Н априм ер, отнош ение
точка А принадлеж ит прямой а со
ответствует тому, что композиции центральной симметрии
относительно центра
А и осевой с осью а, осевой относи
тельно прямой а и центральной с центром А представляю т
одно и то ж е преобразование плоскости, т.е.
А € а , А° а = а°А.
Н али чи е указанного выш е изом орф изм а и позволяет
п р и м ен я ть метод гео м етр и ч еск и х п р еобразован и й при
реш ении задач, сформулированны х в терм инах евклидо
вой геометрии.
М ет од диф ференциального и с ч и с л е н и я . Метод д и ф
ф еренциального исчисления явл яется основным методом
исследования разл и чн ы х процессов, реш ен и я задач. Он
выступает методом математического анализа, так к ак с его
помощ ью изучаю тся свойства разли чн ы х классов ф у н к
ций. Кроме этого, производная явл яется инструментом и
я зы ко м , на котором описываю тся многие процессы естест
возн ан и я и тех н и к и , исследую тся и изучаю тся явлен и я
реального мира.
М атем атика прим еняется в естествознании и технике
для расчетов и количественных характеристик. Но полу
чи ть расчетную формулу, например, траектории ракеты
или прочности балки, трудно. Здесь и используется аппарат
математического анализа, который дает возможность ис
следовать бесконечно малы е элементы линий (поверхнос
тей) —
дифференциальное исчисление и в результате полу
чить требуемые формулы для объекта в целом —
интеграль
ные исчисления.
О бращ ение к бесконечно м алы м элементам дает воз
можность “кусок” кривой заменить отрезком (секущей или
касательной), при этом установив какие-либо закономер
ности.
Достарыңызбен бөлісу: