Кененбаева М. А., Ведилина Е. А. ӘДістемелік қҰрал павлодар
жүктеу/скачать 398,92 Kb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- № 5, 106 - бет
- Есептің басқа моделін құру
- № 5. 107 -бет
· 3 ? – ? 300
б) Майра фотоальбомның 6 бетіне 3 фотосуреттен жапсырғанда, оның әлі 30 фотосуреті қалды. Майра- ның фотосуреті нешеу болды? Есепті оқыған соң мәтін бойынша танымдық әңгіме өткізіледі («фотоальбом» дегеніміз не, ол не үшін қажет және т.с.с.). Сонан кейін есептің мәтіні бойынша әңгіме өткізіледі, тақтада және дәптерлеріне қатар мұғалімнің көмегімен есептің моделін құра бастайды. Мәтін бойынша сұрақ қоя отырып, мұғалім дауыс ырғағымен тірек сөзді бөліп айтады. Ол сөздер мәтінде асты сызылып тұр. - Майрада барлығы қанша фотосурет болғанын біз білеміз бе ? (Жоқ) -Моделде оны қалай белгілейміз? («?» таңбасымен) Жазуды орындаймыз – моделдің бірінші жолы: Болғаны – ? ф. - Майра фотоальбомға неше фотосуретті жапсырған ? (Белгісіз) - Жапсырған фотосуреттер бойынша не білеміз? (Майра 3 фотосуреттен 6 бетке жапсырған) Жазылу моделі: Жапсырғаны – ? ф., әр бетке 3 ф. 6 бетке. - Майрада неше фотосурет қалды ? (30) Жазылу моделі: Қалғаны – 30 ф. - Есептің сұрағы қандай ? (Майраның фотосуреті нешеу болды?) - Бұл сұрақ моделде көрсетілген бе? (Иә) 17 Мәтінді есеппен мұндай жұмыс істеу нәтижесінде соңғы моделін жазамыз: Болғаны – ? ф. Жапсырғаны – ? ф., әр бетке 3 ф. 6 бетке Қалғаны – 30 ф. Бірінші және екінші есептердің моделдерін салыстырамыз. Бұл екі есеп ұқсас екндігін байқаймыз, себебі екі есепте де «Болғаны» және «Қалғаны» деген бірдей сөз бар. Олардың айырмашылығы бірінші есепте қалғаны белгісіз болды, сол себептен оны азайту амалымен шығардық. Ал екінші есепте қалғаны белгілі, барлығы неше фотосурет болғанын табу керек. Алғашында фотосуреттің саны анағұрлым көп болған, одан біз фотоальбомға жапсырдық және қалған суреттер саны бар, ендеше есепті қосу амалымен шығарамыз. Құрама есептермен жұмыс істеудің келесі кезеңі оны шығару жоспарын орындау. Ол үшін оқушыларға бірінші есепке құрылған моделді дұрыстау керектігі тапсырылады (талдау – парлармен, сонан кейін салыстыру және тексеру – үш оқушыны тақтаға шақырамыз). Ұсынылып отырған үш нұсқаның дұрыс жауабы таңдалады. Есепті талдау сызбасы мына түрде болады: анализ синтез
18 30
? 3
6 ?
· 6 ? + ? 30
Схемада келесі кезеңде екі амал орындау керек екендігі анық көрініп тұр. Құрама есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі оны шығару жоспарын орындау. Оқушыларға есепті шығару жолын бірінші амалдар бойынша, екінші өрнек құру арқылы шығаруды жазу ұсынылады. 1) 18 6 3
⋅ (ф.) – Майра жапсырды 2) 48 30 18 = + (ф.)
48 30 6 3 = + ⋅ (ф.) Жауабы: 48 фотосурет болған Майрада. Бұл екі есепті салыстыра отырып, екеуі де құрама есеп және екеуі де екі амалмен шығатынын көріп отырмыз. Бірінші амал екеуінде де бірдей – көбейту. Олардың айрмашылығы екінші амалда, бірінші есептегі азайту амалы екінші есепте қосу амалымен айырбасталып тұр. Келесі айырмашылығы есепте берілген сандардың әр түрлілігі. Бірінші есепте үш таңбалы сандарға амал қолдансақ, ал екінші есепте екі таңбалы сандарға амалдар қолдандық. № 1 стр. 85 Салыстыр. Ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде? а) Қанат екі-екіден 6 түрлі марка сатып алды. Оның өзінде бұрын 12 маркасы болған еді. Қанаттың маркалары енді нешеу болды? Есепті оқып шыққан соң мұғалім оқушыларға сызба моделін құруды ұсынады. Қанатта болғаны 12 марка, біз оны ұзындығы 12 торға тең кесінді арқылы белгілейміз. Сонан кейін екі 19
тордан ала отырып 6 кесінді сызамыз – бұл баланың сатып алған маркаларының саны. Осы екі жолды қосып есептесек, онда біз қанатта барлығы неше марка бар екендігі шығады, бірақ оның саны әзірге белгісіз. Бұл сызба моделі есепті шығарудың ең қарапайым және тиімді әдісін табуға көмектеседі. Екі кесіндіні салыстыра отырып, екеуінің ұзындығы бірдей, яғни олар бірдей 12 бөліктен тұратынын көреміз. Сондықтан берілген есепті тек бір амалмен шығаруға болатындығын көрініп тұр. 1) 24
12 = ⋅ (м.) Бірақ кейбір оқушылар бұл есепті екі амалмен де шығарулары мүмкін. 1) 12
2 = ⋅ (м.) 2) 24 12 12 = + (м.)
немесе өрнек арқылы: 24 6 2 12
+ ⋅ (м.). Мұнда есепті шығарудың екі жолы да дұрыс екендігін ескертеміз. Есепті шығарудың екі тәсілін салыстыра отырып оның ең тиімді тәсілін табамыз. Есептің жауаптарын да салыстыра отырып, олардың бірдей екендігін көреміз. Жауабы: Қанатта 24 марка болды. б) Зообақтағы Майя атты маймыл күніне 2 кг жеміс жейді. Ол 30 кг жемістің 18 килограмын жеп тауысты. Қалған жемісті Майя неше күнде жеп бітіреді? Оқушылар 4 топқа бөлінеді, содан кейін әр топқа 20 ? м. 12 м. тапсырмалар беріледі. 1-ші топ. Оқушылар бірінші ауызша моделін талдап алады және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалдар арқылы, содан кейін өрнек арқылы шығарады. Болғаны – 30 кг Жегені – 18 кг Қалғаны – ? кг, күніне 2 кг, қалғанын ? күн. Шығару.
1) 12 18 30 = − (кг) 2) 6 2 12 = : (күн.)
6 2 18 30 = : ) ( − (күн.) Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді. 2-ші топқа. Есептің берілгенін ауызша талдап, моделін құр және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалдарды орындау арқылы, сонан кейін өрнек арқылы шығарыңдар. Болғаны – 30 кг Жегені – 18 кг Қалғаны – ? кг ? күн.
Шығару. 1) 15 2 30
: (күн.)
2) 9 2 18 = : (күн.)
3) 6 9 15 = − (күн.) 6 2 18 2 30
: : − (күн.) Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді. 3-ші топқа. Есептің берілгенін ауызша талдап, сызба моделін құр және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалдарды орындау арқылы, сонан кейін өрнек арқылы шығарыңдар. 21 по 2 кг 30 кг ?
күн. 18 кг
Шығару. 1) 15 2 30
: (күн.)
2) 9 2 18 = : (күн.)
3) 6 9 15 = − (күн.) 6 2 18 2 30
: : − (күн.) Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді. 4-ші топпен. Есептің берілгенін ауызша талдап, сызба моделін құр және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалмен, сонан кейін өрнекпен шығарыңдар. Шығару. 1)
12 18 30 = − (кг) 2) 6 2 12 = : (күн.)
6 2 18 30 = : ) ( − (күн.) Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді. Сонан кейін әр топ өздері есепті қалай шығарды түсіндіріп айтады және жазған өрнектерін тақтада жазып көрсетеді Сыныппен ұжымдық жұмыс істей отырып, есептерді шығару жолы әртүрлі екендігіне көз жеткізіліп және осының ішіндегі тиімдісі таңдалады. 1- ші және 4-ші топтың шығарған есептерінің 1-тәсілін, 2- ші және 3-ші топтың 2-ші тәсілдерін талдай отырып, олардың қандай ұқсастықтары бар, оларда не жалпы, 22 30 кг
18 кг ?
күн. қандай айырмашылықтары бар, есепті шығару қандай ережеге негізделген соны анықтаймыз (айырманы санға бөлу). Сонан кейін сыныпқа екі-екіден кеңесе отырып, есепті шығарудың жалпы түрін жазуды ұсынамыз: Мына теңдік шығады: с : в с : а = с : в) (а − − . Бірінші берілген тапсырманы топтар дұрыс істеді ме соның дұрыстығын дәлелдейміз. Егер қатесі болса, оны түзетеміз. Сравнивая задачи а) және б) есептерінің шығару жолдарын салыстырамыз. Онда байқағанымыз амалдардың орындалуы әртүрлі болса да екеуі де екі түрлі тәсілмен шығады екен. Екеуінде де бірдей сандар бар (12, 2 және 6). Тағы да бір айырмашылығы б) есеп ережені қолдану арқылы шығарылады а) – есепте ондай ереже жоқ.
Салыстыр. Ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде? а) Шеберханаға 63 қой терісі әкелінді, әрқайсысына 7 теріден жұмсап, 7 тон тігілді. Шеберханада неше тері қалды ? Есепті оқығаннан кейін мәтін бойынша танымдық әңгіме өткіземіз («тері» дегеніміз не, «тон» дегеніміз не; тон тігіу үшін қандай малдың терісі пайдала- нылады; олар адам үшін қаншалықты қажет т.с.с.). Осыдан кейін мәтін бойынша әңгіме өткізіледі және параллель мұғалімнің басшылығымен оқушылар есептің шығару жолының ауызша моделін құрады. 23
Сұрақ қоя отырып, мұғалім дауысын көтере отырып тірек сөзін бөліп айтады (мәтінде олардың асты сызулы тұр). - Шеберханаға қанша тері әкелді? (63 тері) Моделдің бірінші жолын жазамыз: Әкелгені – 63 т. - Тонға неше тері жұмсалды ? (Белгісіз) - Тонды тігу туралы нені білеміз? (Әрқайсысына 7 теріден жұмсалған, 7 тон тігілген ) Жазылу моделі: Жұмсалғаны – ? т., әрқайсысына 7 т. 7 тон. - Есептің сұрағы қандай? (Неше тері қалды?) Жазылу моделі: Қалды – ? т. Есеп мәтінімен осындай жұмыстан кейін соңғы моделі жазылады: Әкелгені – 63 т. Жұмсағаны – ? т., әрқайсысына 7 т. 7 тон Қалды – ? т. Құрама есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі, оны шығару жоспарын құру. Ол үшін есептің моделін талдаймыз. Бұл берілген жағдайда есепті талдаудың бірыңғайлылығын пайдаланамыз (сұрақтан берілгеніне қарай талдау). Мұғалім сұрақ бойынша сыныппн әңгіме өткізеді және біруақытта есепті талдау сызбасын салады: Есепте нені білу керек? (Неше тері қалғанын) -Қалғанын білу үшін не істейміз? (Неше тері 24
әкелінді және неше тері қалды) - Қалған теріні табу үшін қандай амал қолданамыз? (Азайту) - Неше тері әкелгенін білеміз бе? (Иә, 63 тері) -Неше тері жұмсалғанын білеміз бе? (Жоқ, бірақ әрқайсысына 7 теріден жұмсап, 7 тон тігілген). - Барлық жұмсалған терілердің санын білу үшін қандай
амал қолданамыз? (Көбейту) Есепті
талдаудың соңғы сызбасы мына түрде болады: Сызбада
жұмыстың келесі кезеңінде орындалатын екі амал анық көрініп тұр. Есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі есепті шығару жоспарын орындау. Есепті амалдарды орындай отырып түсіндіріп шығаруға болады және өрнек құру арқылы да шығаруға болады. Алдымен амалдарды орындай отырып шығаруды жазайық: 1) 49
7 = ⋅ (т.) – тігуге жұмсалды 2) 14 49 63 = − (т.) Енді өрнек құру арқылы шығаруды жазайық: 14 7 7 63
⋅ −
Жауабы: 14 тері қалған. б) Ісмер әрқайсысына 2 суыр терісін жұмсап, 7 құлақшын тікті. Сонда 12 тері қалды. Барлығы неше суыр терісі болған? Мәтін бойынша әңгіме өткізіледі және параллель 25 ? 63 – ? 7
7
мұғалімнің басшылығымен оқушылар есептің шығару жолының ауызша моделін құрады. Сұрақ қоя отырып, мұғалім дауысын көтере отырып тірек сөзін бөліп айтады (мәтінде олардың асты сызулы тұр). - Барлығы қанша тері болғанын білеміз бе? (Жоқ) - Моделде қалай белгілейміз? («?» таңбасымен) Ауызша талдай отырып моделдің бірінші жолын жазамыз:
Болғаны – ? т. - Ісмер құлақшын тігуге неше тері жұмсаған? (Белгісіз) - Ол туралы не білеміз? (Ісмер әр құлақшынға 2 теріден жұмсаған, барлығы 7 құлақшын тіккен). Модель түрінде жазамыз: Жұмсалғаны – ? т., әрқайсысына 2 т. барлығы 7 құлақшын. - Ісмерде неше тері қалған? (12) Модель түрінде жазамыз: Қалғаны – 12 т. -Есептің сұрағы қандай? (Барлығы неше суыр терісі болған?) - Бұл сұрақ моделде көрсетілген бе? (Иә) Есеп мәтінімен жұмыс істей отырып нәтижесінде соңғы моделін келтіреміз: Болғаны – ? т. Жұмсалғаны – ? т., әрқайсысына 2 т. барлығы 7 құлақшын. Қалғаны – 12 т. Бірінші және екінші есептердің моделдерін 26
салыстырайық. Олар ұқсас, себебі екеуінде де қолданылатын «Болғаны» және «Қалғаны» сөздері бірдей. Айырмашылығы бірінші есепте қалдық белгілі болған, сондықтан азайту амалымен шығарылды. Ал екінші есепте қалдық белгілі, барлығы қанша тері болғанын табу керек. Бастапқы кезде терілер көп болған, сонан кейін бірнеше теріні жұмсаған соң 12 тері ғана қалған. Сондықтан есепті қосу амалымен шығарамыз. Есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі оны шығару жопарын құру. Ол үшін оқушыларға бірінші есепте құрылған моделді түзету керектігі ұсынылады. (өз беттерімен орындайды, сонан соң бір оқушы тақтаға шақырылып тексеріледі). Есепті талдау схемасы мынандай: Схемада
жұмыстың келесі кезеңінде орындалатын екі Есеппен
жұмыс істеудің келесі кезеңі есепті шығару жоспарын орындау. Оқушыларға бірінші амалдар бойынша, сонан кейін өрнек құра отырып өз беттерімен орындау ұсынылады. 1) 14 7 2
⋅ (т.) – ісмер жұмсаған 2) 26 12 14 = + (т.)
26 12 7 2 = + ⋅ (т.) Жауабы: 26 тері болған. Екі есепті салыстыра отырып, ол екеуі де құрама есеп және екеуі де екі амалмен шығарылатынын байқаймыз. Бірінші амал екеуінде де бірдей – көбейту, екінші көбейгіш те бірдей. Екінші амалдарында 27 12 + ? 2
7 ?
айырмашылық бар, бірінші есептегі азайту екінші есепте қосумен алмастырылған. № 5, 106 - бет 4 банка шие тосабы және одан 2 есе артық құлпынай тосабы 3 литрлік банкаларға құйылған. Құлпынай тосабы неше литр? Бұл есепті дәстүрлі түрде қарастыру, төмендегі моделді құруға көмектеседі: Шие тосабы – ? л, әрқайсысына 3 л 4 бан. Құлпынай тосабы – ? л, 2 есе артық Б. Есепті шығару тәсіліне келсек: 1) 12 4 3
⋅ (л) – шие тосабы 2) 24 2 12 = ⋅ (л) Есепті екінші тәсілмен шығара отырып, тексеруді жүргізейік. Әдістемелік тәсілді қолданып, есепті талдайық: -Қандай тосаптар қайнатылған? (Шие және құлпынай ) - Шие тосабы туралы не білеміз? (Үш литрліктен 4 банка) - Құлпынай тосабы туралы не білесің? (Екі есе артық қайнатылған) - Құлпынай тосабын сондай үш литрлік банкаларға құяйық. Біз құлпынай тосабы 2 есе көп екендігін білеміз, сондықтан сендер қанша банка қажет деп ойлайсыңдар? (Сол банкалардан 2 есе артық).
келесі тағы бір әдістемелік тәсілді қарастырайық. -Есебімізді схемалық сурет түрінде кескіндеп 28
көрсетейік. Бірінші қатарға неше банка шие тосабы болса, сонша шаршылар салайық. Екінші қатарға сондай шаршылар саламыз, бірақ шаршылар санын 2 есе артық болады. Әр шаршыға 3 санын жазамыз, яғни банкаға сонша тосап сияды дегенді білдіреді. Нәтижесінен төмендегі моделді аламыз: - Схемадан есепті шығару жоспарын көрсет. Оқушылар екі-екіден жұптаса отырып, есептің схемасын құрады және сол арқылы есепті шығару жоспарын құрып, орындайды. 1) 8
4 = ⋅ (бан.) – құлпынай тосабы 2) 24 8 3 = ⋅ (л) Екі түрлі тәсілмен шығарылған есептердің жауаптарын салыстыра отырып, екеуінің де жауабы бірдей екендігіне көз жеткіземіз. Ендеше есеп дұрыс шығарылған деп қорытынды шығарамыз. Жауабы: 24 литр құлпынай тосабы. № 5. 107 -бет Жолаушы 10 км жолды салт атпен жүрген, ол барлық жолдың жартысы, бестен бірін жаяу және қалған жолды велосипедпен жүріп өтті. Жолаушы велосипедпен неше километр жүрді? Есеп мәтінімен танысқан соң талдаймыз. Есепте жолаушы деген кім және ол немен жүр? Сынып екіге бөлінеді, әр топтан бір оқушы тақтада жұмыс жасайды, ал қалған оқушылар өз 29 4 · 2 ? · ? 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
беттерімен дәптерлерінде жұмыс жасайды 1-ші топтың тапсырмасы: Есептің моделін құр және есепті түсініктеме бермей-ақ амалдармен шығар. 2-ші топтың тапсырмасы: Есептің графикалық моделін құр және амалдарға түсініктеме бере отырып есептерді шығар. Есептің моделі: Атпен – 10 км жолдың жартысын атпен Жаяу –
5 1
Велосипедпен – қалған жол, ? км Шығаруы.
1) 20 2 10 = ⋅ (км) – барлық жол 2) 4 5 20 = : (км) – жаяу 3) 6
10 20
) + ( − (км) – велосипедпен Жауабы: 6 километр. Графикалық моделі: Шығаруы. 1) 20 2 10
⋅ (км) – барлық жол 2) 4 5 20 = : (км) – жаяу 3) 6
10 = − (км) – велосипедпен Жауабы: 6 километр. Өзін-өзі тексеру – өзі шығарған есебін тақтадағы үлгімен тексеріп шығады. Келесі жұмыс түрі – шығарылған есеппен пармен жұмыс. Мұнда оқушылар екі моделді және есепті шығарудың екі тәсілін талдап 30 ? км, қалған жол. 10 км жүктеу/скачать 398,92 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|