Факультеті: «Физика техникалық» Кафедрасы: «Жылу физикасы және техникалық физика»

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі 
Әл - Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті 
 
 
 
Факультеті: «Физика - техникалық» 
Кафедрасы: «Жылу физикасы және техникалық физика» 
 
 
 
СӨЖ: «Шекаралық қабат теориясының элементтері» 
 
 
 
 
 
 
 
Орындаған:359 топ студенті –Бақытжанқызы Лаура 
Тексерген: профессор -Тұрмұхамбетов Ақылбек Жүрсінұлы 
 
 
 
 
Алматы 2022 

 
Мазмұны 
Кіріспе........................................................................................................3 
Негізгі бөлім............................................................................................... 
I. 
Шекаралық қабат туралы негізгі ұғым ........................................4 
II. 
Ламинарлы шекаралық қабаттағы ағыстың заңдылықтары.......6
III. 
Турбуленттік шекаралық қабаттағы ағыстың заңдылықтары ....9 
Қорытынды..............................................................................................11 
Пайдаланылған әдебиеттер 
тізімі...........................................................................................................12 
 
 
 

Кіріспе 
Шекаралық қабат — тұтқыр сұйықтық (газ) ішінде қозғалған 
қатты дене бетінде немесе температурасы, химиялық құрамы және 
жылдамдығы әр түрлі екі сұйықтықтың шекарасында пайда болатын 
өте жұқа сұйықтық (газ). Шекаралық қабат көлденең бағытта 
жылдамдықтың (динамикалық шекаралық қабат), температураның 
(жылулық не температуралық шекаралық қабат) немесе жеке 
химиялық құраушылар концентрациясының (диффузиялық не 
концентрациялық шекаралық қабат) күрт өзгеруімен сипатталады. 
Бұл қабаттағы ағыстың пайда болуына негізінен сұйықтықтың 
(газдың) тұтқырлық, жылу өткізгіштік, диффузия қасиеттері әсер 
етеді. 
Динамикалық шекаралық қабат жылдамдығының мәні осы 
қабаттан тыс жатқан сұйықтық (газ) ағыны жылдамдығының 
мәнінен біртіндеп кеми отырып қабырға маңында нөлге дейін 
азаяды. Шекаралық қабаттағы ағыс режимі Рейнольдс санына 
тәуелді. Осыған байланысты ондағы ағыс турбуленттік ағыс не 
ламинарлық ағыс болып ажыратылады. Динамикалық шекаралық 
қабаттың қалыңдығы да Рейнольдс санымен анықталады. Жылулық 
шекаралық қабат Рейнольдс санымен бірге Прандтль санына да 
тәуелді. Бұл сан динамикалық шекаралық қабат пен жылулық 
шекаралық қабат қалыңдықтары арасындағы қатысты сипаттайды. 
Ал диффузия шекаралық қабат жоғарыда айтылған сандармен қатар 
Прандтльдің диффузия санына немесе Шмидт санына да тәуелді 
болады. Екінші шектік жағдайды, яғни тұтқырлық өте аз немесе 
Рейнольдс санының өте үлкен жағдайын қарастырайық. Өзімізге 
белгілі, Рейнолдьс санының мәні өте үлкен дегеніміз, тұтқырлығы 
өте аз жағдаймен эквивалентті. Сондықтан осындай Рейнольдс 
санының мәндерінде сұйықты идеал сұйық деп қарастыруға болады. 
Бірақ мұндай болжаулар қатты дене қабырғасының маңындағы 
сұйықтың қозғалысы үшін дұрыс емес.
Идеал сұйық үшін шекаралық шарттар жылдамдықтың нормаль 
құраушысының нольге тең болғандығын талап етеді, дененің бетін 
орай ағатын сұйық жылдамдығының жанама компоненттері 
шектеулі болады. Реал тұтқыр сұйықтың қатты дененің 
қабырғасындағы жылдамдығы жұғу шартының әсерінен нольге 
айналады. Осыдан Рейнольдс санының үлкен мәндерінде 
жылдамдықтың нольге дейінгі кемуі сұйықтың қабырға маңын 
Осыған байланысты жұқа қабаттың ішіндегі тұтқырлықты 

ескермеуге болмайтын, тұтқыр сұйықтың шегіндегі жұқа шекаралық 
қабат үшін Прандтль теориясы пайда болды. Бұл теория бойынша 
сұйықтың негізгі ағыны идеал және ішінде тұтқыр сұйығы бар жұқа 
шекаралық қабаттан тұрады деп алынады. Шекаралық қабаттың 
шегінде екі ағын бір – бірімен түйіседі. Шекаралық қабаттағы 
қозғалыс ламинарлық немесе турбуленттік болуы мүмкін. 
Ағыстардың әртүрлі режимдерінде сұйықтар қозғалысының 
шекаралық қабаттағы ламинарлық немесе орташа турбуленттік 
қозғалыстың негізгі характеристикалары мен заңдары бір –бірінен 
мүлде өзгеше болады. Ламинар шекаралық қабаттың теориясын 
қарастырайық. Шекаралық қабат теориясының теңдеулерін алу 
үшін,қозғалмайтын жұқа пластинканы сығылмайтын тұтқыр 
сұйықпен орай аққандағы модельдік есепті қарастырайық.
Шекаралық қабаттағы қозғалыс теңдеуін қорытып шығару, 
кішкентай мүшелерді ескермеу және Навье-Стокс теңдеулеріндегі 
әртүрлі мүшелердің реті туралы гипотезалар мен бағалауларға 
негізделген; мұнда шектеулі мүшелер ғана сақталады. 
𝒙
𝟏
𝒙
𝟐
жазықтығындағы стационар жазық параллель қозғалыс үшін 
сығылмайтын тұтқыр сұйық қозғалысы теңдеулерінің декарт 
координаталар жүйесінің сәйкес осьтеріндегі проекциялары: