С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

 
20 
3-
аксиома
 (
теңгерілген
 
күштерді
 
қосу
 
не
 
алып
 
тастау
 
туралы
). 
Кез
 
келген
 
күштер
 
жүйесіне
 
нөлге
 
эквивалент
 
күштер
 
жүйесін
 
қосқаннан
 
немесе
 
одан
 
алып
 
тастағаннан
 
берілген
 
жүйенің
 
қатты
 
денеге
 
жасайтын
 
əсері
 
өзгермейді
.
Егер


n
F
F
F
,
,
,
2
1

жəне


0
~
,
,
,
2
1
k
P
P
P

екі
күш
жүйесі
болса
, 
онда
бұл
аксиома
былай
жазылады
: 

 
 



.
,
,
,
,
,
,
,
~
,
,
,
2
1
2
1
2
1
k
n
n
P
P
P
F
F
F
F
F
F



4-
аксиома
(
параллелограмм
 
ережесі
).
 
Қатты
 
дененің
 
бір
 
нүктесіне
 
түсірілген
 
екі
 
күштің
 
тең
 
əсерлі
 
күшінің
 
шамасы
 
мен
 
бағыты
 
берілген
 
күштерден
 
құрылған
 
параллелограмм
 
диагоналымен
 
анықталады
 
да
, 
сол
 
нүктеге
 
түсіріледі
. 
Қабырғалары
берілген
векторлар
болатын
параллелограмм
диагоналын
тұрғызуды
(1.4, 
а
-
сурет
) 
векторлық
немесе
геомет
-
риялық
 
қосу
деп
атайды
. 
Демек
, 
бір
нүктеге
түсірілген
екі
күштің
тең
əсерлі
күші
осы
күштердің
векторлық
қосындысына
тең
: 
2
1
F
F
R


жəне
сол
нүктеге
түсіріледі
.
Күш
параллелограмымен
қатар
екі
жүйенің
тең
əсерлі
күшін
күш
үшбұрышымен
де
анықтауға
болады
(1.4, 
b
-
сурет
). 
Тең
əсерлі
күштің
шамасы
1.4, 
b
-
суреттен
көрінетіндей
векторлардың
қосылу
тəртібіне
байланысты
емес
, 
яғни
.
1
2
2
1
F
F
F
F
R




1.4-
сурет

 
21 
5-
аксиома
(
əсер
 
жəне
 
қарсы
 
əсер
 
заңы
). 
Екі
 
дене
 
бір
-
біріне
 
əрқашан
 
модульдері
 
тең
, 
бір
 
түзу
 
бойымен
 
қарама
-
қарсы
 
бағытталған
 
күштермен
 
əсер
 
етеді
. 
Бұл
аксиома
Ньютонның
үшінші
заңы
деп
аталады
. 
Бесінші
аксиома
механикада
өте
маңызды
орын
алады
. 
Егер
A
денесі
B
денесіне
12
F
күшімен
əсер
етсе
, 
B
денесі
A
денесіне
дəл
осы
сияқты
модульді
21
F
күшімен
қарама
-
қарсы
бағытта
əсер
етеді
(1.5-
сурет
). 
12
F
жəне
21
F
күштерінің
модуль
-
дері
тең
, 
ал
бағыттары
бір
түзу
бойымен
қарама
-
қарсы
бағытталса
да
, 
олар
əр
денеге
түсірілгендіктен
, 
теңгерілген
күштер
жүйесін
құра
алмайды
. 
Бұл
күштердің
бірін
тура
əсер
етуші
күш
деп
қараса
, 
екіншісі
қарсы
əсер
күші
болып
табылады
. 
Сонымен
, 
аксиома
бойынша
əрбір
əсерге
оған
тең
жəне
қарама
-
қарсы
бағытталған
қарсы
əсер
болады
. 
Осыдан
барып
табиғатта
сыңар
күш
болмайтыны
, 
əрбір
күшке
үнемі
онымен
бірге
екінші
бір
қарама
-
қарсы
күш
сəйкес
келіп
отыратыны
байқалады
. 
6-
аксиома
(
қатаю
 
туралы
). 
Деформацияланатын
 
дене
 
абсолют
 
қатты
 
денеге
 
айналса
 
да
, 
механикалық
 
күйі
 
өзгермейді
. 
Басқаша
айтқанда
, 
берілген
күштер
жүйесі
əсерінде
тұрған
деформацияланатын
дене
тепе
-
теңдігі
, 
егер
дене
мезетте
қатайса
да
, 
яғни
абсолют
қатты
денеге
айналса
да
, 
өзгермейді
. 
Бұл
аксиомадан
абсолют
қатты
дененің
тепе
-
теңдігінің
қажетті
жəне
жеткілікті
болатын
шарттарының
деформацияланатын
дене
тепе
-
теңдігі
үшін
тек
қажетті
ғана
болып
, 
жеткілікті
болмайтындығы
көрінеді
. 
Мысалы
, 
егер
күштер
əсеріндегі
резеңкеден
жасалған
дене
оның
тепе
-
теңдігі
дене
абсолют
қатты
денеге
айналса
да
, 
сақталады
. 
Ал
бірақ
та
күштер
тепе
-
теңдікте
тұрған
абсолют
қатты
дене
бірден
резеңкеден
жасаған
денеге
айналса
, 
онда
дене
тепе
-
теңдік
күйін
сақтай
алмауы
мүмкін
. 

1.3. 
Статиканың
 
қарапайым
 
теоремалары
 
 
Күшті
 
əсер
 
сызығы
 
бойымен
 
көшіру
 
теоремасы
. 
Кез
 
келген
 
күшті
 
əсер
 
ететін
 
дененің
 
механикалық
 
күйін
 
өзгертпей
-
ақ
 
өзінің
 
əсер
 
сызығы
 
бойымен
 
басқа
 
нүктеге
 
көшіруге
 
болады
.
 
1.5-
сурет
 

 
22 
F
күші
қатты
дененің
А
 
нүктесіне
түсірілген
, 
осы
күшті
əсер
сызығы
n
m

бойындағы
қандай
да
бір
1
A
нүктесіне
көшіру
қажет
делік
(1.6, 
а
-
сурет
). 
F
күшінің
əсер
сызығы
бойымен
1
A
нүктесіне
өзара
тең
, 
қарама
-
қарсы
бағытталған
1
F
жəне
1
F

күштерін
түсірейік
(1.6, 
b
-
сурет
). 
Бұл
күштердің
шамасы
берілген
F
күшінің
шамасына
тең
болсын
F
F
F



1
1
жəне
1
1
F
F


, 
сондықтан
да
1
A
нүктесіндегі
екі
күш
нөлге
эквивалент
болатын
жүйе
құрайды
, 
онда


.
0
~
,
1
1
F
F

Үшінші
аксиома
бойынша




.
,
,
~
1
1
F
F
F
F

Соңғы
үш
күштен
тұратын
жүйеде
1
F
жəне
1
F

күштері
екінші
аксиома
бойынша


.
0
~
,
1
1
F
F

Олай
болса
, 
үш
күштен
тұратын
жүйеден
оларды
алып
тастауға
болады
. 








.
~
,
,
~
,
,
~
1
1
1
1
1
F
F
F
F
F
F
F
F


Бұл
дегеніміз
– 
А
нүктесіне
түсірілген
F
күшін
əсер
сызығы
бойынша
1
A
нүктесіне
көшірілгенмен
парапар
(1.6,
 b
-
сурет
). 
Теорема
дəлелденді
. 
Сонымен
, 
денеге
əсер
ететін
F
күшін
өзінің
əсер
ету
сызығының
бойымен
кез
келген
нүктеге
көшіруге
болады
.
Əсер
сызығы
бойынша
көшіруге
болатын
векторларды

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: