С. Т. Дүзелбаев техникалық механика

 
418 
.
10
5
,
37
5
,
37
2
4
2
м
см
А




Қаданың
ұзындығы
мен
ұштарының
бекітілу
тəсілдері
белгілі
болғандықтан
, 
бірінші
кезекте
берілген
қаданың
иілгіштігін
анықтаймыз
: 
122
10
63
2
2
3
1
2






,
,
i
l
min


. 
100


pr


болғандықтан
, 
есептеуді
Эйлер
өрнегімен
жүргізіп
, 
дағдарыс
күштің
мəнін
есептейміз
. 
 


кН
l
EI
F
cr
500
2
,
3
1
10
260
10
2
14
,
3
2
8
5
2
2
min
2












. 
Олай
болса
, 
жүктеменің
мүмкіндік
шамасы
 
.
5
,
178
8
,
2
500
кН
s
F
F
y
cr



 
24.2-
мысал
.
Қор
коэффициентін
5
,
3

y
s
деп
алып
, 
орнықтылыққа
есептеуден
домкрат
бұрандасының
ішкі
диаметрін
анықтаңыз
(14.5-
сурет
). 
МПа
МПа
Е
pr
240
,
10
1
,
2
5




. 
Бұранданың
жоғарғы
ұшы
еркін
қозғалады
деп
есептеліп
, 
бұранда
тілімдерінің
əсері
ескеріл
-
месін
.
Шешуі
:
Бұранда
қимасының
қажетті
екпін
моментін
Эйлер
өрнегінің
негізінде
келесі
тəуелділіктен
анықтаймыз
:
 
E
l
s
F
I
I
y
min
2
2





, 
24.5-
сурет

 
419 
мұндағы
2


– 
бұранданы
жоғарғы
ұшы
бос
, 
төменгі
ұшы
қатаң
бекітілген
қада
ретінде
қарастырамыз
. 
Сан
мəндерін
қоя
отырып
, 


.
10
274
,
43
10
1,
2
14
,
3
8
,
0
2
5
,3
10
100
4
8
11
2
2
3
м
I









шамасын
аламыз
. 
Бұранданың
ішкі
диаметрін
анықтаймыз
. 
,
64
4
d
I


бұдан
.
10
45
,
5
14
,
3
10
274
,
43
64
64
2
4
8
4
м
I
d










Диаметрді
мм
d
55

деп
қабылдаймыз
. 
Есептеуде
Эйлер
өрнегін
пайдаланғандығымыздан
, 
оның
қолданылу
шартын
тексереміз
.
Бұранда
қимасының
екпін
радиусы
.
10
375
,1
4
10
5
,
5
4
4
/
64
/
2
2
2
4
м
d
d
d
A
I
i











Бұранданың
иілгіштігі
,
4
,
116
10
375
,
1
8
,
0
2
2






i
l


ал
бұранда
материалының
шеткі
иілгіштігі
.
8
,
92
240
10
1
,
2
14
,
3
5




pr
pr
E



Есептеуден
pr



екенін
аңғарамыз
, 
олай
болса
, 
Эйлер
өрнегін
орынды
пайдаланғанбыз
. 

 
420 
24.3-
мысал
.
Ст
.3 
болаттан
жасалып
, 
сығылған
қаданың
жүк
көтеру
қабілетін
анықтаңыз
. 
 
;
160
МПа
c


МПа
Е
5
10
2


. 
Қада
бір
-
бірімен
қатаң
бекітілген
екі
швеллерден
құрылған
(24.6-
сурет
). 
Швеллер
қабырғаларының
арасындағы
саңылаудың
ұзындық
шамасы
қаданың
əрбір
бағыттағы
тең
орнықтылық
шартынан
анық
-
талады
. 
Егер
қада
жүктеменің
мүмкіндік
шама
-
сымен
жүктелген
болса
, 
қандай
орнықтылық
қоры
коэффициентімен
жұмыс
істеуі
керек
?
Шешуі
:
Прокат
пішіндердің
арнаулы
кесте
-
сінен
(8240-89 
МемСТ
) 
алатынымыз
: 
;
10
747
747
4
8
4
1
м
см
I
z




;
10
3
,
63
3
,
63
4
8
4
1
м
см
I
y




;
10
42
,
5
42
,
5
2
м
см
i
z




;
10
8
,
1
8
,
1
2
0
м
см
z




.
10
1
,
18
1
,
18
2
4
2
1
м
см
A




Қаданың
əрбір
бағыттағы
тең
орнықтылық
күйі
оның
көлденең
қимасының
бас
у
z
,
өстеріне
қарағандағы
екпін
моменттерінің
тең
болған
жағдайында
ғана
қамтамасыз
етіледі
.
Қиманың
z
өсіне
қарағандағы
екпін
моменті
c
қашықтығына
тəуелсіз
. 
Оның
шамасын
анықтаймыз
.
10
1494
10
747
2
2
4
8
8
1
м
I
I
z
z









Қиманың
y
өсіне
қарағандағы
екпін
моменті
.
2
2
1
2
0
1














 


A
z
c
I
I
y
y
Тең
орнықтылық
шартына


y
z
I
I

сан
мəндерді
қоя
отырып
, 
есептейміз
. 
24.6-
сурет

 
421 
,
10
1,
18
10
8
,1
2
10
3
,
63
2
10
1494
4
2
2
8
8


























c
бұдан
.
087
,
0
м
c

Жүктеменің
мүмкіндік
шамасын
   
A
F
c
cr




өрнегінен
анықтаймыз
, 
мұндағы
1
2
А
А


. 
Қаданың
иілгіштігі
3
,
103
10
42
,
5
8
7
,
0
2







i
l


. 
Бұған
сəйкес
келетін
φ
коэффициентін
сызықтық
интерполяциялау
тəсілімен
Е
қосымшада
келтірілген
кестеден
анықтаймыз
. 
08
,
0
...
10
52
,
0
...
110
6
,
0
...
100














3
,
103


болғанда
.
57
,
0
008
,
0
3
,
3
6
,
0





Демек
, 
 
.
330
10
1,
18
2
160
57
,
0
4
кН
F
cr







Енді
орнықтылық
қоры
коэффициентін
 
cr
cr
y
F
F
s

өрнегінен
есептейміз
. 
Бұл
өрнектегі
cr
F
дағдарыс
күшін
Эйлер
өрнегімен
анықтаймыз
, 
өйткені
pr



шарты
қанағаттандырылған
. 


кН
F
cr
939
8
7
,
0
10
1494
10
2
14
,
3
2
9
5
2








. 

 
422 
Олай
болса
.
,
s
y
85
2
330
939


Жаттығу
 
есептері
 
1-
есеп
.
Ұштары
топсалы
тірелген
, 
сығылған
болат
құбырдың
дағдарыс
жүктемесін
анықтаңыз
(1-
сурет
). 
Құбыр
материалының
пропорционалдық
шегі
,
МПа
pr
210
]
[


м
l
3

. 
1-
сурет
2-
сурет
2-
есеп
.
Көлденең
қимасының
пішіні
2-
суретте
келтірілген
қадаға
əсер
етуші
жүктеменің
мүмкіндік
шамасын
анықтаңыз
. 
Қаданың
ұзындығы
. 
м
l
5
,1

жəне
оның
ұштары
қатаң
бкітілген
. 
Есептеуді
Ясинский
өрнегімен
жүргізу
керек
: 
МПа
,
b
,
МПа
а
14
1
310


. 
Орнықтылық
қоры
коэффициенті
8
1
,
s
y

. 
3-
есеп
.
Кронштейннің
(3-
сурет
) 
негізгі
мүмкіндік
кернеуі
 
МПа
c
11


ағаш
АВ
тірегінің
диаметрін
анықтаңыз
. 
Тіректің
екі
ұшы
топсалы
тіректі
деп
қарастыру
керек
. 
СД
арқалығындағы
бір
қалыпты
таралған
жүктеменің
қарқыны
м
МН
q
/
6

. 
3-
сурет

жүктеу/скачать 9,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: