С. Т. Дүзелбаев техникалық механика
жүктеу/скачать 9,99 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Шешуі
|
1.3- мысал . 2000 2 1 F F H жəне α 1 = α 2 = 45°. Бұрандамаға əсер етет i н күшт i анықтаңыз (1.23- сурет ). Шешу i: Бұрандамаға ə c ер етет i н күш 1 F жəне 2 F күштер i нің тең əсерлі күшіне тең , оны параллелограмм ережесімен , геометриялық немесе аналитикалық тəс i лдермен анықтауға болады . Параллелограмм ережес i бойынша , тең əсерлі күш R , 1 F жəне 2 F векторларымен тұрғызылған параллелограммның диагоналы болып табылады . (1.23, b - сурет ). Геометриялық тəсіл бойынша , R тең əсерлі күшін анықтау үшін , үшбұрыш ережесін қолданып , 1 F жəне 2 F векторларынан күштік үшбұрышын тұрғызу қажет (1.23, с - сурет ). Синустар теоремасы бойынша : 1.23- сурет 38 45 45 90 2 1 sin F sin F sin R . Мұнан тең əсерлі күш H , sin sin F sin sin F R 28284 7071 0 1 2000 45 90 45 90 2 1 , немесе косинустар теоремасы бойынша : . H , cos F F F F R 4 2828 90 2 2 1 2 2 2 1 Аналитикалық тəс i лмен анықтағанда , xOy координаттар жүйесін таңдап алып , бас нүктесіне 2 1 F , F күштерін түсіріп , тең əсерлі күштің x R жəне y R проекцияларын , содан кей i н 2 2 y x R R R формуласы бойынша тең əсерл i күштің шамасын табамыз . Тең əсерлі күштің өске проекциясы барлық күштерд i ң осы өстегі проекцияларының алгебралық қосындысына тең , яғни : n i ix x F R 1 , , cos cos cos F cos F R x 0 45 2000 45 2000 2 2 1 1 n i iy y F R 1 , . H , sin sin cos F cos F R y 4 2828 45 2000 45 2000 90 90 2 2 1 1 Олай болса , . H , , R 4 2828 4 2828 0 2 1.4- мысал . 1000 m кг массалы жүк абсолютт i тег i с көлбеу жазықтыққа қойылған , бұрышы 30 (1.24- сурет ). Жүктің көлбеу 39 жазықтыққа түсіретін қысымын жəне жүкті осы жазықтық бетінде қозғалысқа əкелетін күшті анықтаңыз . Шешу i: Жүкт i ң ауырлық күші 9810 81 9 1000 , mg G H C ауырлық центріне түсіп тұр жəне көлбеу жазықтықта құраушыларға ж i ктелед i: n G G G , мұндағы n G жазықтыққа перпенди - куляр бағытталған қысым күші жəне G көлбеу жазықтық бетімен жүкт i төмен жылжытатын жазықтыққа параллель күш . C нүктес i арқылы координаттар өсін жүргізем i з (1.24- сурет ). G векторының координат өстер i н - дегі проекциялары H cos cos G G G y n 8496 30 9810 , H sin sin G G G x 4905 30 9810 . Сонымен , жүкті қозғаушы күштің шамасы H G 4905 . В ) Байланыстар жəне байланыс реакциялары 1.5- мысал . Салмағы 40 H біртекті шар 60 бұрышпен қиылысқан екі жазықтыққа тірелген (1.25, a- сурет ). Шардың жазықтықтарға қысымын анықтаңыз . Шешуі : Жылтыр жазық - тықтың реакциясы оған түсірілген нормаль бойымен бағытталады . Қарастырылып отырған есепте жазықтық - тардың 2 1 N , N реакциялары - ның əсер сызықтары шардың ауырлық центрінде түйіседі (1.25, a - сурет ), яғни шар 1.24- сурет 1.25- сурет 40 жинақталатын 2 1 N , N жəне G күштер жиыны əсерінде тепе - теңдікте тұр деп қарастыруымызға болады . Осы күштер жиынының күштер үшбұрышын тұрғызсақ (1.25, b- сурет ), abc тікбұрышты үшбұрыш аламыз . Тұрғызылған үшбұрышқа синустар теоремасын қолданып , 60 30 90 2 1 sin G sin N sin N , қатынастарын аламыз . Мұнан , H , , sin sin G N 2 46 866 0 1 40 60 90 1 . H , , , sin sin G N 1 23 866 0 5 0 40 60 2 30 1 Сонымен , шардың жазықтықтарға қысымы – 46,2 H жəне 23,1 H . 1.6- мысал . Салмағы 180 H арқалық екі топсалы тірекпен бекітілген . Топсалы жылжымалы тірек горизонтқа 30 бұрыш жасай орналасқан (1.26, а - сурет ). Топсалы тіректердің реакцияларын анықтаңыз . Шешуі : Жылжымалы топса дененің тіреу жазықтығымен қозғалыс жасауына кедергі келтірмейді де , оған перпендикуляр бағыттағы қозғалысын шектейді . Сондықтан оның реакциясы əрдайым тіреу жазықтығына перпендикуляр бағытталатын болатындықтан , B 1.26- сурет 41 тірегінің реакциясын тіреу жазықтығына түсірілген нормаль бойымен жоғары бағыттаймыз (1.26, b - сурет ). B R реакциясы мен арқалықтың ортасына түсірілген салмағының G күш векторлары O нүктесінде қиылысады . AB арқалығы тепе - теңдікте болғандықтан , үш күш теоремасы негізінде , A тірегінің A R реакциясының əсер сызығы да осы нүктеден өтетінін аңғарамыз (1.26, b - сурет ). Сонымен , AB арқалығы жинақталатын үш күш жиыны əсерінен тепе - теңдікте болады . Осы күштерден тұрғызылған үш күш үшбұрышынан тірек реакцияларын анықтаймыз (1.26, с - сурет ). 120 30 30 sin G sin R sin R B A Мұнан . H , , , sin sin G R A 9 103 866 0 5 0 180 120 30 . H , , , sin sin G R B 9 103 866 0 5 0 180 120 30 Жаттығу есептері 1- есеп : Келт i р i лген өрнектерд i ң қайсысы суреттег i жазық күштер жүйес i н i ң Ox өс i не проекцияларының қосындысын анықтаңыз (1- сурет ). 2- есеп . Қабырғалары a = 2 м , b = 3 м т i кбұрышты пластинаның А нүктес i не F = 2 Н күш i əсер етед i. Осы күшт i ң В нүктес i не қатысты момент i н i ң алгебралық шамасын табыңыз (2- сурет ). 1- сурет 2- сурет 3- сурет 42 3- есеп . Денеге F = 2 Н күш i əсер етед i (3- сурет ). Егер шеңберд i ң радиусы R = 2 м , ал BD = 1,5 м болса , осы күшт i ң A нүктес i не қатысты момент i н i ң алгебралық шамасы неге тең ? 4- есеп . С нүктесінде топсалы екі АС жəне ВС стерженьдері бекітіліп , түйінге шығыршық D арқылы салмағы 12 Н жүк 1 ілінген (4- сурет ). Стерженьдердің байланыс реакциясын анықтаңыз . α = 60°. жүктеу/скачать 9,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|