Ғылыми болжамды (гипотезаны) статистикалық тексеру

138
 
 
болжамда  (Н1)  жаңа  әдістің  басымдығына  жол  беріледі.  Кейде  сәйкестік 
анықтамаларымен бірге бір неше балама болжамдар да ҧсынылады. 
Мысалы,  бҧрынғы  әдістің  (Н2)  артықшылығы  туралы  болжам. 
Балама  болжамдар  нӛлдік  болжам  теріске  шығарылғанда  ғана 
қабылданады.  Бҧл  мынадай  жағдайда  ғана  болады,  яғни  орташа 
арифметикалық 
тәжірибелік 
және 
бақылау 
топтарының 
айырмашылықтары ӛте ҥлкен болып, нӛлдік болжамды теріске шығарып, 
балама  болжамды  қабылдау  мҥмкіндігі  статистикалық  қорытындының 
қабылданған ҥш мҥмкіндік деңгейінің біреуінен асып кетпегенде:  
-  бірінші деңгей – 5% (ғылыми мәтіндерде кейде Р = 5% немесе а≤0,05% 
деп  бӛлшекпен  жазылады),  мҧнда  әр  қайсысы  қатаң  таңдап  алынған 
осындай  тәжірибелер  қортытындыларының  100-ден  5-еуінде  ғана 
қателесу мҥмкіндігіне рҧқсат беріледі; 
-  екінші  деңгей  -  1%,  яғни  100  тәжірибе  қорытындысынан  1-еуі  ғана 
қателесу мҥмкіндігіне ие ( а≤0,01%, дәл сол талаптартарға бойынша).  
-  Ҥшінші  деңгей  –  0,1,  яғни  1000  тәжірибе  қорытындысынан  1-еуі  ғана 
(а≤0,001).  Соңғы  мҥмкіндік  деңгейі  тәжірибе  қорытындыларының 
шынайы  болуына  қатаң  талаптар  қояды,  сондықтан  ол  сирек 
қолданылады. 
Тәжірибелік және бақылау топтарын салыстыруда тек қандай орташа 
ҥлкен  екендігін  анықтау  ғана  емес,  сонымен  қатар  қаншалықты  ҥлкен 
екендігін  анықтау  да  ерекше  маңызға  ие.  Олардың  арасындағы 
айырмашылықтар  қаншалықты  аз  болса,  статистикалық  маңызды  (анық) 
айырмашылықтар  туралы  нӛлдік  болжамды  қолдану  мҥмкіндігі 
соншалықты кӛп болады. 
Тәжірибе нәтижесінде анықталған орташалардың әр тҥрлілігі туралы 
мәліметті  қорытынды  жасауға  болатын  дәлелдер  деп  қабылдауға  бейім 
сананың деңгейінде ойлаудан айырмашылығы, статистикалық қорытынды 
логикасынан  хабардар  педагог-зерттеуші  мҧндай  жағдайда  асығыстық 
жасамайды.  Оның  орнына  ол  айырмашылықтардың  кездейсоқ  екендігін 
пайымдап,  тәжірибелік  және  бақылау  топтары  қорытындыларындағы 
анық  айырмашылықтардың  жоқтығы  туралы  нӛлдік  болжамды  ҧсынады. 
Тек нӛлдік болжам теріске шыққанда ғана барама болжамды қабылдайды. 
Осылайша, айырмашылықтар туралы мәселе ғылыми ойлау аясында 
басқа қалыпқа ауысады. Мәселе тек айырмашылықтарды ғана емес (олар 
кӛбінесе  барлық  уақытта  кездеседі),  ал  осы  айырмашылықтардың 
кӛлемінде. 
Осыдан 
келіп 
айырмашылықтар 
мен 
шекараларды 
анықтаудағы  ерекшеліктер  кездейсоқ  еместігін  байқаймыз.  Олар  анық, 
демек  зерттеліп  отырған  осы  екі  топ  та  тәжірибеден  соң,  енді  бір 
(бҧрынғыша) жиынтыққа емес, ал екі ҥлкен жеке жиынтыққа жатады. Осы 
жиынтықтарға тиісті болатын оқушылардың дайындық деңгейі бір-бірінен 

139
 
 
айтарлықтай  ерекшеленеді.  Сол  айырмашылықтардың  шекараларын 
кӛрсету ҥшін генералдық параметрлердің бағасы қоданылады.  
Математикалық статистиканың кӛмегімен нӛлдік болжамды қалайша 
теріске  шығару  немесе  дәлелдеуге  болатынын  нақты  мысалдар  арқылы 
кӛрсетеміз. 
Жоғары  сынып  оқушыларының  топтық  қызметінің  тиімділігі  жеке 
тҧлғалық қатынастар арасындағы оқу топтарының даму деңгейіне тәуелді 
бола  ма  дейтін  сҧрақты  анықтау  керек  дейік.  Нӛлдік  болжам  ретінде 
мҧндай  тәуелділік  жоқ,  ал  балама  болжам  ретінде  тәуелділік  бар.  Мҧны 
анықтау  ҥшін  екі  топтағы  қызмет  тиімділігінің  қорытындылары 
салыстырылады. Олардың бірі тәжірибелік, екіншісі бақылау тобы ретінде 
алынады. Бірінші және екінші топтағы тиімділік кӛрсеткіштерінің орташа 
саны 
арасындағы 
айырмашылықтарды 
табу 
ҥшін, 
сол 
айырмашылықтардың  статистикалық  анықтығын  білу  керек.  Ол  ҥшін  t  – 
жоғары  сынып  ӛлшемін  қолдануға  болады.  Оны  мына  формуламен 
есептей аламыз: 
                             t = [Х²-Х2²]/ √М²1+ М²2; 
Мҧнда  Х1  және  Х2  –  1  және  2  ауыспалы  топтардағы  орташа 
арифметикалық мәндер; М1 және М2 – тӛмендегі формулада анықталатын 
орташа қателесулер кӛлемі: 
                              М =    õ     
                                         N 
Мҧнда    õ  –  формула  бойынша  шығарылатын  орташа  квадраттық 
кӛлем. 
Бірінші  қатардағы  (тәжірибелік  топтағы)  және  екінші  қатардағы 
(бақылау тобындағы) қателерді анықтаймыз: 
                            М1 = õ1/ N1 = 1,63/7 = 0,62; 
                            М2 = õ2/ N2 = 1,41/7 = 0,53 
t - ӛлшемінің кӛлемін тапқан соң, арнайы кесте арқылы тәжірибелік 
және  бақылау  топтары  қызметінің  орташа  тиімділік  кӛрсеткіштері 
арасындағы  айырмашылықтардың  статистикалық  мәнінің  деңгейін 
анықтау керек. t - ӛлшемінің мәні қанша ҥлкен болса, айырмашылық мәні 
де сонша ҥлкен болады. 
Ол  ҥшін  есептегі  t  мәні  мен  кестедегі  t  мәнін  салыстырамыз. 
Кестедегі мән таңдалған анықтық деңгейін есептеген кҥйде алынады ( р = 
0,05  немесе  р  =  0,01).  Сонымекн  бірге  формуладағы  еркіндік  дәрежесі 
саны да ескеріледі: 
                           U = N1 + N2 – 2; 
Мҧнда  U  –  еркіндік  жәрежесінің  саны;  N1  және  N2  –  бірінші  және 
екінші қатарлардағы ӛлшемдер саны. Біздің мысалымызда: 
                                                   U = 7 + 7 – 2 = 12 

жүктеу/скачать 1,02 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: