P. M. Нуреев Курс микроэкономики

400
Глава 12. Экономика информации, неопределенности и риска
дает право (однако отнюдь не обязывает) купить товар в назначен-
ный срок. Если это выгодно (цены поднялись), сделка
ется, если нет (они не изменились или даже упали), то спекулянт
отделывается лишь уплатой комиссионных.
Следует заметить, что подобные сделки (не только опционы,
но и фьючерсы) могут осуществляться людьми, далекими от произ-
водства. Здесь важно другое. Выполняя функцию посредников, спе-
кулянты способствуют выравниванию цен, обеспечивая продавцов
и покупателей лучшими вариантами.
Хеджирование (hedging) — операция,
Хеджирование
 рынки фьючерсов и рынки опцио-
нов используются для компенсации одного риска другим. Хеджи-
рование — это своеобразная форма страхования рисков. Ее специ-
фика состоит в том, что риски изменения цен на данный товар не
объединяются, а перекладываются на спекулянта.
Польза спекуляции заключается прежде всего в
Значение передаче н§обходимой информации от тех, кто
спекуляции
 к тем, кто в ней нуждается. Спеку-
лянты производят и поставляют информацию о тенденциях эконо-
мического развития. Их ожидания ценовых сдвигов чутко улавли-
вают перелив ресурсов из отрасли в отрасль, изменения экономи-
ческой и политической конъюнктуры. Цены, образующиеся в ре-
зультате их деятельности, являются своеобразным барометром. Они
подсказывают всему обществу перспективные направления разви-
тия. Дешево производя ценную информацию, они способствуют по-
вышению эффективности общественного производства и тем са-
мым увеличивают богатство нации.
12.4. Риск инвестиционных решений
Из главы 8 мы знаем, что цена актива (капитала или земли)
равняется текущей дисконтированной стоимости доходов, которые
он в состоянии принести за период службы. Эту цену легко опреде-
лить, если поток доходов известен. А как быть, если будущие дохо-
ды неопределенны?
Активы (assets) —  э т о средства, обеспечиваю-
Цена рисковых
 денежные поступления их владельцу в
активов
 выплат (прибыль, дивиденды,
рента и т. д.), так и скрытых
 (увеличение стоимости
фирмы, недвижимости, акций и т. д.).
Поэтому норма отдачи (без учета инфляции) определяется к
отношение всех денежных поступлений к цене приобретения.
12.4. Риск инвестиционных решений
401
где
 — норма отдачи;
D — дивиденд;
 —
 прирост капитала;
Р
 — цена приобретенного актива.
Активы делятся на рисковые и безрисковые. Безрисковые ак-
тивы — это активы, дающие денежные поступления, размеры
которых заранее известны (казначейские векселя США, застра-
хованные денежные счета в банке, краткосрочные депозитные
сертификаты и др.). Рисковые активы — это активы, доход от
которых частично зависит от случая.
Цена рискового актива обычно ниже цены безрискового акти-
ва. Разница эта тем больше, чем более рискованным является до-
ход (отдача) от использования данного фактора и чем большим про-
тивником риска — приобретающий его бизнесмен.
Поясним это на примере.
Допустим, канадский хоккейный клуб "Монреаль канадиенс",
обеспокоенный ухудшающимися результатами игры и вследствие
этого сокращением доходов от рекламодателей, решил купить для
своей команды одного из хоккеистов российской команды "Лада".
Если он купит нападающего Знаменитова, то можно со стопроцент-
ной вероятностью ожидать, что через год доходы клуба возрастут
на 200 тыс. долл. Об отдаче от покупки защитника Неизвестнова
точно судить нельзя: с равной вероятностью можно утверждать,
что после его приглашения доходы возрастут либо на 100 тыс., либо
на 300 тыс. долл. Клуб "Лада" готов продать канадцам любого из
этих хоккеистов за 1 млн. долл. Какой выбор должен сделать "Мон-
реаль канадиенс", если процентная ставка равна 10%, а предпола-
гаемый срок использования игроков составляет 10 лет?
Цена игроков сегодня
 =
 = 1 млн. долл. Цена игроков
через год
 =
 = 900 тыс.
 Норма отдачи
 = 20%, a
расположена в интервале от 10 до 30%. Ставка процента  = 10%.
Цена Знаменитова соответствует цене, запрашиваемой "Ла-
дой". Что же касается покупки Неизвестнова, то его можно купить
лишь в том случае, если "Лада" снизит цену, например, до 800 тыс.
долл., в этом случае
 = 200/800 = 1/4, или 25%. Итак, более рис-
ковые инвестиции должны характеризоваться большей отдачей,
нежели менее рисковые, чтобы компенсировать более высокий риск.
 Каждый из вкладчиков капитала стоит перед
 выбором: либо высокая прибыль от рисковых
и риска
 (с опасностью потерять не только при-
быль, но вложенный капитал), либо низкая прибыль от безриско-
 операций. Практически безрисковой является покупка казна-
 векселей США. Покупка ценных бумаг (акций и облига-
ции) почти всегда связана с большим или меньшим риском. Если
асть сбережений, размещенных на фондовой бирже, обозначить
 b(0 < b < 1), то
 будет обозначать сбережения, предна-
 для покупки казначейских векселей. Тогда средневзве-
 ожидаемая прибыль (R ) будет равна
(12.4)

402 Глава 12. Экономика информации, неопределенности и риска
где b — часть сбережений, размещенная на фондовой бирже;
 — ожидаемая прибыль от вложений (инвестиций) на фон-
довой бирже;
 часть сбережений, использованная на покупку казначей-
ских векселей;
 — свободная от риска прибыль по казначейским векселям.
Так как прибыль от инвестиций на фондовой бирже, как пра-
вило, больше прибыли по казначейским билетам
 >
 то преоб-
разуем уравнение (12.4):
(12.5)
Обозначим дисперсию прибыли от вкладов на фондовой бирже
через
 а их стандартное отклонение через  . Тогда стандартное
 средневзвешенной ожидаемой прибыли
 будет рав-
но
(12.6)
Подставив значение части сбережений, размещенных на фон-
довой бирже
 в уравнение (12.5), получим:
(12.7)
Данное уравнение является бюджетным ограничением, пока-
зывающим взаимосвязь риска и прибыли. Так ,как
 и
 пред-
ставляют собой константы, то и цена риска (показывающая угол
наклона бюджетного ограничения)
 -
 — тоже константа.
Рис.
 Выбор соотношения прибыли и риска
Тогда при росте стандартного отклонения
 будет расти
средневзвешенная ожидаемая прибыль
 (см. рис.
Обозначим удовлетворение вкладчика через кривые безр
личия
 таким образом, что
 будет отображать
мальное удовлетворение, a
 — минимальное. Кривые
чия идут вверх, так как с ростом риска
 растет и ожида
прибыль (R ), которая компенсирует риск.
12 4. Риск инвестиционных решений
403
Проведем бюджетное ограничение, показывающее взаимосвязь
риска и прибыли:
Если инвестор, не желая рисковать, вкладывает все сбере-
жения в государственные казначейские векселя, то b = 0 и R =
(см.
 Если, наоборот, перед нами отчаянный люби-
тель риска, который вкладывает все свои деньги в покупку цен-
ных бумаг, то b = 1, тогда R =
 и при этом резко возрастает риск
(см.
 В действительности равновесие установится где-то
между
 (так как часть средств будет вложена в акции, а
часть — в казначейские векселя), например в
 при риске
 (в ин-
тервале от 0 до
 Эти точки
 и
 являются проекцией пересече-
ния кривой безразличия (которая характерна для данного индивида)
с бюджетным ограничением в Е. Где именно на бюджетной прямой
находится эта точка, зависит от отношения инвестора к риску.
 Выбор пакетов ценных бумаг различными вкладчиками
Сравним двух вкладчиков — Антонова и Борисова: Антонов
не расположен к риску и предпочитает стабильный доход, вклады-
 свои сбережения в основном в облигации государственного сбе-
регательного займа. Борисов склонен к риску, поэтому большую
часть средств вкладывает в покупку акций "МММ", "Русский дом
 и др. Изобразим эту ситуацию графически (см. рис.
 к риску Антонова и Борисова отражают кривые без-
различия — соответственно
 и
 Пересечение кривой безраз-
 с бюджетным ограничением ближе к началу
то означает более низкую ожидаемую прибыль
 при более низ-
ом риске
 Проекции пересечения кривой безразличия
 с бюд-
 ограничением на оси координат свидетельствуют о том,
° Борисов может получить более высокую ожидаемую прибыль
в
 более высоком риске (а ).

406
Глава 12. Экономика информации, неопределенности и риска
1.6. Наличие информации об объекте не влияет на выбор эко-
номическим агентом метода анализа риска, так как принимаемые
решения субъективны.
Да Нет
1.7. Страховая компания, страхующая предприятие от пожара,
установит различные страховые взносы для имеющих пожарную
сигнализацию в здании и не имеющих ее.
Да Нет
Ответы
1.1. Нет. Французская школа анализа риска учитывает психо-
логические аспекты поведения индивида. Предполагается, что ин-
дивид принимает в расчет не те вероятности, которые существуют
в действительности, а лишь те, которые он себе представляет.
1.2. Да. Если общее число лотерейных билетов — N, то покупка
одного билета дает шанс выигрыша 1 к N (вероятность равна 1/N).
Это рискованное мероприятие Для
 покупателя.
1.3. Нет. Равновесие на рынке с асимметричной информацией
достигается при небольшом уровне сделок и не отвечает интересам
продавцов и покупателей. Общая выгода продавцов и покупателей
меньше, чем на рынке совершенной конкуренции. Такое равнове-
сие всегда неэффективно относительно равновесия с полной ин-
формацией.
1.4. Да. Страховая компания несет моральный риск, если нали-
чие страховки повышает вероятность неблагоприятного события.
Частичное возмещение ущерба позволяет устранить моральный риск.
1.5. Да. В словаре Вебстера риск определяется как "опасность,
возможность убытка или ущерба". Говоря об инвестиционном рис-
ке, оценивается возможность наступления неблагоприятного собы-
тия из числа других возможных событий по реализации в течение
некоторого временного промежутка инвестиционного проекта. Объ-
ективная или субъективная вероятности наступления нежелатель-
ного события отражают инвестиционный риск.
1.6. Нет. В зависимости от имеющейся информации инвестор
может выбрать адекватный способ снижения риска. Если известна
только вероятность наступления конкретных неблагоприятных со-
бытий, то может быть применен вероятностный анализ (оценка риска
по вариации или среднему отклонению), сценарный метод. При ин-
формации о характере распределения вероятности может приме-
няться метод статистических испытаний ("Монте-Карло").
1.7. Да. Страховая компания дискриминирует клиентов по и
отношению к предотвращению убытков. Там, где клиент уже при-
нял меры снижения риска, страховой взнос будет меньше.
2. Выберите правильный ответ
2.1. Предприниматель Стартов получил ряд советов от
друзей. Кто из друзей прав:
Примеры решения задач
407
а) если застраховаться по всем рискованным мероприятиям,
 размер ожидаемой прибыли возрастет;
б) страховка не позволит получить прибыль, удастся лишь
избежать убытков;
в) страховка позволит получить гарантированный размер прибыли;
г) рискованные варианты никогда не принесут прибыль, неза-
висимо от наличия страховки?
2.2. На графиках изображены кривые безразличия инвестора,
покупающего акции. Эффективность акции отражает рост диви-
дендов и курса. Риск в данном случае оценивается как отклонение
действительной эффективности от ожидаемой. Как должны выгля-
деть кривые безразличия инвестора:
2.3. Какой график изображает инвестиционное предложение
при отсутствии инфляции:
Ответы
 б. Неопределенность на рынке приводит к рискованности
получения прибыли. Страховка позволяет избежать убытков, но не
гарантирует получение прибыли.
2.2, в. Кривые безразличия между эффективностью акции и
Риском имеют положительный наклон, так как увеличение риска
сопровождается увеличением ожидаемой эффективности. График г
 только на небольших значениях риска, так как для каждого
 существует пороговое значение, после которого риск не-
2.3, г. Чем больше объем инвестирования, тем больше упущен-
 возможности владельца средств в текущем потреблении и тем

408
Глава 12. Экономика информации, неопределенности и риска
больше должна быть отдача (в случае прямого инвестирования
процент).
3. Решите задачи повышенной сложности
3.1. Гражданин Удачников мечтает о выигрыше суммы 1
рублей в
 однако потеря с вероятностью более  %
суммы X считается им неприемлемой. Как будут выглядеть кривые
безразличия Удачникова (см. рис.) при:
1) малых значениях
2) больших значениях
Примеры решения задач
409
 б)
3.2. Гражданин Страхов максимизирует функцию полезности,
изображенную на графике.
Его ежемесячный доход равен 1 тыс. рублей, а участие в кар-
точной игре может с равной вероятностью увеличить доход до
1500 рублей или уменьшить до 500 рублей.
Объясните:
1) Будет ли Страхов играть в карты?
2) Как он относится к риску?
3) Какую сумму он готов заплатить, чтобы избежать риска.
3.3. Владелец нового автомобиля ценой 25 тыс. рублей застра
ховал его от угона на всю сумму. Вероятность угона
страховой компанией в 5%. Автомобиль не очень устраивал
дельца Мудрецова, у него появилось желание его поменять.
жа этого автомобиля и покупка нового стоили бы
 затрат, а халатные действия по эксплуатации авто-
мобиля увеличивали бы вероятность угона до 60%. Оцените ущерб
страховой компании в случае морального риска и предложите меры
 снижения.
3.4. Предприятие "Мышиная радость" производит сыры. Ис-
следование рынка показало, что возможны три сценария функцио-
нирования предприятия в ближайшие 5 лет.
Сценарии ЧДД Вероятность сценария
Оптимистичный 40 0,25
Нормальный 25 0,5
Пессимистичный —8 0,25
В качестве критерия оценки деятельности рассматривается
показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД) (ЧДД равен
разнице приведенных за 5 лет результатов и затрат) в тысячах
рублей. Оценка ЧДД для пессимистичного сценария получена пу-
тем анализа эластичности результата по максимально возможным
нежелательным изменениям рыночных факторов. Оценка оптимис-
тичного сценария — результат благоприятных условий функциони-
рования. Нормальный сценарий предполагал неизменность рыноч-
ных факторов. Что можно сказать о рискованности функционирова-
ния предприятия? Что можно сказать о другом возможном варианте
функционирования предприятия, предполагающем инвестиции, если
возможные сценарии развития представлены в таблице:
Сценарии ЧДД Вероятность сценария
Оптимистичный 60 0,1
Нормальный 30 0,5
Пессимистичный —10 0,4
3.5. Руководство завода обсуждает проект  р а с ш и р е н и я ассор-
тимента выпускаемой продукции. Прирост ожидаемой ежегодной
прибыли в течение 3 лет за счет  р а с ш и р е н и я ассортимента соста-
вит 80 млн. рублей.  Д л я осуществления этого проекта требуются
инвестиции в размере 200 млн. рублей.  П р и какой ставке процента
проект будет принят?
Ответы
3.1. 1) Рис. а. 2) Рис. б. При  = 100% исход при любом значении
 считается неприемлемым и кривая безразличия не пересечет вер-
тикаль  = 100%. При малых значениях  кривые безразличия мо-
 быть прямыми: 100 +
 = I.
3.2. 1) Рассчитаем ожидаемую полезность с учетом карточной
 как сумму взвешенных по вероятности полезностей по всем
 результатам. У Страхова два возможных результата:
 = 4;
 =7. E[U(I) ] = 0,5 х 4 + 0,5 х 7 = 5,5. Ожидаемая
 составит 5,5 единицы, что равносильно для Страхова
 доходу в 900 рублей. Ожидаемый доход рассчи-

410
Глава 12. Экономика информации, неопределенности и риска
таем как взвешенную по вероятности сумму доходов
 0,5 х
х 500 + 0,5 х 1500 = 1000 рублей. По функции полезности Страхова
U(1000) = 6. Таким образом, Е
 < U(1000), ожидаемая полез-
ность при карточной игре меньше полезности с гарантированным
доходом. Так как Страхов максимизирует полезность денежного
дохода, то карточная игра, связанная с риском, для него нежела-
тельна.
2) Выпуклая вверх форма функции полезности означает, что
для любого фиксированного дохода ожидаемая полезность от рис-
кованных действий всегда будет меньше, чем полезность гаранти-
рованного дохода. Следовательно, гражданин Страхов — против-
ник риска.
3) Если Страхов все же вынужден по каким-то причинам иг-
рать и имеет возможность свести риск к нулю, то доход, получае-
мый при ограничении риска, должен давать не меньшую полез-
ность, чем ожидается в рискованной ситуации U(I без риска) > Е [U(I)].
Доход, полученный
 ограничении риска, есть разни-
ца между максимально возможным доходом и платой (П) за риск:
I без риска =
 - П = 1500 — П. Ожидаемая полезность, как
показали расчеты, равна 5,5 единицы:
 - П) = 5,5. Из гра-
фика видно, что Страхов получает полезность не менее 5,5 едини-
цы при доходе не меньше 900 рублей: 1500 - П > 900; П < 600 руб-
лей. Чтобы гарантировать выигрыш, Страхов заплатит не более
600 рублей.
3.3. Ожидаемый ущерб от угона автомобиля равен 25 х 0,05
= 1,25 тыс. рублей. Возможно, именно такой и была величина стра-
хового взноса, если цена страхового полиса справедлива. Предпола-
галось, что Мудрецов предпримет элементарные действия по сохран-
ности автомобиля. В противном случае ожидаемый ущерб составит:
25 х 0,6 = 15 тыс. рублей. Ущерб страховой компании составит: 15- •
- 1,25 = 13,75 тыс. рублей. Страхование на всю сумму в 25 тыс. рублей
было ошибкой страховой компании. Следовало либо страховать вла-
дельцев автомобилей на меньшую сумму, например на 15 тыс. рублей,
либо установить дифференцированные взносы в зависимости от пред-
принимаемых владельцами действий по сохранности автомобиля.
3.4. Ожидаемый интегральный эффект для первого варианта
равен 20,5 тыс. рублей (40 х 0,25 + 25 х 0,5 - 8 х 0,25 = 20,5), что
ниже значения наиболее вероятного сценария. Предприниматель-
ский риск ухудшает условия функционирования предприятия.
втором варианте ожидаемый интегральный эффект равен 17
рублей (60 х 0,1 + 30 х 0,5 - 10 х 0,4 = 17). Наиболее
сценарий второго варианта дает больший эффект, однако
вариант более рискован (ожидаемое значение эффекта меньше, ч
в первом варианте).
3.5. При ставке процента 10% дисконтированная
3 года равна сумме инвестиций (80/1,1 + 80/1,1 х 1,1 +
х 1,1 = 200). При ставке процента больше 10% инвестиции пре
шают отдачу и проект будет отклонен.
Тесты
411
Тесты
Вариант А
1. Верны ли следующие утверждения (цена ответа 2 балла)?
1.1. Не расположенный к риску потребитель имеет низкую пре-
дельную полезность дохода.
Да Нет
1.2. Плата за риск в 2 раза превышает цену информации.
Да Нет
1.3. Гражданин, покупающий страховые полисы и одновремен-
но играющий в азартные игры, является непоследовательным.
Да Нет
1.4. По кривизне функции полезности
на можно сделать вывод об отношении индивида к риску.
Да Нет
1.5. Индивид, стремящийся к риску, никогда не будет платить
за информацию, снижающую риск.
Да Нет
1.6. Дисперсия исходов различных вариантов принятия решений
индивидом определяет меру изменчивости рискованных вариантов.
Да Нет
1.7. Является ли
 вариант получения дохода более рис-
кованным (см. рисунок)?
Да Нет
Вероятность
Вариант 1
Доход
1.8. Цена информации определяется в теории ожидаемой no-
 не из функции полезности, а через неформализуемые
 экономических агентов.
Да
Нет

412

жүктеу/скачать 7,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: