С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

 
407 
3-
есеп
.
Білікке
екі
бірдей
A
жəне
B
шкивтері
тығыз
орнатылған
(2-
сурет
). 
Жетекші
A
шкиві
айн
/
мин
n
100

айналу
жылдамдығымен
10

N
ат
күші
қуат
береді
. 
A 
шкиві
тартпасының
қос
тармағы
көлденең
бағытталса
, 
B 
шкиві
тартпасының
тармақтары
тік
бағытталған
. 
Тартпа
керілуі
: 
2
1
2
,
15
T
T
H
T


. 
Шкивтердің
диаметрі
см
60
тең
. 
Үшінші
беріктік
теориясының
беріктік
шартынан
қажетті
білік
диаметрін
анықтаңыз
 
МПа
80


. 
2-
сурет
4-
есеп
.
Қозғалтқыштың
иінді
білік
жағының
қимасында
тиісінше
үлкен
жəне
кіші
қатаңдық
жазықтықтарында
июші
моменттер
кНм
,
M
z
7
0

жəне
кНм
,
M
y
5
1

, 
бұраушы
момент
T
= 0,45 
кНм
,
үлкен
қатаңдық
жазықтығында
көлденең
күш
кН
Q
25

жəне
бойлық
күш
кН
N
37

əсер
етеді
(3-
сурет
). 
Жақ
қимасы
өлшемдері
мм
a
100

, 
мм
b
25

тікбұрыш
. 
Мүмкіндік
кернеуді
 
МПа
140


деп
алып
, 
төртінші
беріктік
жорамалымен
жақтың
беріктігін
тексеріңіз
. 
 
3-
сурет
4-
сурет

 
408 
5-
есеп
.
Иінді
біліктің
бұлғақтық
мойынның
көлденең
қимасында
кНм
,
T
9
2

бұраушы
момент
жəне
екі
өзара
перпендикуляр
жазықтықтарда
июші
моменттер
кНм
,
M
z
7
0

жəне
кНм
,
M
y
1
1

əсер
етеді
(4-
сурет
). 
Мойынның
сыртқы
жəне
ішкі
диаметрлері
мм
D
66

жəне
мм
d
42

. 
Мүмкіндік
кернеуді
 
МПа
140


деп
алып
, 
төртінші
беріктік
жорамалымен
мойынның
беріктігін
тексеріңіз
. 
Қайталау
 
сұрақтары
: 
1. 
Күрделі
қарсыласу
дегеніміз
не
? 
2. 
Иіліп
бұралған
білеуде
қандай
кернеулер
пайда
болады
? 
3. 
Иіліп
бұралған
білеудің
қауіпті
қимасы
қалай
анықталады
? 
4. 
Иіліп
бұралған
қимасы
дөңгелек
білеудің
қандай
нүктелері
қауіпті
? 
5. 
Иіліп
бұралғанда
қауіпті
нүкте
қандай
кернеулі
күйде
болады
? 
6. 
Иіліп
бұралған
біліктің
беріктігі
қалай
тексеріледі
? 

 
409 
24-
тарау
. 
БОЙЛЫҚ

ИІЛУ
 
 
 
24.1. 
Бойлық
 
иілу
 
ұғымы
 
Қарастырылған
конструкция
элементтерін
беріктікке
есептеу
əдістері
негізгі
принципке
сүйеніп
құрылды
, 
атап
айтқанда
, 
түсірілген
жүктеме
мен
элементтің
өлшеміне
себепті
əсер
етуші
кернеулер
материалды
сынақ
жүзінде
беріктікке
зерттеп
тағайындалған
, 
мүмкіндік
кернеуден
ешқашан
аспауға
тиіс
. 
Бұл
тəрізді
есептеулер
əсер
етуші
күштің
қандай
да
бір
мəнінде
конструкция
элементтерінің
орнықтылығын
 
жоғалтуының
, 
оның
алғашқы
пішінінің
өзгеруі
мүмкіндігін
ескермейді
. 
Мұндай
жағдаймен
біз
, 
мысалы
, 
ұзын
стерженьді
, 
яғни
көлденең
өлшемі
ұзындығына
қарағанда
əлдеқайда
кіші
стерженьді
сыққанда
кездесеміз
. 
Түзу
стержень
əсер
етуші
күштің
белгілі
бір
мəнінде
орнықтылығын
жоғалтады
, 
ол
мезетте
дөңестенеді
, 
оның
өсі
қисаяды
. 
Бойлық
 
сығу
 
күштері
 
əсерінен
 
алғашында
 
түзусызықты
 
стерженьнің
 
орнықтылығын
 
жоғалтуы
 
нəтижесінде
 
иілуі
 
бойлық
 
иілу
 
деп
 
аталады
. 
Бойлық
иілу
сыртқы
сығу
күштер
мен
кернеулердің
дағдарыс
 
шамаларына
жеткенде
туындайды
. 
Бойлық
июді
туындататын
ең
кіші
сыртқы
сығу
күшін
дағдарыс
 
күш
cr
F
деп
атайды
. 
Жұқа
қабырғалы
құрылымдардың
, 
стерженьдердің
, 
пластиналардың
жəне
қабыршық
-
тардың
орнықтылықтарын
жоғалтуларының
қауіптілігі
өте
жоғары
. 
Сығылған
стерженьді
орнықтылыққа
есептеудің
мəнісі
мынада
: 
оның
бойлық
F
күштің
қандай
да
бір
мəнінде
түзу
сызықты
орнықтылығын
сақтауы
мен
қандай
да
бір
орнықтылық
қорының
болуы
. 
Бойлық
өсі
бойымен
сығылған
топсалы
қос
тіректі
, 
ұзындығы
l
көлденең
қимасынан
елеулі
үлкен
болат
стерженьді
қарастырайық
. 
Сығушы
күштің
F
шамасы
дағдарыс
күштен
cr
F
шамалы
асқан
делік
, 
яғни
стержень
орнықтылығын
жоғалтып
, 
иілген
делік
(24.1-
сурет
).
Қию
əдісін
қолданып
, 
стержень
өсінің
майысуы
нəтижесінде
оның
көлденең
қимасында
екі
ішкі
күш
əсерлері
туындайтынын
байқай
-
мыз
– 
бойлық
күш
F
N

жəне
ию
моменті
M
. 

 
410 
Демек
, 
майысқан
стержень
бойлық
сығылу
мен
иілу
деформацияларының
тіркесіне
жұмыс
жасайды
. 
Сығушы
күштің
шамасы
дағдарыс
күштен
шамалы
үлкен
болған
жағдайдың
өзі
конструкцияның
беріктігіне
қауіп
түсіруі
мүмкін
. 
Сондықтан
конструкцияның
дағдарыс
күйіне
жол
беруге
болмайды
.
Стерженьнің
орнықтылығын
қамтамасыз
ету
үшін
оған
түсірілген
сығушы
F
шамасы
дағдарыс
күштен
cr
F
кіші
болуы
қажет
. 
Сығушы
мүмкіндік
кернеуді
 
F
деп
белгілейік
, 
сонда
 
,
s
F
F
y
cr
]
[

(24.1) 
мұнда
]
[
y
s
– 
орнықтылық
 
қор
 
коэффициенті
. 
Егер
1
]
[

y
s
болса
, 
стерженьнің
орнықтылығы
қамтамасыз
етіле
-
тіндігі
ақиқат
. 
Орнықтылық
қор
коэффициентінің
мəні
стерженьнің
тағайындалуы
мен
оның
материалына
байланысты
. 
Əдетте
, 
болат
үшін
3;
1,8
]
[


y
s
шойын
үшін
;
5
5
5
]
[
,
s
y


ағаш
үшін
3,2.
2,8
]
[


y
s
Эйлер__жəне__Ясинский__формулалары'>24.2. 
Эйлер
 
жəне
 
Ясинский
 
формулалары
 
Стерженьді
орнықтылыққа
есептеу
үшін
дағдарыс
күшті
cr
F
анықтау
тəсілін
білу
қажет
. 
Дағдарыс
күшті
анықтайтын
формуланы
ең
алғаш
1774 
жылы
Л
.
Эйлер
жариялаған
. 
Эйлер
 
формуласын
қорытып
шығармай
-
ақ
келтірейік
: 
.
l
EI
F
min
cr
2
0
2


(24.2) 
Мұнда

E
бірінші
иекті
серпімділік
модулі
; 

min
I
стерженьнің
көлденең
қимасының
центрлік
өстік
екпін
моменттерінің
ең
кіші
24.1-
сурет

 
411 
мəні
, 
өйткені
бойлық
иілген
стержень
орнықтылығын
үнемі
ең
кіші
қатаңдық
жазықтығында
жоғалтады
. 
Оған
темір
сызғышты
бойлық
күшпен
сығып
оңай
көз
жеткізуге
болады
; 

0
l
стерженьнің
 
келтірілген
 
ұзындығы
; 
l
l


0
,
(24.3) 
мұндағы

l
стерженьнің
ұзындығы
; 


тірек
түрлеріне
сəйкес
алынатын
ұзындықты
 
келтіру
 
коэффициенті
.
 
Келтірілген
 
ұзындық
деп
дағдарыс
күші
берілген
стерженьнің
дағдарыс
күшіне
тең
қостіректі
стерженьнің
ұзындығын
айтады
. 
Ұзындықты
келтіру
коэффициентінің
шамасын
анықтау
үшін
, 
басқа
қарастырылатын
стерженьдердің
серпімді
сызықтары
пішін
-
дерін
топсалы
қостіректі
стерженьнің
серпімді
сызығымен
(24.2, 
а
-
сурет
) 
жеке
-
жеке
салыстыру
қажет
. 
24.2-
сурет
 
24.2-
суретте
стержень
ұштарының
бірнеше
бекіту
түрі
көрсетіліп
, 

келтіру
коэффициентінің
сəйкес
мəндері
берілген
: 
а
) 
екі
ұшы
да
топсалы
бекітілген
; 
b
) 
бір
ұшы
бос
та
, 
екіншісі
қатаң
тірекпен
бекітілген
; 
c
) 
бір
ұшы
«
қалқымалы
» 
қатаң
тіректе
, 
екіншісі
топсалы
бекітілген
; 
d
) 
бір
ұшы
«
қалқымалы
» 
қатаң
тіректе
, 
екіншісі
қатаң
тірекпен
бекітілген
; 
e
) 
екі
ұшы
да
қатаң
тірекпен
бекітілген
; 
f
) 
бір
ұшы
топсалы
жылжымалы
тірек
те
, 
екіншісі
қатаң
тірекпен
бекітілген
. 

 
412 
Эйлер
формуласы
иілген
стерженьнің
серпімді
сызығын
қарастырумен
, 
яғни
Гук
заңының
қолданылу
шегі
аралығында
қорытылып
шығарылды
. 
Басқаша
айтқанда
, 
Эйлер
формуласы
сығылған
стерженьнің
көлденең
қималарындағы

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: