С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

106 
Егер
F
күші
конус
жасаушысының
бойымен
бағытталса
, 
онда



. 
Бұл
жағдайда
дене
тепе
-
теңдіктің
шекті
жағдайында
болады
. 
F
күші
үйкеліс
конусының
сырт
жақта
жатса
, 
дене
тыныштық
күйін
сақтай
алмай
қозғалысқа
келеді
. 
Демек
, 
үйкеліс
конусы
дененің
тепе
-
теңдік
ауданын
анықтайды
. 
Сырғанау
үйкеліс
коэффициенті
тəжірибелік
жолмен
анықталады
жəне
оның
мəндері
арнаулы
анықтамаларда
келтіріледі
.
 
5.3. 
Домалау
 
үйкелісі
 
Домалау
 
үйкелісі
 
деп
 
бір
 
дененің
 
екінші
 
бір
 
дене
 
бетімен
 
домалаған
 
кезде
 
пайда
 
болатын
 
қозғалыс
 
үйкелісін
 
айтады
. 
Бұл
жағдайда
жанасушы
денелердің
түйісу
нүктесіндегі
жылдам
-
дықтардың
бағыттары
мен
шамалары
бірдей
болады
. 
Егер
екі
жанасушы
дене
сырғанай
жəне
домалай
қозғалса
, 
сырғанай
 
домалу
 
үйкелісі
туындайды
.
Салмағы
G
жəне
радиусы
r
цилиндр
горизонталь
кедір
-
бұдыр
жазықтық
бетімен
сырғанаусыз
домаласын
(5.3-
сурет
). 
G
күшінің
қысымынан
цилиндр
мен
тіреуші
бет
олардың
жанасу
нүктесінде
деформацияланады
. 
Егер
F
күші
əсер
етпесе
, 
онда
G
жанасушы
беттегі
реакциямен
R
теңестіріледі
, 
яғни
цилиндр
тыныштық
күйде
болады
(
R
реакциясы
вертикаль
бағытталады
). 
Егер
цилиндрге
үлкен
емес
F
күшін
түсірсек
те
, 
дене
тыныштық
күйде
болады
. 
Сонда
тіреуші
бетіндегі
қысым
күшінің
қайта
үлесуі
туындайды
жəне
толық
реакцияның
R
түсу
нүктесі
А
 
нүктесіне
ауысып
, 
əсер
сызығы
цилиндрдің
центрінен
O
өтеді
. 
F
күшінің
əсерінен
цилиндрдің
тіреуші
бетпен
түйісу
нүктесі
d
қашықтыққа
жылжиды
, 
яғни
А
 
нүктесіне
келеді
.
F
күшінің
қандай
да
бір
дағдарыс
мəнінде
цилиндр
қозғалысқа
келеді
жəне
тіреуші
жазықтықта
бірқалыпты
, 
ал
А
 
нүктесі
оң
жақтағы
шеткі
орынға
домалайды
. 
Мұнан
тыныштық
күйдегі
домалау
үйкелісі
нөлден
қандай
да
бір
максималь
мəнге
дейін
өзгеретінін
аңғаруға
болады
. 
Домалау
үйкелісінің
максималь
мəні
қозғалыстың
басталу
5.3-
сурет

107 
мезетіне
сəйкес
келеді
. 
Сонда
цилиндрдің
бірқалыпты
домалаған
жағдайында
(
яғни
тепе
-
теңдікте
) 







0
;
0
d
G
r
F
M
A
. 
Денелердің
деформациясы
мейлінше
аз
болғандықтан
, 
F
күшінің
иінін
цилиндрдің
радиусына
тең
деп
алынған
.
Соңғы
теңдіктен
целиндрдің
бірқалыпты
домалауына
қажетті
күшті
анықтаймыз
: 
r
dG
F

. 
d
иінінің
максималь
мəнін
домалау
 
үйкелісінің
 
коэффициенті
деп
аталады
. 
Алынған
өрнектен
көрініп
тұрғандай
, 
цилиндрді
бірқалыпты
домалатуға
қажетті
күштің
шамасы
цилиндрдің
салмағына
тура
пропорционал
да
, 
оның
радиусына
кері
пропорционал
. 
Домалау
үйкеліс
коэффициенті
тəжірибелік
жолмен
анықталады
жəне
оның
мəндері
арнаулы
анықтамаларда
келтіріледі
.
Іс
жүзінде
домалау
үйкеліс
коэффициенті
дененің
қозғалыс
жылдамдығына
тəуелсіз
. 
Бірқатар
жағдайда
домалау
үйкелісін
зерттегенде
, 
цилиндрге
əсер
ететін
актив
жəне
пассив
күштерді
басқа
түрді
көрсеткен
ыңғайлы
(5.4-
сурет
). 
Тежеуіш
бетің
R
толық
реакциясын
N
жəне
f
F
құраушы
күштерге
жіктейік
, 
онда
5.4-
сурет

108 
f
F
N
R


, 
мұндағы
f
F
– 
домалау
үйкеліс
күші
; 
N
– 
тіреуші
бетке
нормаль
реакция
. 
Цилиндрге
əсер
етіп
тұрған
күштер
жүйесінің
тепе
-
теңдігінің
шарттарын
жазайық
: 




,
0
;
0
f
F
F
X




,
0
;
0
G
N
Y







.
0
;
0
d
G
r
F
M
A
Бұл
теңдеуден
,
f
F
F

,
G
N

d
G
r
F



екенін
анықтаймыз
.
M
r
F


жəне
f
M
d
G


деп
белгілеуді
енгізіп
, 

M
сырғанау
моменті
, 

f
M
үйкеліс
моменті
деп
атайық
. 
Цилиндрдің
келесідей
дербес
қозғалыс
жағдайлары
болуы
мүмкін
: 
a
) 
f
M
M

, 
f
F
F

болса
, 
тек
домалау
; 
b
) 
f
M
M

, 
f
F
F

болса
, 
тек
сырғанау
; 
c
) 
f
M
M

, 
f
F
F

болса
, 
сырғанай
домалау
; 
d
) 
f
M
M

, 
f
F
F

болса
, 
тыныштық
күйде
. 
Көптеген
жағдайда
домалау
үйкелісінің
шамасы
сырғанау
үйкелісіне
қатысты
аздай
, 
сондықтан
сырғанау
подшипниктарының
орнына
шарикті
жəне
роликті
подшипниктер
кеңінен
қолданылады
. 
 
5.4.
Есептерді
 
шешудің
 
əдістемесі
 
Үйкелісі
бар
статиканың
есеп
-
терін
шешудің
əдісі
, 
үйкелісі
болмайтыннан
ешқандай
ерекшелігі
жоқ
жəне
тепе
-
теңдік
теңдеуле
-
рінде
, 
əдетте
, 
үйкеліс
күшінің
мак
-
сималь
мəні
енгізіледі
.
5.1-
мысал
. 
Білікке
моменті
Нм
M
100

қос
күш
түсірілген
жəне
радиусы
м
r
25
.
0

тежегіш
дөңге
-
5.5-
сурет

109 
лек
сыналанып
отырғызылған
(5.5-
сурет
). 
Дөңгелекті
қарама
-
қарсы
бағытта
екі
тежеуіш
колодкалары
H
F
900

күшімен
қысылған
. 
Дөңгелек
тыныштық
күйде
болғанда
,
дөңгелек
пен
колодкалардың
арасындағы
үйкеліс
коэффициентін
анықтаңыз
.
Шешуі
:
Тежеуші
дөңгелек
тыныштық
күйде
болуы
үшін
, 
оған
əсер
ететін
М
қос
күш
моменті
, 
дөңгелек
пен
колодкалардың
арасындағы
қос
күш
үйкеліс
күштерінің
моменттерімен
теңгеріліп
тұруы
қажет
, 
сондықтан
d
F
M
f

. 
Дөңгелек
пен
колодкалардың
арасындағы
үйкеліс
күшінің
максималь
шамасы
F
f
F
f


. 
Осы
үйкеліс
күшінің
шамасын
алдыңғы
қатынасқа
енгізсек
, 
d
F
f
M



. 
Бұдан
ізделіп
отырған
үйкеліс
коэффициенті
22
,
0
5
,
0
900
100





d
F
M
f
. 
5.2-
мысал
.
Горизонталь
жазықтықпен

30


бұрыш
құратын
кедір
-
бұдыр
көлбеу
жазықтыққа
салмағы
H
G
560

дене
түсірілген
. 
Дене
мен
көлбеу
жазықтық
арасындағы
үйкеліс
күші
мен
көлбеу
жазықтықтың
реакциясын
анық
-
таңыз
. 
Шешуі
:
G
күшін
көлбеу
жазықтыққа
параллель
жəне
перпендикуляр
1
G
жəне
2
G
құраушыларға
жіктейік
. 
Осы
күштердің
модульдерін
келесі
формулалардан
анықтаймыз
5.6-
сурет

110 
H
sin
sin
G
G
280
30
560
1







; 
.
H
,
cos
cos
G
G
96
484
30
560
2







2
G
күші
көлбеу
жазықтықтың
N
реакциясымен
теңгеріледі
. 
Сонымен
, 
.
H
,
N
G
96
484
2


1
G
күші
денені
көлбеу
жазықтық
бетімен
жылжытуға
ұмтылады
. 
Дене
тепе
-
теңдікте
тұрғандықтан
, 
ол
күш
үйкеліс
күшімен
теңестіріледі
. 
Сырғанау
үйкелісінің
екінші
заңына
сəйкес
, 
оның
максималь
мəні
 
H
,
,
,
N
f
F
f
24
121
96
484
25
0





.

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: