінің
түйіні
мынада
: 
берілген
дене
тепе
-
теңдікте
болғандықтан
, 
байланыс
реакцияларын
бірге
есептегенде
, 
денеге
əсер
ететін
күштердің
барлығы
тепе
-
теңдік
шарттарын
орындауы
қажет
. 
Осы
тұрғызылған
тепе
-
теңдік
шарттарынан
берілген
күштермен
қатар
белгісіз
реакциялар
енетін
теңдеулер
аламыз
. 
Алынған
теңдеулер
жүйесін
шеше
отырып
, 
белгісіз
күштерді
анықтаймыз
. 
Əрбір
жазық
күштер
жүйесі
үшін
белгілі
анықталған
, 
сəйкес
тепе
-
теңдік
теңдеулер
саны
болады
. 
Мұнан
, 
белгісіз
күштердің
саны
тұрғызылған
тепе
-
теңдік
теңдеулердің
санына
тең
болуы
қажет
. 
Егер
белгісіз
күштердің
саны
теңдеулердің
санынан
аспаса
, 
онда
теңдеулерді
шешуге
болады
. 
Мұндай
есептерді
статикалық
 
анықталған
 
деп
атайды
, 
ал
егер
белгісіз
күштердің
саны
теңдеу
-
лердің
санынан
асып
түссе
, 
есеп
статикалық
 
анықталмаған
 
болады
. 
Есепті
статиканың
əдістерімен
шешуге
болмайды
. 
Статика
-
лық
анықталмаған
есептерді
, 
тек
дененің
серпімді
қасиеттерін
ескере
отырып
шешуге
болады
, 
ал
ол
жағдай
теориялық
механикада
қарастырылмайды
. 
Сонымен
, 
арқалық
статикалық
анықталған
, 
егер
ол
үш
параллель
емес
топсалы
бекітілген
стерженьдерге
бекітілсе
(4.5, 
а
-
сурет
); 
оның
4.5-
сурет

 
88 
екі
тірегі
болса
, 
олардың
бірі
топсалы
-
жылжымайтын
, 
екіншісі
топсалы
-
жылжымалы
(4.5, 
b
-
сурет
); 
бірінің
тіреуіші
бар
екі
жылтыр
бетке
сүйетілсе
(4.5, 
с
-
сурет
); 
үш
нүктесімен
жылтыр
жазықтыққа
сүйетілсе
(4.5, 
d
-
сурет
); 
қабырғаға
қатаң
бекітілсе
немесе
арнаулы
құралмен
қыстырылса
(4.5, 
е
-
сурет
).
Алғашқы
төрт
жағдайда
арқалыққа
түсірілген
күш
əсері
үш
тірек
реакцияларымен
теңестіріледі
. 
Қатаң
тірек
арқалықтың
ілгерілемелі
қозғалысымен
қатар
оның
кез
келген
бағыттағы
бұрылуын
да
шектейді
. 
Сондықтан
тірек
қимасында
Ay
Ax
R
,
R
екі
тірек
реакция
-
сымен
қатар
арқалықтың
бұрылуын
шектейтін
моменті
M
A
қос
күш
пайда
болады
.
Жүктеме
түсу
жағдайына
байланысты
екі
түрге
бөлінеді
: 
қадалған
жəне
таралған
күштер
. 
Осыған
дейін
біз
тек
қадалған
күштерді
, 
яғни
күшті
бір
нүктеге
жинақталған
деп
қарастырдық
. 
Іс
жүзінде
күшті
бір
нүктеге
түсіру
мүмкін
емес
, 
тек
кейбір
жағдайларда
осылай
сұлбалау
орынды
да
. 
Мысалы
, 
арқалыққа
түсірілген
1 
цилиндрлік
дене
немесе
арқалыққа
сүйенген
2 
қабырғалық
панель
(4.6, 
а
-
сурет
). 
Тірек
реакцияларын
анықтағанда
, 
арқалықты
қадалған
1
F
жəне
2
F
күштермен
жүктелген
деп
қарастыруға
болады
(4.6, 
b
-
сурет
).
Көптеген
жағдайда
қарастырылып
отырған
денеге
тұтас
жүктеменің
түсірілуін
ескермеуге
болмайды
(4.6, 
c
-
сурет
). 
Тұтас
жүктемеге
судың
бөгеуге
қысымы
, 
тасымалдаушының
таспасына
құмның
түсіретін
қысымы
мысал
бола
алады
жəне
т
.
б
.
Таралған
күштердің
ішінен
тек
бірқалыпты
таралған
күштерді
қарастырамыз
. 
Мұндай
жүктемелер
шартты
түрде
тіктөртбұрыш
4.6-
сурет

 
89 
түрінде
кескінделеді
. 
Оның
ішіне
жүктеменің
қандай
бағытта
əсер
ететінін
көрсететін
параллель
жебелер
түсіріледі
(4.6, 
c
-
сурет
).
Бірқалыпты
таралған
жүктеме
екі
параметрмен
: 
q 
қарқынымен
, 
яғни
ұзындық
бірлігіне
(
м
) 
келетін
күш
(
Н
немесе
кН
) 
бірлігімен
жəне
l 
ұзындықпен
 
беріледі
. 
Статиканың
есептерінде
абсолют
қатты
арқалыққа
түсірілген
бірқалыпты
таралған
күшті
оған
тең
əсерлі
Q
қадалған
күшпен
алмастыруға
болады
. 
Бұл
күш
таралған
күш
əсер
ететін
ұзындықтың
ортасына
түсіріліп
, 
q
қарқындығымен
бағыттас
болады
(4.6, 
d
-
сурет
). 
Оның
шамасы
жүктеме
əсер
ететін
l
ұзындықпен
q
қарқындықтың
көбейтіндісіне
тең
. 
Сонымен
қатар
4.7, 
а
-
суретте
көрсетілгендей
, 
арқалыққа
кейбір
жағдайда
қос
күш
əсер
етеді
. 
Мұндай
жағдайда
қос
күштің
арқалыққа
əсері
, 
бізге
белгілідей
, 
оның
моментімен
M
= 
Fa 
өлшенеді
жəне
шартты
түрде
доғалы
жебемен
кескінделеді
(4.7, 
b
-
сурет
). 
 
4.8. 
Есептерді
 
шешудің
 
əдістемесі
 
 
А
) 
Жазық
 
күштер
 
жүйесінің
 
тепе
-
теңдігіне
 
есептер
 
шешу
.
Жазық
күштер
жүйесінің
тепе
-
теңдігіне
есптер
шешу
үшін
, 
алдыңғы
тақырыпта
келтірілген
кез
келген
теңдеулерді
қолдануға
, 
есептерді
шешуде
келесі
нұсқауларды
басшылыққа
алуға
болады
: 
1) 
тепе
-
теңдігі
қарастырылатын
денені
анықтап
алу
; 
2) 
денені
байланыстардан
босатып
, 
олардың
денеге
əсерін
байланыс
рекцияларымен
алмастыру
; 
3) 
денеге
əсер
ететін
актив
күштерді
жəне
байланыс
реакцияларын
векторлар
түрінде
көрсету
; 
4) 
координаттар
өстерін
таңдап
алу
; 
4.7-
сурет

 
90 
5) 
тепе
-
теңдік
теңдеулерін
тұрғызу
. 
Жазық
параллель
күштер
жүйесінің
тепе
-
теңдігі
екі
теңдеумен
, 
еркін
орналасқан
жазық
күштер
жүйесі
үш
теңдеумен
өрнектеледі
. 
4.1-
мысал
. 
AB
арқалығына
қарқындығы
q
= 2
Н
/
м
таралған
күш
жəне
F
= 6 
H 
қадалған
көлбеу
күш
əсер
етеді
(4.8,
 
а
-
сурет
). 
Егер
м
,
a
5
1

, 
м
b
3

болса
, 
арқалықтың
тіректерінің
реакциялары
неге
тең
? 
Шешуі
:
Босату
ережесін
пайдаланып
, 
арқалықтың
тіректерін
алып
тастап
, 
оларды
сəйкес
реакциялармен
алмастырып
, 
берілген
күштер
мен
тірек
реакциялар
əсеріндегі
арқалықтың
тепе
-
теңдігін
қарастырамыз
(4.8,
 b
-
сурет
). 
Таралған
күшті
оған
тең
əсерлі
Q
қадалған
күшпен
алмастырамыз
. 
Оның
шамасы
6
3
2




qb
Q
 
кН
.
Арқалықтың
тепе
-
теңдік
шарттарын
жазамыз
: 
 


;
F
M
i
A
0


,
a
sin
F
b
a
Q
b
a
R
B
0
30
2









 





 


;
F
M
i
B
0


,
b
sin
F
b
Q
b
a
R
A
0
30
2

















;
F
x
,
i
0
.
cos
F
H
A
0
30





Бірінші
теңдеуден
:
.
H
,
,
,
b
a
a
sin
F
b
a
Q
R
B
5
3
5
1
5
1
5
0
6
3
6
30
2
















 



4.8-
сурет

 
91 
Екінші
теңдеуден
: 
.
H
,
,
,
b
a
b
sin
F
b
Q
R
A
4
3
5
1
3
5
0
6
5
1
6
30
2




















Үшінші
теңдеуден
: 
.
H
,
,
cos
F
H
A
190
5
866
0
6
30






Анықталған
реакция
шамаларының
дұрыстығын
тексеру
мақса
-
тында
, 
барлық
күштердің
y
өсіне
проекцияларын
есептейміз
: 


;
F
y
,i
0
.
R
sin
F
Q
R
B
A
0
30






Сан
мəндерін
қоямыз
, 
сонда
: 
0
5
5
0
6
3
2
4






,
. 
Мұнан
тірек
реакцияларының
дұрыс
анықталғанын
көреміз
. 

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: