Материалдары



Pdf көрінісі
бет28/57
Дата15.02.2017
өлшемі11,99 Mb.
#4144
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   57
terrorist by means of clearing his previously held beliefs, washing his brains and setting new principles.  It 
changes  worldview  of  that  person  which  in  turn  will  change  his  behavior.  There  several  psychologists, 
like Singer, Lifton, Shein who determined the steps of brainwashing. Generally, they hold the process of 
unfreezing,  changing,  and  refreezing.  At  the  first  stage  they  destabilize  their  current  habits,  principles, 
norms. At the next stage they implant those senses, ideas that are favorable to group. Then, it reinforces 
those senses and ideas with rewards or punishments. 
If  to  talk  about  how  these  organizations  appear  and  develop  we  must  include  organizational  and 
economic  processes  to sustain the  development. Once  these  processes are  accomplished  they  may  mask 
their original aims and intentions which makes them more structured and organized. However, to organize 
terroristic  network  is  very  difficult  as  they  not  stable  and  changeable.  If  to  investigate  to  get  detailed 
information there  would emerge great deal of it. For example,  9/11 attack investigation shows that  3/19 
came from Hamburg, some from Saudi Arabia, others from Egypt. This indicates complexity of structure. 
Overall, the common characteristic is that they form, develop and change. And they tend  to have strong 
interconnections.  
 
Each  terroristic  network  in  its  turn  is  founded  and  lead  by  one  leader.  Leaders  have  different 
characteristics. But usually the system is authoritarian. Leader is at the head of organization and followers 
at the bottom. There are some cases when leader delegates subordinates to prove that his followers stick to 
his  wishes.  Terrorist  leaders  are  usually  charismatic,  persuasive,  have  personal  drive,  charm.    They 
promote to their followers the idea that they are “special”, “chosen” ones. Follower, in his turn, are urged 
to be open, honest and to report on every matter to their leader. They are expected to devote all his time, 
money,  energy  and  leave  their  family,  relatives,  work.  The  followers  usually  dress,  eat,  work,  sleep  as 
they are dictated. The main characteristic of terroristic leader is that he is too extremist in his views, ideas 
and he promotes all­or­nothing point of view.  
Some techniques may be used to prevent and deal with terrorism such as the use of military force, 
repressive  options  like  enhanced  security,  economic  sanctions  and  conciliatory  options  like  diplomacy. 
Behavioural scientists do not play trivial role in counterterrorism. Previously, behavioural scientists used 
to  claim  that  there  existed  “terrorist  personality”  by  individual’s  psychological  makeup.  But  other 
psychologists like Crenshaw and Horgan claimed that there was no credible evidence to suggest a person 
to  be  terrorist.  The  more  terrorists  prosecuted  the  more  popular  becomes  the  role  of forensic  clinicians. 
Most  of  them  were  invited  to  make  diagnostic  evaluation  of  terrorists  and  state  whether  they  are 
competent  to  stand  trial  because  there  have  been  many  cases  when  insanity  was  malingered.  Moreover, 
they are effective while interviewing and interrogating. Nevertheless, the physical torture should never be 
used  not  only  for  the  reason  of  violating  the  Geneva  Convention  but  also  for  the  reason  that  it  may 
produce false allegation. The best technique for psychologists is rapport­ building strategies that include 
ethical interviewing, learning about interviewee’s culture and language, encouragement of mutual respect.  
In  conclusion,  psychologists,  psychiatrists,  forensic  clinicians,  all  of  them  have  more  and  more 
helpful discoveries about the formation, development, reasons of terroristic groups. More they investigate 
to prevent terroristic acts more secure is the world.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
168 
 
2 – СЕКЦИЯ  
 
«АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР ЖӘНЕ ЖАРАТЫЛЫСТАНУ ҒЫЛЫМДАРЫ» 
 
 
ӘОЖ 004.422.81 
“WHERE@SDU” БАҒДАРЛАМАСЫ 
 
Қалидолда Ерқұлан, Насен Ерлан, Сулейман Демирел Университеті 
 
Бүкіл әлемдік жаһандану заманында айналамыздағы әрбір заттың күн сайын дамып жатқанын 
байқаймыз.  Техника­технология  саласындағы  соңғы  10  жылдағы  өзгерістер    адамзат  өмірін  әлде 
қайда  жеңілдеткенін  білеміз.  Қарапайым  мысалдың  бірі  ретінде  ұялы  телефонды  алып  қарасақ 
болады.  Негізгі  ұялы  телефонның  шығу  мақсаты  екі  адамды  сымсыз  желіде  байланыстыру  еді, 
алайда бүгінгі таңда ұялы телефон адамзат өмірінде үлкен бір қызмет атқаратын құралға айналды. 
Оның  басқа  да  мүмкіншіліктері  артқаны  соншалық  біз  кез  келген  істі  дәл  осы  ұялы  телефон 
арқылы  жасайтын  болдық.  Қоғамға,  айналадағы  дамдарға  қараңыз  кез  келген  пенденің  қолында 
ұялы  телефон.  Музыка  тыңдау, суретке  түсіру,  кітап  оқу,  интернет  шолу  сынды  мақсаттарда  көп 
пайдаланатынын байқаймыз. 
Біздің  мақалада  осы  ұялы  телефон  көмегіне  жүгіне  отырып  адамдардың  дәлірек  айтсақ 
студенттердің  күнделікті  ісін  жеңілдету  болып  табылады.  Нақтырақ  айтсақ  “where@SDU” 
бағдарламасы университет қабырғасында “кім? және қайда?” деген 2 сұраққа жауап береді.  
Кез  келген  студент,  мұғалім  басқа  да  адамдар  бұл  бағдарламаны  өз  телефондарына  тегін  жүктеп 
алады. Қандай да бір қосымша төлемдер болмайды.  
Бағдарламаның атқаратын негізге қызметтері: 
1.  Сулейман  Демирель  Университетінің    3D  үлгідегі  картасы.  Бұл  карта  арқылы  сіз 
университет ішін толықтай көріп, танысып шығуға мүмкіндік аласыз. 
2.  Әр  факультеттің,  әр  топтың  сабақ  кестелері.  Бұл  сабақ  кестесіне  кіріп  картаға  өтуге 
мүмкіндік  бар.  Мысалы:  Дүйсенбі  күнгі,  сағат  9­дағы,  Информатика  сабағына  басатын 
болсаңыз бағдарлама картаға өтіп сол сабақтың қай аудиторияда болатынын көрсетеді. 
3.  Студенттерді,  мұғалімдерді,  топтарды  іздеу.  Іздеу  мәзірі  арқылы  студенттерді, 
мұғалімдерді, топтарды табу. Мысалы: “Kalidolda Yerkulan” деп жазып іздесек, ол сізге бұл 
студенттің оқитын тобын шығарып береді. Содан кейін сабақ кестесіне сүйене отырып дәл 
қазіргі уақытта оның қайда екенін тауып береді. Соңында бұл студент дәл қазір қай жерде 
сабақ өтіп жатқанын картадан көрсетеді. 
4.  Лекция  залдарын,  аудиторияларды  т.б  кампус  ішіндегі  жерлерді  іздеу.  Бұл  да  жоғарыда 
көрсетілген  іздеу  фунцкиясы  жолына  жазылады.  Яғны  бір  іздеу  жолына  адамды  немесе 
топты  немесе  университет  ішіндегі  жерлерді  жазып  іздеуге  мүмкіндік  береді.  Мысалы: 
“Банкомат”  сөзін  жазып  іздер  болсақ  ол  нәтиже  ретінде  картадан  банкоматтардың 
орналасқын жерін көрсетеді. 
5.  Бос  лекция  залдарын,  бос  кабинеттерді  іздеу.  Бұл  фунцкия  дәл  сол  кезде  қандай 
аудиториялар бос екенін университет картасынан көрсетеді. Яғни университет ішін аралап 
бос  аудиторияны  іздеп  жүгіру  осыдан  кейін  қажет  болмайды,  бағдарлама  көмегімен  бұл 
мәселе санаулы секундта шешіледі.  
 
 
 
 
 
 
 

 
 
169 
 
ФИЗИКА ПӘНІН ОҚЫТУДА ЖАҢА ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫ ПАЙДАЛАНУ 
 
Макенов Нұржан Қайратұлы  
 
«Өмір бойы білім алу – әрбір қазақстандықтың  
жеке кредосына айналуы тиіс». Н.Ә.Назарбаев 
 
Қазіргі  мектеп  өмірінде  жаңа  ақпараттық  технологияларды  қолданудың  өрісі  кеңейіп, 
маңызы  артып  отыр.  Қазақстан  Республикасының  білім  беру  жүйесін  2015  жылға  дейін  дамыту 
туралы  тұжырымдамада  «орта  білім  берудің  мақсаты  –  жылдам  өзгеріп  отыратын  дүние 
жағдайында алынған терең білімінің, кәсіби дағдыларының негізінде еркін бағдарлай білуге, өзін­
өзі дамытуға  және  өз бетінше адамгершілік тұрғысынан жауапты шешімдер  қабылдауға қабілетті 
жеке тұлғаны қалыптастыру» деп көрсетілген.  
Мектептегі оқу пәндері қатарындағы күрделі және қиын  пәндердің бірі бұл ­ физика. Қазіргі 
заман  бұл  физика  ғылымы  мен  оның  салаларының  жан­жақты  тараған  кезеңі.  Жаратылыстану 
бағытындағы  жетекші  пәндердің  бірі  бола  отырып  физика  оқушылардың  ақыл­ойын,  логикасын 
және  шығармашылық  қабілеттерін  жан­жақты  дамытуға  ықпал  жасайды.  Технологияның  озық 
жетістіктерін 
физика 
сабағында 
қолдану 
арқылы 
танымдық 
іс­әрекеттерді 
тиімді 
ұйымдастырудағы  оқушылардың  құзыреттілігін  (өз  бетінше  жұмыс  істеу,  есептерді  шығара  білу, 
шапшаңдылық,  шеберлік  дағдылары,  оқушының  ой­өрісі)  жан­жақты  дамытуға  болады.  Сабақта 
ақпараттық  технологияны  тиімді  пайдалану  білім  сапасының  артуына  әкеледі,  оқушының 
логикалық ойлау қабілеттерін дамытып, интернет желісінен сабаққа қажетті деректерді өз бетімен 
іздеуіне  және  компьютерлік  сауаттылықтарына  жол  ашады.  Дәстүрлі  оқыту  әдістері  мұндай 
нәтижеге  қол  жеткізуге  кепілдік  бермейді.  Сол  себепті  қазіргі  білім  жүйелерінде  жаңа 
технологияларды  пайдалану  педагогикалық  практиканың  жарқын  болашағына  негіз  болатын 
бағыт. 
Жақсылыққа  бастайтын  жарық  жұлдыз  оқу  болғандықтан  қазіргі  мектеп  мұғалімдерінің 
алдында  тұрған  басты  міндеттің  бірі­оқушылардың  шығармашылық  білім  дағдыларын  мен 
қабілетін  қалыптастыру.  Оқушы  қабілеті  дегеніміз  оның  педагогикалық  ықпал  аясында  білім  алу 
әрекеті, жеке тұлға ретіндегі шығармашылық қабілетінің дамуын қамтитын өзекті мәселе. 
Физика  пәнінің  даму  тарихы  ірі  жаңалықтардың  эксперимент  нәтижесінде  ашылғанын 
көрсетеді.  Есептер  шығару  барысында  оқушы  физикалық  шаманы  есептейді  және  заңдар  мен 
заңдылықтарды тағайындайды. Оқушыларды олимпиадаларға дайындауға эксперименттік есептер 
беріледі.  Қайталау­пысықтау  сабақтарында  оқушылардың  білімін  бағалау  үшін  сөзжұмбақты 
пайдаланамыз.  Үлкен  тақырыптар  мен  тарауларды  қайталағанда  оқушыларға  үйде  осы  тақырып 
пен  тарау  бойынша  сөзжұмбақ  құрастырып  әкелуді  тапсырамыз.  Мұндай  тапсырманы  оқушылар 
бар ынтасымен орындайды. Мұндағы ең басты мақсат:  
1)     оқушылар сөзжұмбақты құрастыруда өз бетінше ізденеді. 
2)  әр  түрлі  ғылыми­техникалық  басылым  мен  анықтамаларды  қарайды,  олармен  өздігінен 
жұмыс істеуді үйренеді. 
Бүгінгі таңда жас ұрпаққа пәнді тиімді ұғындырудың бірі­  жаңа технология негіздері болып 
табылады.  Сонымен  бірге  өскелең  ұрпақтың  ақпарат  құралдарымен  жұмыстана  білуіне  назар 
аударған  жөн.  Дамыта  оқыту  жүйесі  оқушының  ойлауын,  елестету  мен  есте  сақтауын 
белсенділігін, дағдысын білім саласының дамуын қамтамасыз етеді. Бүгінгі шәкірт ертеңгі күнгі әр 
түрлі  саланың  маман  иесі.  Мұндай  сабақтарда  оқушылардың  тапсырылған  жұмыстарға  іскерлігі 
қалыптасады.  Болашақ  өміріне  қажетті  белгілі  бір  кәсіби  мамандықты  таңдап  алуға  септігін 
тигізеді. 
Оқытудың  жаңа  ақпараттық­  коммуникациялық  технологияларын  меңгеру  –  қазіргі  заман 
талабы.  ХХІ  ғасыр  –  ақпараттық  технология  ғасыры.  Қазіргі  қоғамдағы  білім  жүйесін  дамытуда 
ақпараттық – коммуникациялық технологиялардың маңызы зор. Білім беруді ақпараттандыру және 
пәндерді  ғылыми  –  технологиялық  негізде  оқыту  мақсаттары  алға  қойылуда.  Ақпараттандыру 

 
 
170 
 
технологиясының  дамуы  кезеңінде  осы  заманға  сай  білімді,  әрі  білікті  жұмысшы  мамандарын 
даярлау  оқытушының  басты  міндеті  болып  табылады.  Қоғамдағы  ақпараттандыру  процестерінің 
қарқынды  дамуы  жан­жақты,  жаңа  технологияны  меңгерген  жеке  тұлға  қалыптастыруды  талап 
етеді. 
Қазіргі білім жүйесінің ерекшелігі – тек біліммен қаруландырып қана қоймай, өздігінен білім 
алуды  дамыта  отырып,  үздіксіз  өз  бетінше  өрлеуіне  қажеттілік  тудыру.  Бiлiм  беру  саласында 
инновациялық  үрдiстi  жүзеге  асыру  мұғалiмдерден  өз  мінез  –  қылықтарын,  ұстанымдарын, 
мүмкіндіктерін түрлендiрудi талап eтедi. 
Қазақстан  Республикасы  Президентінің  2010  жылғы  7  желтоқсандағы  №1118  Жарлығымен 
Қазақстан Республикасындағы білім беруді дамытудың 2011­2020 жылдарға арналған мемлекеттік 
бағдарламасы  қабылданды.  Бағдарламада  «Е­learning»  электронды  оқыту  жүйесі  бойынша  білім 
беру сапасын және басқару тиімділігін арттыру үшін оқу процесін автоматтандыру, педагогтар мен 
оқушыларды  ең  жақсы  білім  беру  ресурстарына  және  технологияларына  тең  қол  жеткізуін 
қамтамасыз ету мақсаты атап көрсетілді. 
Дамыған  елдердегі  білім  беру  жүйесінде  ерекше  маңызды  мәселелердің  бірі  –  оқытуды 
ақпараттандыру,  яғни  оқу  үрдісінде  ақпараттық­коммуникациялық  технологияларды  пайдалану. 
Қазіргі  таңда  елімізде  білім  беру  жүйесінде  жаңашылдық  қатарына  ақпараттық  кеңістікті  құру 
енгізілді.  Ақпараттандыру  жағдайында  оқушылар  меңгеруге  тиісті  білім,  білік,  дағдының  көлемі 
күннен  күнге  артып,  мазмұны  өзгеріп  отыр.  Білім  беру  саласында  ақпараттық­коммуникациялық 
технологияларды 
пайдалану 
арқылы 
білімнің 
сапасын 
арттыру, 
білім 
беру 
үрдісін 
модернизациялаудың тиімді тәсілдері пайдаланылуда және одан әрі жетілдірілуде. 
Сонымен қатар электрондық оқулықтарды сабақта пайдалану кезінде оқушылар бұрын алған 
білімдерін кеңейтіп, өз бетімен шығармашылық тапсырмалар орындайды. Әрбір оқушы таңдалған 
тақырып  бойынша  тапсырмалар  мен  тарау  бойынша  тест  жұмыстарын  орындап,  анимациялық 
практика  тапсырмаларымен  жұмыс  жасауға  дағдыланады.  Электрондық  оқулық  арқылы  түрлі 
суреттер, видеокөріністер, дыбыс және музыка тыңдатып көрсетуге болады. Бұл, әрине мұғалімнің 
тақтаға  жазып  түсіндіргенінен  әлдеқайда  тиімді,  әрі  әсерлі.  Меңгерілуі  қиын  сабақтарды 
компьютердің  көмегімен  оқушыларға  ұғындырса,  жаңа  тақырыпқа  деген  баланың  құштарлығы 
оянады.  Шығармашылық  ­  өте  күрделі  психологиялық  процесс.  Мұғалім  өз  шығармашылығы 
арқылы  оқушы  шығармашылығын  ұйымдастырады.  Мақсат  ­  оқушыға  оқу  үрдісін  ұйымдастыру 
барысындағы шығармашылықтың маңызын түсіндіру, баланың басқаға ұқсамайтын қабілетін ашу.  
Физиканы  оқытудағы  интернет  –  технологиялар  білім  ортасын айтарлықтай  кеңейтуге  және 
танымдық  іс  –  әрекеттерді  арттыру  үшін  қосымша  дидактикалық  жағдайлар  жасауға,  оқыту 
процесіне  қатынасын  өзгертуге,  өзін­өзі  тану  және  өзін  өзі­дамыту  дағдыларын  қалыптастыруға 
мүмкіндік  береді.  Білімнің  жоғары  деңгейге  шығуы  қоғам  үшін  де,  қоғамның  мүшесі  болып 
саналатын  оқушы  үшін  де  аса  маңызды  болып  келеді.  Жаңа  білімді  тиімді  іс­әрекет,  жаңа 
технологиялар,  ақпараттық  дүниемен  қарым  –  қатынас  жасау  арқылы  оңай  меңгеру  әдістерін 
дамытуға  болады.  Мұның  бәрі   ақпаратпен  жұмыс  жасау  және  оны  байыпты  ұғыну  жолдарын 
іздеуге,  оған  сыни  тұрғысынан  қарауға,  өз  пікірін  дәлелдей  алу  қабілетімен  қатар 
шығармашылығын да дамытуға бағыт береді. 
Шығармашылық ақпаратты оқушы баспасөз беттерінен, аудио­видео құралдарынан да алады. 
Алайда  бүгінгі  күні,  әрине,  басымдылық  пен  маңыздылық  компьютер  мен  телекоммуникация 
құралдарына  беріліп  отыр.  Физика  сабақтарында  интернеттің  көмегімен  оқытудың  жаңа  құралы 
ретінде  оқушылардың  жеке  қажеттіліктері  мен  қабілеттерін  ескере отырып,  олардың  ақпараттық­
коммуникативтік  және  шығармашылық  іс­әрекетін  ынталандыруға  үлкен  септігін  тигізетін 
біркелкі емес дидактикалық жағдайларды ұйымдастыра аламыз. 
Әдістемелік технологиялар  мен сабақ  үйрету шеберлігін жетілдіру үшін мынадай  жұмыстар 
жүргізу қажет: 
­ үздіксіз біліктілікті көтеріп отыру; 
­ арнайы әдебиеттерді оқу; 
­ оқытудың жаңа әдістері мен технологияларын ендіріп отыру; 

 
 
171 
 
­ өзіндік сараптама жүргізу арқылы ұстаздық шеберлікті жетілдіру. 
Физика  сабағында  оқу  сапасын  арттыру  арқылы  оқушылардың  дамуына  ықпал  ету  –  әрбір 
мұғалімнің кәсіби шеберлігі мен құзіреттілігіне тікелей байланысты. 
 
Әдебиеттер 
1.  Назарбаев  Н.Ә.  «Қазақстанның  әлемдегі  бәсекеге  барынша  қабілетті  50  елдің  қатарына 
кіру стратегиясы» 
2.  Елбасы  Н.Ә.Назарбаевтың  Қазақстан  халқына  «Жаңа  әлемдегі­жаңа   Қазақстан»  атты 
Жолдауы. 
3.  Елбасы  Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан  халқына “Болашақтың іргесін бірге  қалаймыз” атты 
Жолдауы.  
4.  Салихова   А.  «Оқушылардың  шығармашылығын  дамыту».  «Математика  және  физика»  
ғылыми­әдістемелік  журналы №5­2009 ж. 
5.  Қазақстан Республикасының «Білім туралы» Заңы. 
6.  Қазақстан  Республикасы  білім  беруді  дамытудың  2011­2020  жылдарға  арналған 
мемлекеттік бағдарламасы.    
7.  “Информатика негіздері” журналы. ­ №1. – 2010.  
8.  «Физика және астрономия» журналы. ­ №4. – 2007.  
9.  «Физика» журналы. ­ №6. – 2006. 
 
 
 
УДК: 519.111:2  
PROPERTIES OF WEIGHT FUNCTION 
Р.С. Султамуратов, Магистрант 2 курса  6М010900 – Математика  
Сүлейман Демирель атындағы университет, Қазақстан 
 
Аннотация 
Эта  научная  работа  дает  некоторые  полезные  и  интересные  свойства  весовой  функции. 
Определено,  что  если  общий  делитель  всех  слагаемых  разложения  больше  одного,  тогда 
разложение не принадлежат множеству образа весовой функции. 
Кроме того, было обнаружено, максимальное число слагаемых в весе перегородок и другого 
свойства изображения из весовой функции. 
Однако остаются некоторые важные вопросы в изучении этой функции.  
Keywords: partition, weight function, Sn­module structure, combinatorics, number theory. 
 
Summary 
 
This  scientific work gives some  usefull and  interesting properties of weight function.  It is  defined 
that  if  the  great  common  divisor  of  all  parts  of  a  partition  is  more  that  one  then  the  partition  does  not 
belong to the set of image of the weight. Also, it is found the maximum number of summands in weight 
partitions  and  another  properties  of  Image  of  weight  function.  However,  there  remain  some  important 
questions in studying this function.  
 
 
Түйін 
 
Бұл ғылыми жұмыс салмақты функция туралы пайдалы және маңызды мағлұмат береді. Егер 
жіктеудің  бүкіл  қосындыларының  ортақ  бөлгіші  бірден  үлкен  болса,  онда  сол  жіктеу  салмақты 
функцияның  мәніне  жатпайды.  Одан  басқа,  салмақты  функциядағы  қосындылардың  максимум 
саны  анықталған  және  салмақты  функцияның  мәндерінің  басқа  да  қасиеттері  анықталған.  Бірақ, 
бұл функцияны зерттеуде бірқатар маңызды сұрақтар қалуда. 
 
 

 
 
172 
 
Özet 
Bu bilimsel çalışma ağırlık fonksiyonu bazı kullanışlı ve ilginç özellikleri verir. Bu bölümün tüm 
parçaların  ise  büyük  ortak  böleni  bir  sonra  bölüm  ağırlığının  görüntü  kümesine  ait  olmayan  daha 
olmasıdır  tanımlanır.  Ayrıca,  ağırlık  bölümleri  summands  ve  ağırlık  fonksiyonu  başka  bir  özellikleri 
Görüntü sayısı bulunur. Ancak, bu işlev okuyan bazı önemli soru var.  
 
 
Def. The weight function is 
 
where 

If   denotes partition  
 
then 
 denotes sorted partition of 
 
About weight function we can notice that 

It means that if 
, then 

For example, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Some properties of weight partitions. 
Theorem.3. If all summands of partition   has a common divisor (greater than 1), then   is non-weight. 
Definition. Length of partition is number of summands in that partition. 
Theorem.4. The length of partition 
 do not exceed 
.  
Def. The summand 
 in partition that 
 is called newsummand for 

Theorem.5. New summand for weight partition is one of two largest summand of that partition.  
Theorem.6. If 
 and 
 is largest in  , then  
 
 
Proofs of the theorems. 
Theorem.3. If all summands of partition   has a common divisor (greater than 1), then   is non-weight. 
Proof of theorem.3. We solve it by contradiction method. Assume that 

Let   mean partition 
 (1.1) and without lost of generality let 
 be new for  . 
All this means that there exists 
 
  (1.2) 
Also we have that 
.  
Since all of   are divisible by   from (1.1) we can say that 
 and from (1.2) that 
 . 
But it’s impossible for 
. Contradiction. Q.E.D. 
 
Corollary. Also we can say that if all summands of partition   except one have a common factor (greater 
than 1), then the partition can be good if only that summand is new for  . 
 

 
 
173 
 
Theorem.4. The length of partition 
 do not exceed 
.  
Proof of theorem.4. Let 
 mean partition 
 (2.1), where k is maximum. 
So we have to prove that 

Also notice, that the number of weights of 
 is 

It means that 
 can have 
 distinct summands at maximum, so 
 
 
 
 
 
Q.E.D. 
 
Theorem.5. New summand for weight partition is one of two largest summand of that partition.  
Proof of theorem.5.  W.L.O.G. [1] we can give an order to summands of partition  
 
We say that 

So we have to prove that the new summand for   is 

Using identities 
 and 
 , where   is new for  , we get 
 
 
 
Since   are distinct naturals and 
 by the property of rearrangement inequality [2] we 
have 
 
And if   is not 
 or 
 then 
 
So conclusion of statements (3.3) , (3.4) and (3.5) is 
 
What is impossible, because from (3.2) we know that 
. Q.E.D 
 
Theorem.6. If 
 and 
 is largest in  , then holds 
 
Proof of theorem.6. According to th.5.    (new) is 
 or 

If 
tatements (3.3) and (3.4) give us 
 
If 
tatements (3.3) and (3.4) give us 
 
Since 
 both cases give us needen inequality. [3] 
 
Literature 
1. Byungchan Kim On the number of partitions of n into k different parts, 

 
 
174 
 
Journal of Number Theory, 132 (2012), pp.1306­1313. 
2. A.S. Dzhumadil'daev, L ofwall C.Trees, free right­symmetric algebras, free 
Novikov algebras and identities, Homology, Homotopy and Appl.,4 (2002), No.2(1), pp.165­190. 
3. A.S. Dzhumadil'daev, Codimension growth and non­Koszulity of Novikov op­erad, Comm. Algebra., 
39 (2011), No. 8, pp.2943­2952. 
 
 
 
УДК  510.51  
ТУЫНДЫҒА ҚОЛДАНЫЛАТЫН ТЕОРЕМАЛАР ЖӘНЕ ТУЫНДЫНЫҢ 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   57




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет