Математиканы

 
1 
Алпысов А.Қ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
МАТЕМАТИКАНЫ  
ОҚЫТУ  ӘДІСТЕМЕСІ  
 
Оқу құралы 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Павлодар, 2012 

 
2 
ӘОЖ  373: 51(075,8) 
ББК    21.1 я 73 
А 45 
 
 
Павлодар мемлекеттік педагогикалық институтының  
Ғылыми кеңесі ұсынған 
 
Пікір жазғандар: 
Исин  М.Е.    –  С.  Торайғыров  атындағы  Павлодар  мемлекеттік 
университетінің профессоры,  п. ғ. д.   
Найманов  Б.А.  –  Павлодар  мемлекеттік  педагогикалық  институтының  
профессоры, п. ғ. к. 
 
 
  Алпысов А.Қ. 
А45  Математиканы оқыту әдістемесі: Оқу құралы. –Павлодар,  2012.  -151 б. 
 
 
  ISBN 978-601-267-163-6 
 
 
Ұсынылып  отырған  оқу  құралында  математиканы  оқытудың  теориялық 
негіздері,  мақсаттары  мен  міндеттері,  оқыту  әдістері  және  болашақ 
математика 
мұғаліміне 
қажетті 
математиканы 
оқытудың 
жалпы 
заңдылықтары  баяндалған.  Оқу  құралы  педагогикалық  жоғары  оқу 
орындарының  студенттеріне,  орта  мектепте  математикадан  сабақ  беретін 
мұғалімдерге арналған.  
 
         
 
 
 
 
ISBN 978-601-267-163-6                                                         ӘОЖ 373: 51(075,8) 
                                                                                       ББК 21.1 я 7 
 
 
 
 
 
 
 
© Алпысов А.Қ., 2012. 
© Павлодар мемлекеттік педагогикалық  институты, 2012. 

 
3 
Алғы сөз 
 
         Математиканы  оқыту  әдістемесі  болашақ  мұғалімдерді  оқыту  мен 
тәрбиелеудің жалпы теориясын математиканың көмегімен жүзеге асыруға 
мүмкіндік  береді.  Математиканы  оқытудың  негізгі  міндеті  –  қазіргі 
қоғамның әрбір мүшесінің күнделікті тынысы мен еңбек әрекетіне қажетті 
білімін  одан  әрі  жалғастыруға  жеткілікті  математикалық  білім  мен 
біліктілікті жүйелі түрде тиянақты әрі саналы меңгеруін қамтамасыз ету 
болып табылады. Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың 
жалпы  заңдылықтарын,  мақсаттары  мен  мазмұнын,  әдіс-тәсілдерін, 
әдістемелік  зерттеулерді,  есеп  шығарудың  және  оларды  түсіндірудің 
жолдарын  жоғары  мектеп  қабырғасында  игеруі  тиіс.  Осыған  орай,  оқу 
құралында математиканы оқытудың теориялық негіздері, мақсаттары мен 
міндеттері,  оқушылардың  танымдық  қызметіне  жетекшілік  ету  әдістері 
және  бүгінгі  таңдағы  талаптарға  сәйкес  оқыту  тәсілдері  баяндалған. 
Сонымен 
бірге, 
оқушылардың 
өздігінен 
орындайтын 
жұмысын 
ұйымдастыру  әдістемесі,  сабақтан  және  сыныптан  тыс  жұмыстарына 
басшылық  жасау  мәселелері  қарастырылды.  Сонымен  қатар,  оқулықтың 
мақсаты  студенттердің  өздігінен  білім  алуына  көмектесу,  олардың 
шығармашылық  қызметтеріне  бағыт  беру  және  математикалық  оқу 
қызметін  ұйымдастыру  түрлері  мен  әдістерінің  жалпы    қағидаларын  
меңгеруге  жәрдем  жасау  болып  табылады.  
         Оқу 
құралы 
математиканы 
оқыту 
әдістемесінің 
типтік 
бағдарламасына  сәйкес    жазылған.    Мектепте  математиканы  оқытудағы 
басты 
мәселе 
ол 
мұғалімнің 
шеберлігі. 
Шеберліктің 
алғашқы     
табалдырығы  –  математиканы оқыту  әдістемесін  меңгеруден  басталады. 
Оқыту  әдістерін  саналы  түрде  табыспен  пайдалану  үшін  мұғалім 
оқытудың  қағидаларын,  таным  әдістерін,  оқыту  жабдықтарын,  сабақты 
ұйымдастыру  сияқты  білім-білікті  меңгеруі  тиіс.  Оқулықтың  соңында 
студенттердің 
алған 
білімін 
қорытындылау 
және 
пысықтау      
мақсатында 
студенттердің 
білім 
деңгейін 
тексеруге 
арналған                
тест  тапсырмалары  берілген.  
  Бұл    оқу    құралын    дайындау      барысында    құнды    пікірлер    айтқаны  
үшін    С.  Торайғыров  атындағы  Павлодар  мемлекеттік  университетінің 
профессоры 
 
М.Е.Исинге, 
Павлодар 
мемлекеттік 
педагогикалық 
нститутының    профессоры  Б.А.Наймановқа    зор  алғысымды  білдіремін. 
Айтылар тілектер мен сын-ескертулерді ықыласпен қабылдаймын. 
                                                                             Автор 
                                                    
 
 
 
 
 
 
 

 
4 
                                                                                Математика  бүкіл  ғылымдардың   ішінде  
                                                                          айрықша қадір–құрметке бөленген; мұның бір-  
                                                                         ден  бір  себебі  оның қағидаларының абсолют 
                                                                 ақиқаттығымен даусыздығында жатыр. 
                                                                                                                                     Эйнштейн А. 
 
 
1. Математиканы  оқыту  әдістемесі  пәні   
   
        1.1  Математиканың ғылым ретінде дамуы.    
        1.2  Математиканы оқыту әдістемесі  пәні,  мазмұны,  міндеттері. 
        1.3  Математиканы    оқыту   әдістемесінің    басқа    ғылымдармен   
                байланысы. 
 
         1.1  Математиканы  оқыту  әдістемесі  математика  ғылымымен  тығыз 
байланысты.  Математика  –  орта  мектептегі  негізгі  пәндердің  бірі  болып 
табылады.  Ол  басқа  пәндерді  оқып  үйренуге,  оқушылардың  логикалық       
ой-өрісінің  дамуына  септігін  тигізеді.  Математика  әдістемесінің  мазмұны 
мен  даму  барысын  дұрыс  бағдарлап  түсіну  үшін    математика  ғылымының 
даму тарихынан мағлұматтарды білу қажет. Математиканы оқыту әдістемесі 
математиканың  көп  ғасырлы  дамуымен  тығыз  байланысты.  Жалпы 
математика ғылымының  даму тарихын  төрт кезеңге бөледі: 
         1.  Математиканың  пайда  болу  кезеңі.  Бұл  кезең  көне  дәуірден  біздің 
дәуірімізге  дейінгі  VI-V  ғасырларға  дейін  созылған.  Бұл  кезеңде 
математиканың  алғашқы  негізгі  ұғымдары:  сандар,  фигуралар,  т.б. 
қалыптасты;  математиканың  тәжірибелік  есептерді  шығаруға  қажетті 
бастамасы шықты. 
         2.  Элементар  математика  кезеңі.  Біздің  дәуірімізге  дейінгі  VI-V 
ғасырлардан  бастап,  біздің  дәуіріміздің  XVII  ғасырына  дейін  болған 
аралықта тұрақты шамалар зерттеліп, ашылады. Математика ғылымы өзіндік 
зерттеу тақырыбы және зерттеу әдісі бар пән ретінде танылды. 
         3.  Айнымалы  шамалар  математикасының  даму  кезеңі.  XVII  ғасырдан 
бастап  XIX  ғасырдың  орта  тұсына  дейін  созылған.  Аналитикалық 
геометрияға  айнымалы  шамаларды    Р.  Декарттың  (1596-1650)  енгізуімен 
және  И.  Ньютон  (1642-1727)  мен  Г.  Лейбниц  (1646-1716)  жасаған 
дифференциалдық және интегралдық есептерден басталады. 
         4.  Қазіргі  математика  кезеңі.  Бұл  кезең  XIX  ғасырдың  ортасынан 
басталып  қазіргі  математика  кезеңі.  Мұнда  математика  пәні  мен  қолданылу 
ауқымы  кеңейіп,  көптеген  математикалық  жаңа  теориялар  пайда  болады 
және  аксиоматикалық  әдістерінің  даму  салдарынан  жаңа  фундаменталды 
ұғым математикалық құрылым ұғымы пайда болды.  
         Қазіргі  заман    математикасы  ондаған  әр  түрлі  салалардан  тұрады, 
олардың  өзіне  тән  мазмұны,  әдіс-тәсілдері  бар.  Қазіргі  ғылым  мен 
техниканың дамуына байланысты математика ғылымы тереңдеп, күрделеніп, 
зерттеу  объектілері  кеңейе  түсті,  сөйтіп  адамзат      ақылымен  құрылған 

 
5 
анағұрлым  жоғарғы  абстракцияларды  қамтиды.  Сонымен  қатар  теориялық 
математикамен  бірге  қолданбалы  математика  тез  қарқынды  дамуда. 
Экологиялық  процестерді  басқару  теориялары  күннен-күнге  математикалық 
сипат алып отырғаны, қуатты электрондық есептеуіш техникаларының пайда 
болуы,  олардың  әлеуметтік,  экономикалық  салаларда  кең  көлемді 
қолданылуы  математиканың  басқа  ғылымдар  секілді  жоғары  қарқынмен 
дамуда  екенін  көрсетеді.  Сонымен  бірге  математика  заттардың  қасиеттерін 
және  геометриялық  фигураларды  зерттейді.  Зерттеу  кезінде  математикалық 
ұғымдар 
одан 
әрі 
баяндандырылып, 
берілген 
мәлімет 
ретінде 
қарастырылады.  Математикада  пайда  болатын  абстракциялар  нақтылы 
заттардың  қасиеттерін  жалпылайтын  абстракциялардан  топологиялық 
кеңістік,  алгоритмдер,  жалпы  алгебралық  жүйелер  және  т.б.  сияқты 
неғұрлым  жоғары  деңгейдегі  абстракцияларға  қарай  сатылап  дамиды. 
Математика  қазіргі  кезде  ғылым  саласында  ерекше  орын  алады.                 
А.Н.  Колмогоров:  «Математиканы  білмей,  осы  күнгі  техниканың  негіздерін 
де,  ғалымдардың,  табиғи  және  әлеуметтік  құбылыстарды  қалай 
зерттейтіндігін  де  түсінуге  болмайды»  деген  болатын.  Математика 
материалды  дүниенің  мазмұнынан  бөлініп  алынған  кеңістік  формалары  мен 
сандық  қатынастарын  зерттейді  және  математика  әдіснамасы  математикада 
қолданылатын  таным  әдістерінің  барлық  жиынтығын  зерттейді.  Бұл 
жиынтықты  таразылау  үшін  математиканы  тарихи  даму,  өркендеу 
тұрғысынан  қарастыру  қажет  және  математика  ғылымының  ішкі 
байланыстарымен  бірге,  оның  басқа  ғылымдармен  адамзат  қызметінің  әр 
алуан  қырларымен  байланыстырып  зерттеу  керек.  Математика  әдіснамасы 
шындықты  танып-білу  және  түрлендіру  әдістері  жайындағы  философиялық 
ілім  ретінде,  дүниетану  қағидаларын  таным  үрдістеріне  және  тәжірибеге 
қолдану, 
математикалық 
абстракциялардың 
мәні 
т.с.с. 
жөніндегі      
мәселелерге назар аударады. 
         1.2 
Математиканы 
оқыту 
әдістемесі 
математика 
пәнінің 
ерекшеліктеріне  негізделген  оқу-тәрбие  жүйесі  жайындағы  ғылым.  Бұл 
жүйені меңгеру арқылы оқыту мен тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік 
береді.  Математиканы  оқыту  әдістемесі  –  қоғамның  алға  қойған 
мақсаттарына 
сай 
математиканы 
оқытудың 
заңдарын 
зерттейтін 
педагогикалық  ғылымның  бір  саласы.    Сондықтан  педагогика  ғылымы 
анықтап  берген  білім  беру  мен  тәрбиелеудің  мақсаттары  мен  міндеттеріне 
сәйкес  құрылады  және      математикалық  тақырыптарды  оқып  үйренудің 
ерекшеліктеріне  қарай,  ортақ  педагогикалық  қағидаларға  негізделген. 
Математиканы  оқыту  әдістемесі  оқу  пәнінің  мазмұнын,  оқыту  әдістері  мен 
түрлерін, 
тәрбие 
жұмысын 
өзара 
тығыз 
бірлікте, 
бір-бірімен       
байланыстыра  зерттейді.  Оның  үстіне  әдістеме  оқу  жұмысының 
ұйымдастыру құралдары мен жабдықтарын анықтайды.  
         Сөйтіп, 
математиканы 
оқыту 
әдістемесі 
өзара 
тығыз               
байланысты  сұрақтарға  жауап  іздейді:  1)  Математиканы  неге  оқытады?                              
2)  Математикадан          нені          алып        оқытады?              3)    Математиканы         
қалай  оқытады? 

 
6 
 
         Математиканы 
оқыту  әдістемесін  шартты  түрде  үш  салаға              
бөлуге  болады: 
         1)  математиканы  оқытудың  жалпы  әдістемесі  (оқыту  қағидаларын, 
әдістемесін, т.б. оқып үйрену);  
         2)  математиканы  оқытудың  арнайы  әдістемесі  (мысалы  математика 
курсында  векторларды  оқыту  әдісі  немесе  бағдарламаның  бір  тарауын 
оқытудың реті жайында жүйелі нұсқау беру); 
         3)  Математиканы  оқытудың  нақты  әдістемесі.    Бұл  сала  екі  бөлімнен 
тұрады:  а)  жалпы  әдістеменің  жеке  мәселелері  (мысалы,  7  сыныптағы 
математика  сабағын  жоспарлау  және  т.б.);  ә)  арнайы  әдістеменің  жеке 
мәселелері  (мысалы,  «Пропорция»  тақырыбын  оқыту  әдістемесі  т.б.) 
қарастырылады. 
         Әдістеме  мектеп  математикасының  мақсатын,  міндеті  мен  мазмұнын 
ашып  береді,  оқытудың  әдістерімен,  түрлерімен,  оқыту  құралдарымен, 
сыныптан  тыс  жұмыстардың  мазмұны  және  жүргізу  әдістерімен,  тәрбие 
жүйесін  ұйымдастыру  тәсілдерімен  қаруландырады.  Әдістеменің    дамуына 
практикада  зор  ықпал  етеді.  Әдістемелік  тәсілдер  мен  жетістіктер 
практикалық  қажеттіліктен,  мұғалімнің  кәсіби  тәжірибелерінің  негізінде 
жасалып, әдістемелік ұсыныс ретінде мектеп практикасына енгізіледі. 
         Математиканы  оқыту  әдістемесінің  міндеті  -  математиканы  оқыту 
процесін  зерттеу,  заңдылықтарын  ашу  және  оны  пән  ретінде  оқыту 
теориясын жасау болып табылады.  
         Математиканы  оқыту  әдістемесінің  жалпы  міндеттері:  1)  мектептегі 
оқу  пәні  ретінде  математика  курсының  мазмұнын  анықтау  және  оның 
ғылыми  негізін  жасау;  2)  математика  курсының  мазмұны  мен  құрылу 
логикасын ғылым мен техниканың және заманымыздың бүгінгі талаптарына 
сәйкестендіру;  3)  педагогикалық  процестің  жалпы  заңдылықтарын 
математиканы    оқытудың      нақты    ерекшеліктеріне    қолдану    процесін  
зерттеу;  
4) математиканы оқытудағы озат тәжірибені зерттеу және қорытындылау. 
         Осыған  орай  жеке  міндеттер:  1)  оқушылардың  жеке  ерекшеліктеріне 
қарай  математиканы  оқыту  процесінде  тәрбие  жұмысын  жүргізудің  тиімді 
жолдарын  анықтау;  2)  оқушылардың  оқу  қызметінің  жеке  түрлерін 
жетілдіруге және оларды игеруге ықпал тигізетін тәсілдерді анықтап, оларды 
зерттеу;    3)  теориялық  материалдарды  игеруді  және  есеп  шығаруда 
кездесетін  қиындықтар  мен  оқушылар  жіберетін  қателердің  алдын  алудың 
тиімді  тәсілдерін  табу;  4)  оқушылар  өздігінен  орындайтын  жұмыстардың 
тиімділігін  арттыру  жолдарын  анықтау  және  зерттеу;  5)  сыныптан  тыс 
жұмыстарда  оқушылардың  шығармашылық  қабілетін  тәрбиелеу  жолдары 
мен 
оларды 
математика 
пәніне 
ынтасын 
арттырудың 
тиімді              
тәсілдерін анықтау.  
         1.3  Математиканы  оқыту  әдістемесі  математика  ғылымымен  тығыз 
байланысты,  себебі,  ол  мектеп  математикасының  мазмұнын  анықтауда 
шешуші  роль  атқарады.  Ол  туралы  С.Л.  Соболев:  «Басқа  ғылымдардың 

 
7 
ешқайсысы онсыз өмір сүре алмайтын бір ғылым бар. Ол-математика. Оның 
ұғымдары,  түсініктері  және  символдары  басқа  ғылымдардың  сөйлейтін, 
жазатын және ойлайтын тілі қызметін атқарады. Ол күрделі құбылыстардың 
заңдылықтарын, табиғаттың қарапайым, элементар құбылыстарына келтіріп, 
түсіндіріп  береді.  Ол  нәрселердің  болуға  мүмкін  өзгерістерін  зор  дәлдікпен 
алдын  ала  анықтап  және  алдын  ала  есептеп  шығарып  береді».  Математика 
ғылымы зерттеу арқылы ақиқат дүниенің кеңістіктік формалары мен сандық 
қатынастары, математикалық құрылымдар мен олардың модельдері жайында 
жаңа мәліметтер алады. Ал мектеп математикасы математика ғылымы ашқан 
фактілер  мен  заңдар  негіздерін  оқушыға  жеткізеді.  Әдістеме  ғылым 
негіздерінің  неғұрлым  маңызды  элементтерін,  оқып  үйрену  объектілерін 
дұрыс  таңдауға,  оқу  материалдарын  неғұрлым  түсінікті  және  еске  сақтауға 
оңай  түрде  және  ұтымды  сабақтастықта  баяндауға  көмектеседі.  Бұл 
оқушылардың  жасы  мен  психологиясын  ескере  отырып,  педагогикалық 
ерекшеліктеріне  сай  қалыптастырылады.  Білімнің  құрылымы  мен  оның 
мектеп  математикасында  баяндалу  түрі  педагогикалық  құрылым  мен  түр 
болып табылады. Математика мектеп курсында оқушылардың ойлау қабілеті 
мен  жалпы  білім  дәрежесін  дамытуда  және  тәрбиелеуде  әрі  жетекші,  әрі 
жауапты  орын  алады.  Математиканы  мектепте  оқыту:  а)  оқушыларға 
қоршаған  ортаны  танып-білудің  математикаға  тән  құралдарын  меңгеруді 
үйретеді; ә) оқушылардың техникалық білімін дамытуға, оларды тәжірибелік 
қызметке  дайындауға  көмектеседі;  б)  математиканың  тәжірибелік 
қолданымымен таныстыра отырып, олардың ғылыми-техникалық прогрестің 
негізгі  бағыттары  мен  маңызын  түсінуіне  көмектеседі;  в)  оқушылардың 
логикалық  ойлауы  мен  танымдық  қызметтерін  және  кеңістік  туралы 
түсініктерін  дамытуға,  шығармашылық  қабілеттерін  қалыптастыруға  әсер 
етеді;  г)  математика  ғылымы  ұқыптылық  пен  дәйектілікті,  дербестік  тәрізді 
еңбек  мәдениетін,  дүниеге  ғылыми  көзқарасын  қалыптастыруға  қолайлы 
жағдай  туғызады.  «Математиканың  маңызы  қазір  үздіксіз  өсіп  келеді. 
Математикада  жаңа  идеялар  мен  әдістер  туындап  келеді.  Бұлардың  бәрі 
математиканың  қолданылу  өрісін  кеңейтеді.  Қазір  адам  атқаратын  қызмет 
салаларына  математика  айтарлықтай  қолданылмайтыны  жоқ.  Ол  табиғат 
жайындағы  ғылымдардың  бәрінде,  техникада,  қоғам  тануда  аса  маңызды 
құрал болады. Тіпті юристер мен тарихшылар да математикалық әдістермен 
қаруланатын болады»-деп А.Д. Александров айырықша атап көрсеткен.  
        Математиканы  оқыту  әдістемесіне  тығыз  байланысты  ғылымдардың  
бірі  –  математика  тарихы.  Бұл  мектеп  математикасының    жекелеген 
тарауларын оқытқанда оның даму жолы мен заңдылықтарын, математиканың 
бізді қоршаған ортамен байланысын нақты фактілермен көрсетуге мүмкіндік 
береді.  Сондықтан  математика  сабағында  және  сыныптан  тыс  жұмыстарда 
математика  тарихына  қысқаша  шолу  жасау  оқушылардың  пәнге  ынтасын, 
қызығушылығын    арттырумен  қатар,  бұл  ғылымның  тарихи  төркінін, 
практикалық  құндылығын  жете  түсінуге  де  баулиды.  Математиканы  оқыту 
әдістемесінде  математика  курсын  дамытуға,  оның  мазмұнын  жаңартуға 
дидактика  тікелей  қолғабыс  жасайды.  Математиканы  оқыту  әдістемесі 

 
8 
дидактиканың  заңдары  мен  қағидаларына  сәйкес  дамиды.    Математиканы 
оқыту  әдістерінің  жүйесі  мен  оған  қойылатын  талаптар  оқыту  әдістерінің 
дидактикалық сарапталуымен басты-басты қағидалары жүзеге асырылады.  
         Математиканы  оқыту  әдістемесі  педагогика  ғылымының  бір  саласы 
болып  есептелетін  жалпы  және  жас  ерекшелік  психологиясымен  тығыз 
байланыста  болады.  Оқыту  және  тәрбиелеу  процесі  оқушылардың  жас 
ерекшеліктеріне  қарай  жүргізілгенде  ғана  нәтиже  бермек.  Сондықтан 
балалардың  психологиясының  заңдылықтарын  жете  білу,  оқыту  мен 
тәрбиелеудің неғұрлым тиімді түрлері мен жолдарын табуға көмектеседі.  
         Математиканы 
оқыту  әдістемесінің  дамуына  Л.С.  Выгодский,           
П.П.  Гальперин,  Н.А.  Менчинская,  Е.Н.  Кабанова-Меллер,  В.А.  Крутецкий, 
Н.Ф.  Талызина  сияқты  ірі  психологтардың  ілімдері  мен  теориялары  елеулі 
ықпал  көрсетуде.  Олардың  зерттеулерінде  әдістемелер  жас  ұрпақтың 
ерекшеліктеріне 
байланысты 
білімді 
қабылдау 
заңдылықтарына     
сүйенгенде  нәтиже  беретіндігі  пайымдалған. 
 Басқа  ғылымдар  сияқты  математиканы  оқыту  әдістемесі  диалектика 
заңдары  бойынша  дамиды.  Диалектикалық  материализм  оқу-тәрбие 
процесінің  негізгі  заңдылықтарын  ашуға  және  оны  ұйымдастыру 
формаларын  тағайындауға  жағдай  жасайды.  Диалектика  заңдарын  меңгеру 
оқу-тәрбие  үрдісінің  тұтастығы  мен  қайшылықтарын  түсінуге,  кездейсоқ 
әдістемелік қателіктерге жол бермеуге көмектеседі.  
 Математика  әдістемесінің  пән  және  ғылым  ретінде  дамуына  логиканың 
әсері  мол.  Логиканың  заңдары  математика  ұғымдарының  жүйесін  құру 
кезінде,  оқыту  құралдары  жүйесін  жасағанда  кеңінен  қолданылады.  Білім 
тарихын  зерттеушілер  «логика»  сөзін  алғаш  енгізген  адам  –  ол  ежелгі  грек 
ғалымы  Демокрит  (б.з.б.  460-370)  болған  деп  көрсетеді.  Демокрит  «Ойлау 
ережелері» деген ғылыми еңбегін жазған. Осы тарихи шығарманың айдарлық 
тақырыбына «логика» пәнінің аты келіп шықты. Өзіндік зерттегіш әдісі және 
зерттеу  нәрсесі  бар  «логика»  пәнінің  негізін  алғаш  рет  қалаған  әлемнің 
бірінші  ұстазы  атанған  әйгілі  грек  данагері  Аристотель  (б.з.б.  384-322).     
Әбу 
Насыр 
Әл-Фараби: 
«Логика 
- 
интеллектінің 
кемеліне                       
келуіне  жағдай  туғызатын,  интеллекция  объектілерін  танудың  барлық 
жағдайларында 
адамды 
ақиқат 
жолға 
бағдарлайтын 
заңдар             
жиынтығын  үйрететін  пән»   деген болатын.  
Математика әдістемесі педагогикалық әдіс ретінде  өнерге де өте жақын 
келеді.  Әдістеме  тәжірибесінде  сөйлеуді,  сөзді,  дауыс  ырғағын,               
жүріс-қимыл  т.б.  сыртқы  факторларды  ұтымды  пайдаланудың  мәні  зор. 
Сондықтан да кейде «әдістеме – жартылай ғылым, жартылай өнер» дейді.  
 
 
 
 
 
 
 

 
9 
 
                            Математика адамдардың білімге құмар- 
                                                                               лығын      қанағаттандыратын, ...,  кәсібін  
  жеңілдететін  және еңбегін  оңайлататын 
         аса  қуатты өнертабыс  болып табылады.  
Декарт Р.