32
В
вычислительной технике используется двоичная система счис-
ления, т. е. все числа и данные представляются в виде последователь-
ности нулей и единиц (бит). Двоичная система счисления обладает
следующими преимуществами перед системами счисления с другими
основаниями:
для реализации двоичных цифр необходимы
технические устрой-
•
ства с двумя устойчивыми состояниями: «ток есть» — «ток отсутству-
ет», «намагничено» — «не намагничено» и т. п., а не с
десятью как в
десятичной системе счисления;
представление информации посредством
только двух состояний
•
надежно и помехоустойчиво;
для выполнения арифметических операций используется про-
•
стой аппарат алгебры высказываний (булевой алгебры).
В вычислительной технике процессы ввода,
вывода и обработки
числовых данных связаны с преобразованием чисел из одной систе-
мы счисления в другую. Поэтому рассмотрим правила перевода чисел
одной системы счисления в систему счисления с другим основани-
ем.
Правило 4.1 (перевод целого или дробного числа из
n-й системы
счисления в десятичную).
Число из n-й системы счисления в деся-
тичную переводится с использованием формализованного пред-
ставления числа (
4.1)
.
Пример 4.2. Перевести число A50D,0B
16
в
десятичную систему
счисления.
Р е ш е н и е. Используем формулу (4.1):
A
⋅16
3
+ 5⋅16
2
+ 0⋅16
1
+
D⋅16
0
+ 0⋅16
–1
+
B⋅16
–2
.
Запишем вместо цифр шестнадцатеричной системы счисления их
десятичные эквиваленты и выполним
операции умножения и сложе-
ния:
10
⋅16
3
+ 5⋅16
2
+ 0⋅16
1
+ 13⋅16
0
+ 0⋅16
–1
+ 11⋅16
–2
=
= 10⋅4 096 + 5⋅256 + 13⋅1 + 11⋅0,00390625 = 42 448,04296875.
Очевидно, что цифру 0 при переводе чисел можно опускать.
Достарыңызбен бөлісу: 
