С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

102 
5-
тарау
. 
ҮЙКЕЛІС
 
 
 
5.1. 
Үйкеліс
 
туралы
 
ұғым
 
Табиғатта
абсолют
жылтыр
жəне
абсолют
қатты
денелер
болмайды
, 
сондықтан
бір
денені
екінші
дене
бетімен
жылжытқанда
үйкеліс
 
деп
аталатын
кедергі
туындайды
. 
Үйкеліс
 – 
екі
 
дененің
 
жанасу
 
беттерінің
 
аймағында
 
оларға
 
жанама
 
туындайтын
 
жылжуға
 
қатысты
 
кедергі
 
құбылысы
.
Үйкеліс
– 
табиғатта
кең
тараған
жəне
үлкен
маңызы
бар
құбылыс
. 
Таспалы
жəне
фрикционды
берілістердің
, 
тежегіш
жабдықтардың
, 
көлбеу
транспортердің
жəне
т
.
б
. 
жұмыс
жасауы
үйкеліске
негізделген
. 
Үйкеліс
жермен
байланысты
, 
сонымен
, 
автомобиль
-
дердің
, 
тракторлардің
жəне
басқа
да
көліктердің
жұмыс
жасауын
қамтамасыз
етеді
. 
Сонымен
қатар
көптеген
жағдайда
үйкеліс
залалды
кедергі
, 
одан
арылу
үшін
елеулі
энергия
жұмсау
қажет
. 
Бұл
жұмсалатын
пайдасыз
энергия
жəне
оны
азайтуға
ұмтылады
. 
Қозғалыстың
болуы
жəне
сипатына
қатысты
үйкелісті
былайша
топтастыруға
болаы
. 
 
 
Тыныштық
 
үйкелісі
 
деп
 
екі
 
дененің
 
алдын
 
ала
 
жылжығандағы
, 
яғни
 
тыныштықтан
 
салыстырмалы
 
қозғалысқа
 
ауысқанға
 
дейінгі
 
денелердің
 
салыстырмалы
 
аз
-
маз
 
жылжуындағы
 
үйкелісті
 
айтады
. 
Қозғалыс

үйкелісі
 
дегеніміз
 – 
денелердің
 
салыстырмалы
 
қозғалы
-
сындағы
 
үйкеліс
.
Ары
қарай
салыстырмалы
қозғалыстың
болуы
мен
сипатына
қатысты
үйкелісті
қарастырамыз
. 
Сырғанау
үйкелісі
Домалау
үйкелісі
Сырғанай
домалау
үйкелісі
Тыныштық
үйкелісі
Үйкеліс
Қозғалыс
үйкелісі

103 
5.2. 
Сырғанау
 
үйкелісі
Сырғанау
 
үйкелісі
 
дегеніміз
 – 
жанасушы
 
денелердің
 
түйісу
 
нүктесіндегі
 
жылдамдықтары
 
əртүрлі
 
болатын
 
қозғалыс
 
үйкелісі
.
 
Сырғанау
үйкелісі
, 
тыныштық
үйкелісі
тəрізді
, 
дене
беттерінің
кедір
-
бұдырлығы
мен
деформациялануына
, 
ал
сонымен
қатар
бір
-
біріне
қысылған
денелерде
молекулярлық
іліністің
болуына
байланысты
. 
Сырғанау
үйкелісіне
денелердің
тозуы
еріп
жүреді
, 
яғни
материалдың
бөлінуі
жəне
қалдық
деформациялануы
, 
ал
сонымен
бірге
денелердің
үйкеліс
беттерінің
қызуы
. 
Үйкеліс
үйкеліс
күшімен
сипатталады
. 
Үйкеліс
 
күші
 – 
үйкелістегі
 
екі
 
дененің
 
салыстырмалы
 
жылжуында
 
туындайтын
 
кедергі
 
күші
. 
Кедір
-
бұдыр
жазықтықта
жатқан
денені
қарастырайық
(5.1-
сурет
). 
Дене
-
нің
G
салмағы
N
нормаль
реакция
-
сымен
теңестіріледі
. 
Егер
денеге
жылжытушы
азмаз
 
F
күшін
түсірсек
, 
ол
денені
қозғалысқа
келтіре
алмайды
, 
өйткені
оны
үйкеліс
күші
f
F
теңес
-
тіреді
. 
Үйкеліс
күші
– 
тірек
жазықты
-
ғының
реакциясы
 
болатын
, 
жазықтық
 
бойымен
бағытталған
күш
.
Егер
жылжытушы
күш
F
шамасын
біртіндеп
өсіретін
болсақ
, 
онда
оның
қандай
да
бір
мəніне
дейін
дене
тыныштық
күйінде
қала
береді
, 
ал
одан
əрі
F
-
ті
өсірсек
дене
қозғалысқа
келеді
.
Бұдан
тыныштық
күйдегі
үйкеліс
күші
алдын
ала
жылжыту
дəрежесіне
қатысты
нөлден
қандай
да
бір
max
f
F
максималь
мəніне
дейін
өзгеретіні
байқалады
, 
жəне
үйкеліс
күшінің
модулі
қашанда
жылжытушы
күшке
тең
.
F
F
f

max
.
(5.1) 
Салыстырмалы
қозғалысқа
дейінгі
үйкеліс
күшін
толық
 
емес
 
үйкеліс
 
күші
деп
аталады
.
Салыстырмалы
 
қозғалыс
 
мезетіндегі
 
тыныштық
 
үйкеліс
 
күшінің
 
максимал
 
шамасы
 
ең
 
үлкен

тыныштық
 
үйкеліс
 
күші
 
немесе
 
тыныштық
 
үйкеліс
 
күші
 
деп
 
аталады
. 
5.1-
сурет

104 
XVIII 
ғасырда
француз
ғалымы
Амонтон
, 
ал
сонан
кейін
Кулон
үйкеліс
саласына
зерттеулер
жүргізді
жəне
солардың
негізінде
сырғанау
 
үйкелісінің
 
негізгі
 
үш
 
заңын
тұжырымдады
, 
əдетте
, 
Кулон
 
заңы
 
деп
атайды
: 
1. 
Үйкеліс
 
күші
 
үйкелетін
 
беттердің
 
ауданы
 
шамасына
 
тəуелсіз
.
2. 
Сырғанау
 
үйкеліс
 
күшінің
 
максималь
 
мəні
 
денелердің
 
бетіне
 
əсер
 
ететін
 
сыртқы
 
күштердің
 
N
 
нормаль
 
құраушысына
 
тура
 
пропорционал
.
3. 
Үйкеліс
 
күші
 
дене
 
материалына
, 
үйкелісетін
 
беттердің

жағдайына
, 
майлаудың
 
болуына
 
жəне
 
тегіне
 
тəуелді
. 
Үйкеліс
 
күштердің
 
дененің
 
бетіне
 
əсер
 
ететін
 
сыртқы
 
күштердің
 
нормаль
 
құрамасына
 
қатынасы
 
сырғанау
 
үйкеліс
 
коэффициенті
 
деп
 
аталады
, 
ол

f
 
деп
 
белгіленеді
.
Сонымен
, 
N
F
f
f

немесе
N
f
F
f


. (5.2) 
Нəтижесінде
, 
екінші
заңды
былайша
оқуға
болады
: 
үйкеліс
 
күші

сырғанау
 
үйкеліс
 
коэффициентінің

нормаль
 
қысым
 
күшіне
 
немесе
 
реакцияға
 
көбейткенге
 
тең
.
Сырғанау
үйкелісінің
коэффициенті
f
,
үйкелісетін
денелердің
материалдарына
жəне
олардың
беттерінің
өңделу
дəрежесіне
, 
температурасына
, 
майлануына
тəуелді
болып
келеді
. 
Сонымен
қатар
ол
дененің
салыстырмалы
жылдамдығына
да
тəуелді
.
Тіреуші
беттердің
(
жанасушы
беттердің
) 
N
нормаль
реакциясы
мен
f
F
үйкеліс
күшінің
, 
тіреуші
беттердің
толық
 
реакциясы
деп
аталатын
, 
тең
əсерлі
күші
R
болады
(5.1-
сурет
): 
f
F
N
R


.
(5.3) 
Толық
реакция
R
тіреуші
беттерге
түсірілген
ортақ
нормалімен
қандай
да
бір
бұрыш
жасай
əсер
етеді
. 
Осы
бұрыштың
максималь
мəні

үйкеліс
 
бұрышы
 
деп
аталады
жəне

деп
белгіленеді
. 5.1-
суретінен

tg
N
F
f


(5.4) 

105 
формуласын
аламыз
. (5.2) 
жəне
(5.4) 
теңдіктерін
салыстырып
, 

tg
f

аламыз
, 
яғни
сырғанау
үйкеліс
коэффициенті
үйкеліс
бұрышының
тангенсіне
тең
. 
Егер
қозғалыстың
барлық
бағыттары
үшін
сырғанау
үйкеліс
коэффициенті
бірдей
болса
, 
онда
толық
реакцияның
геометриялық
орны
, 
үйкеліс
 
конусы
деп
аталатын
, 
төбесі
денелердің
түйісу
нүктесінде
жататын
дөңгелек
конустық
бетті
береді
(5.2-
сурет
). 
Егер
қозғалыстың
əртүрлі
бағыты
үшін
сырғанау
үйкеліс
коэффициенті
бірдей
болмаса
, 
конустық
бетт
дөңгелек
болмайды
. 
Үйкеліс
конусы
дененің
тыныштық
күйіндегі
толық
реакциялардың
мүмкін
болатын
орындарының
барлығын
да
шектеп
тұрады
. 
Шын
мəнінде
, 
егер
денеге
түсірілген
актив
күштердің
F
тең
əсер
күшін
құраушы
1
F
(
қозғаушы
күш
) 
жəне
2
F
(
нормаль
қысу
күші
) 
күштеріне
жіктесек
, 

tg
F
F
2
1

. 
Сырғанау
үйкелісінің
екінші
заңы
бойынша

tg
F
F
f
F
f




2
2
. 
Демек
, 



болғанда
f
F
F

1
болады
, 
яғни
дене
тыныштық
күйде
болады
. 



(5.5) 
қатынасы
, 

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: