Iv халықаралық Ғылыми-практикалық конференция еңбектері

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  IV ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 
 
 
178
 
 
 
 
Рисунок 1. Кластер в форме соты 
 
В отношении размеров необходимы дополнительные исследования. Здесь можно опять 
же  обратиться  к  подобным  исследованиям  в области  геодезии.  Размер  ячейки  должен  быть 
достаточно велик, чтобы на оцениваемой территории не было чрезмерного их количества, и 
достаточно мал для точности получения рельефа цен. 
Наиболее 
оптимальной 
технологией 
обработки 
пространственных 
данных 
представляется  геоинформационные  технологии.  Расчеты  по  каждой  точке  могут 
производиться  компьютером  так  же  оперативно,  как  и  по  землеоценочным  зонам. 
Геоинформационные технологии позволяют обработать информацию за минимальное время 
как по всей территории, так и по каждому кластеру, ранее это не представлялось возможным, 
что и было, по сути, основной причиной проведения оценки после зонирования. 
Увеличение объема информации не должно, как описано выше, негативно отразится на 
трудоемкости  работ.  Необходима  модель,  учитывающая  влияние  каждого  весомого 
ценообразующего  фактора,  но  в  то  же  время  позволяющего  оперативно  собрать  исходные 
данные на дату оценки. 
Земля – специфический объект с точки зрения оценки. Для различных субъектов земля 
выступает  в  разной  роли  (пространственный  базис,  средство  производства,  ресурс  и  др.), 
поэтому  для  различных  потребителей  она  имеет  разную  цену.  При  этом  возникает 
необходимость учета каждого весомого фактора влияющего на стоимость земли. 
Проведены  исследовательские  работы  по  разработке  комплексной  методики  оценки 
земель.  Разработаны  методические  рекомендации,  которые  предусматривают  выполнение 
ряда последовательных взаимосвязанных действий.  
Первое  –  разбиение  территории  на  оценочные  кластеры  (ячейки,  пиксели)  в 
необходимой и достаточной её дифференциации. 
Второе  –  установление  состава  факторов,  формирующих  стоимость  земельных 
участков  и  количественных  значений  данных  факторов  их  единиц  измерения,  весов  их 
влияния,  исключения  малозначительных  факторов  через  математический  аппарат 
факторного анализа. 
Третье – установление для каждого оценочного участка факторов влияния, вычисление 
результатов  по  ячейкам,  получения  рельефа  цен,  земельнооценочное  районирование. 
[Методика  комплексной оценки  земель -  Творчество молодых  –  инновационному  развитию 
Казахстана: материалы VI Республиканской СНТК. – Усть-Каменогорск, 2006. – с.84-86] 
Результаты исследований в трех городах Республики Казахстан показали адекватность 
описанного подхода и разработанной модели. При сравнении с ценами на недвижимость был 
получен высокий коэффициент корреляции.  
Математический 
аппарат, 
применяемый 
в 
методике 
- 
факторный 
анализ, 
осуществляется  на  основе  специализированного  программного  обеспечения,  а  также  с 
применением современных геоинформационных технологий, которые позволяют выполнять 
расчеты и визуализировать результаты. 
 
 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  IV ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 
 
 
179
 
 
УДК 004.942 
 
ТАЛИПОВА М.Ж., ЖИЛГЕЛЬДИН С.Ж. 
 
АНОМАЛЬДІ ЖӘНЕ ТЕХНОГЕНДІ ПРОЦЕСТЕРДІ КОМПЬЮТЕРЛІК 
МОДЕЛЬДЕУ МӘСЕЛЕЛЕРІ 
 
(Қ. Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университеті, Ақтөбе қ., 
Қазақстан) 
 
XXI ғасыр адамзат дамуының жаңа сатысы – ақпараттық қоғамға өтумен сипатталады. 
Ал  ақпараттарды  игеру  үшін  қазіргі  уақытта  адамның  іс-әрекетінің  барлық  салаларына 
компьютерлік технология кеңінен қолданылатыны белгілі. Компьютерлік модельдеу – қазіргі 
заманғы  танымның  басқарушы  принципі.  Сондықтан,  ғылыми-практикалық  зерттеулерде 
оның  атқаратын  міндеті  аса  жоғары.  Компьютерлік  модельдеудің  мән-мағынасы  маманның 
нақты  объектіні  практикада  толық  зерттеу  мүмкін  емес  жағдайда,  оны  есептеу 
алгоритмдерінің  көмегімен  компьютер  арқылы  іске  асыратын,  сол  нақты  объектіні 
математикалық модельмен алмастыру болып табылады. 
Қазіргі  уақытта  аномальді  және  техногенді  процестерді,  атап  айтқанда    цунами, 
торнадо, смерч, жер сілкінулерді  зерттеуде математикалық физика мен механикада арнайы 
Бессель  және  Нейман  функцияларының,  цилиндрлік  функциялардың  көптеген  қасиеттері 
қолданылатындығы  белгілі  [1,2].  Бұл  құбылыстарды  сипаттау  үшін  арнайы  математикалық 
модель қажет.  
Күрделі табиғат құбылыстарының бірі – цунами. Цунами (жапон. цу – қойнау, нами – 
толқын)  деп  мұхит  түбіндегі  тектоникалық  қозғалдыстардың  әсерінен  туындайтын  апатты 
толқынды  айтады.  Цунами  толқындары  суасты  жерсілкінісінен,  суасты  жанартау 
атқылауынан, 
суасты 
көшкінінен, 
суға 
жартастардың 
құлауы 
әсерінен, 
судағы 
жарылыстардан туындайды. Дегенмен, апатты цунами толқындары, негізінен, ірі суасты жер 
сілкіністерінен пайда болады. Суасты жер сілкінісі кезінде жарылым бойымен мұхит түбінің 
бір  бөлігі  төмен  лықсып  түсіп,  мұхит  түбінің  бедері  бұзылып,  мұхит  суының  көлемі  күрт 
өзгереді. Бұл құбылыс ашық мұхитта биіктігі ондаған сантиметр (50 см-ге дейін), жоталары 
бір-бірінен  алшақ  (өйткені,  оның  ауданы  аса  зор  –  ондаған  шаршы  километрге  тең) 
толқындар  тудырады  (ашық  мұхитта  білінбеуі  де  мүмкін).  Жан-жаққа  тараған  толқын  саяз 
жерлерге (жағаға) жақындағанда, толқынның төменгі жағы су түбіне тиіп тежеледі, жоғарғы 
бөлігі  ілгері  ұмтылып,  толқынның  биіктігі  күрт  өседі.  Егер  де  мұхит  жағалауы  жазық  емес 
шығанақ  болса,  онда  толқынның  биіктігі  тіпті  зор  болуы  ықтимал.  Дегенмен  әрбір  суасты 
жерсілкінісінен  цунами  толқындары  пайда  болмайды.  Тек  қана  ошағы  мұхит  түбінен  аз 
тереңдікте  орналасқан,  күші  (магнитудасы)  мұхит  түбін  қақ  жарып  лықсытатындай 
сілкіністерден ғана цунами толқындар туындайды.  
Қазіргі кезде жалпы толқындар теориясының сапалы аппараты өңделген, сондықтан да 
компьютерде  толқындық  процестердің,  соның  ішінде  мұхит  бетіндегі  және  жағалау 
толқындарының  кез-келгенін  визуальды  түрде  көрсетуге  және  дәл  есептеулері  мен 
суреттерін шығаруға болады. Әйгілі апат-фильмдерінде цунамиді визуальды түрде өте үлкен 
және  тіпті  алып  толқын  түрінде  кескіндейді.  Мұндай  модельдің  ұқсас  бейнесі  ретінде 
тропикалық  жағалаулардағы  жағалау  толқындарын  алады,  бірақ  бұл  экранда  үлкен  әсер 
береді  және  нағыз  цунами  жақындағандағы  қауіптілік  сезімін  бәсеңдетеді.  Алайда  цунами 
бұл  әдеттегі  түсініктегі  толқын  емес.  Цунами  классикалық  толқындық  теңдеулерді  қолдану 
арқылы модельденсе де, ол классикалық толқындық заңдар мен процестерге бағынбайды. 
Цунамидің  математикалық  моделін  құру  аса  күрделі  тапсырмалардың  санатына 
жатады. Бұл құбылыстың құпиясымен көптеген ғалымдар айналысуда. Бұл мәселені шешуде 
математиктер мен инженерлер қатарға тез жинақталатын Бессель функциялары мен Нейман 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  IV ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 
 
 
180
 
 
фукцияларын  қолданды.  Рекурренттік  формулалардың  көмегімен  Бессель  функциясының 
мәндерінің  кестесі құрылды. Компьютерлік технологияны қолданбалы физикалық есептерді 
есептеу  үшін  кең  қолдану  кезінде  Бессель  функциясының  практикалық  қолданылуы  өзекті 
мәселе болды.  
Енді  Бессель  және  Нейман  функцияларының  программалық  есептелулеріне 
тоқталайық.  
z ∙
d u
du
+ z ∙
du
dz
+ (z − ν ) ∙ u = 0                                           (1) 
 
түріндегі  Бессель  теңдеуінің  өзара  сызықты  тәуелсіз  екі  шешімдері  Эйлер  гамма-
функциясын қолданып, Бессель функциясының классикалық қатарға жіктелуі 
   
±
(x) =
x
2
±
∙
(−1) ∙
x
2
k! ∙ Г(±ν + k + 1)
  ,                                     (2) 
 
түрінде жазылады [2]. 
Компьютерлік  технологияны  қолдану  арқылы  Бессель  функциясының  мәнінің 
қолданбалы  есептеулері  мәні  аз  индекстер  үшін  берілген  дәлдікпен  нөл  нүктесінің 
маңайында осы (2) қатардың жіктелуіне негізделеді. Берілген формула теріс бүтін индекстері 
үшін  Бессель  функциясының  мәнін  есептеу  үшін  қолданылмайды.  Сол  сияқты  Бессель 
функциясының  жартылай  бүтін  индекстеріндегі  мәні  үшін  басқа  айқын  түрдегі  ақырғы 
қатарға жіктеліну қолданылады. 
Жоғарыда  алынған  (2)  қатардың  негізінде  теріс  емес  бүтін  индекстері  үшін  Бессель 
функциясының есептелінуі: 
 
(x) =
x
2
∙
(−1) ∙
x
2
k! ∙ (n + k)!
  ,       м нда ы         ≥ 0.                 (3) 
 
(3)  –  ге  сәйкес  Бессель  функциясының    қатарға  жіктелген    алғашқы  мүшесі 
төмендегідей формула бойынша есептеледі: 
 
              
=
!
 .                                                        (4) 
 
Бұл қатардың әрбір кейінгі мүшесі сәйкесінше төмендегі рекуррентті қатынаспен  
              
=
(−1)
x
2
k(n + k)
                                                (5) 
 
есептелінеді. 
Бүтін емес индексті мәндері үшін Нейман функциясы мына формуламен есептеледі: 
 
( ) =
( ) cos νπ −
( ) / sin νπ .                   (6)  
 
  (6)  формулаға  сәйкес  Нейман  функциясының  қатарға  жіктелгендегі  алғашқы  мүшесі 
төмендегідей түрде есептеледі: 
 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  IV ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 
 
 
181
 
 
=
2
1
Γ( + 1)
cos
/ sin
 
= −
2
1
Γ(− + 1)
/ sin
 
 
  Ал  (2)  қатардың  әрбір  кейінгі  мүшесі  сәйкесінше  төмендегі  рекуррентті  қатынаспен 
есептеледі: 
 
=
 
(−1)( /2)
( + )
=
 
(−1)( /2)
(− + )
( ) =
+
 
Қолданбалы  есептерде  Нейман  функциясы  ерекше  нүктелері  бар  аралықта 
толқындармен, тербелістермен және т.б. байланысты физикалық процестерді модельдеу үшін 
көмекші  роль  ретінде  қатысады.  Тарихқа  жүгінсек  цилиндрлік  функциялар,  соның  ішінде 
Нейман  функциясы  басында  теорияда  қызықты  математикалық  аппарат  ретінде  жасалған, 
содан кейін ғана олар қолданбалы есептеулер және компьютерлік математикалық модельдеу 
сферасында  өздерінің  кең  қолданысын  тапты.  Нейман  функциясы  барлық  анықталу 
облысында  (яғни,  барлық  оң  жартылай  сандық  осьте)  классикалық  Бессель  функциясы 
тәрізді  орындалады.  Олардың  ең  негізгі  айырмашылығы  нөл  нүктесінің  маңында  Нейман 
функциясының  шексіздікке  ұмтылуы.  Сонымен  қатар  нөл  нүктесінің  маңайында  Нейман 
функциясының мәнін сандық әдістермен алу мүмкін болмады. Бұл ерекшелік бұрын Нейман 
функциясын практикада қолданған кезде қиындықтарға әкелді, яғни нөлдік мәні бар кейбір 
аралықтарды  қарастырудан  алып  тастап  және  көп  есептеулер  жүргізу  қажет  болды.  Бұл 
функциялардың    координаталар  басында  және  координаталар  басынан  алыстағы 
нүктелердегі тәртібін зерттеу аномальды құбылыстың тәртібін ашуға да мүмкіндік береді. 
ХХІ ғасырдың бір ерекшелігі үшөлшемді компьютерлік бейнелеудің жақсы қарқынмен 
дамуы және осы технологияларды дербес компьютерлерге көшіру болды. Осының арқасында 
компьютерлерде кез-келген, соның ішінде табиғатта жоқ процестерді кескіндеуге мүмкіндік 
туды.  Жоғарыда  аталған  аномальді  табиғи  құбылыстарды  компьютерде  бейнелеу  үшін 
қазіргі уақытта кең қолданысқа ие JavaScript тілінің мүмкіндіктерін қолдануға болады.  
Қолданылған әдебиеттер 
1. Кафтанова Ю. Специальные функции математической физики. Ч.I. Функции Бесселя. Изд-во 
«Новое слово», Харьков, 2009, 180 с.  
2.  Кафтанова  Ю.  Специальные  функции  математической  физики.  Ч.III.  Моделирование 
аномальных  и  экстраординарных  природных  и  техногенных  процессов.  Изд-во  «Новое  слово», 
Харьков, 2009, 255 c. 
3.  Тасмамбетов  Ж.Н.  Математикалық  модельдеуде  қолданылатын  Бессель  функцияларының 
қасиеттері.  VI  халықаралық  ғылыми  конференцияның  материалдары.  28-29  наурыз  2014.Ақтөбе, 
2014. 340-343б. 
 
 
 
 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  IV ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 
 
 
182
 
 
УДК 519.683 
 
ФУРАЕВА И.И., СЕНЬКОВСКАЯ А.А. 
 
ПРИКЛАДНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ MS EXCEL 
 
(Казахский университет экономики, финансов и международной торговли, г. Астана, 
Казахстан) 
 
Рассмотрим  задачу  определения  GPA  группы  студентов  средствами  Excel.  Задана 
таблица,  содержащая  список  студентов,  наименования  дисциплин,  количество  кредитов  по 
каждой  дисциплине,  а  также  оценки  студентов  от  A  до  F  (если  экзамен  сдан  на 
неудовлетворительную  оценку  или  не  сдан,  то  оценка  интерпретируется  как  F  ).  GPA 
определяется  как  средневзвешенная  оценка  с  весами,  равными  количеству  кредитов  по 
дисциплине. Каждой буквенной оценке соответствует числовой коэффициент- балл [1].  
На рисунке 1 представлена таблица исходных данных. 
 
 
 
Рисунок 1  Таблица исходных данных 
 
Для преобразования буквенных оценок в баллы использовать функцию Excel «Если» не 
представляется  возможным  из-за  большого  количества  оценок  (11  различных  оценок). 
Глубина  вложения  этой  функции  значительно  меньше  11.  Использование  функции  ВПР 
позволяет  выполнить  требуемое  преобразование.  Для  применения  этой  функции  составим 
таблицу оценок  в следующем виде (рисунок 2). 
Как  видно  из    рисунка  2    таблица  отсортирована  по  буквенным  оценкам.  В  соседних 
столбцах  находятся  соответствующие  оценкам  баллы,  традиционные  числовые  и  текстовые 
оценки.  
 
 
Рисунок 2  Таблица для функции ВПР 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  IV ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 
 
 
183
 
 
 
На рисунке 3 представлены результаты преобразования оценок в баллы. 
 
 
 
Рисунок 3  Оценки в баллах 
 
На  рисунке  4  представлены  результаты  преобразования  буквенных  оценок  в 
традиционные. 
 
 
 
Рисунок 4  Традиционные оценки 
 
Используя  данные  рисунка  2  и  количество  кредитов  (рисунок  1)  можно  вычислить 
GPA. Вначале вычислим общее количество кредитов: в ячейке AV9 запишем формулу  
 
=СУММ(С9: AU9).  
Затем в ячейку AV10 запишем формулу:  
=СУММПРОИЗВ($C$9: $AU$9; C21: AU21)/ $AV$9. 
 
Формула  настроена  для  копирования.  При  копировании  ее  вниз  получаем  GPA  для 
каждого студента группы. 
Не  составляет  большого  труда  получить  данные  для  каждого  студента  отдельно  не 
только  в  виде  строки  (скрыв  остальные  строки),  но  и  в  транспонированном  виде,  как 
представлено на рисунке 5. 
В  каждом  вузе  внедрена  автоматизированная  система,  позволяющая  вычислять  GPA 
как  по  итогам  одного  семестра,  так  и  нескольких.  Поэтому  может  показаться,  что 
применение средств Excel для вычисления GPA не имеет  практического значения, а может 
применяться только в учебных целях при проведении лабораторных занятий по дисциплине 
«Информатика».  Действительно,  решение  этой  задачи  в  учебных  целях  позволяет 
мотивировать  студентов  на  поиск  методов  решения,  когда  очевидное  использование 
функции  ЕСЛИ  невозможно.  Любая  автоматизированная  система  вуза  работает  только  с 
реальными данными, а описываемая таблица позволяет делать прогноз [2].  
 
Рассмотрим несколько случаев практического применения. 
Студент, сдав все экзамены за  учебный год, не достиг переводного GPA для перевода 
на следующий курс. Перед ним встает вопрос о выборе дисциплин для пересдачи. Выбирая 
дисциплины  для  пересдачи  и  вводя  ожидаемые  оценки,  студент  может  определить 
наилучший  для  себя  вариант  пересдачи.  Критерии  выбора  дисциплин  студент  определяет 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  IV ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 
 
 
184
 
 
самостоятельно,  либо  с  эдвайзером:  минимум  дисциплин,  максимум  более  легких  для 
студента дисциплин и т.д. 
 
 
 
Рисунок 5  Сводные данные для одного студента 
 
В  начале  учебного  года  кафедра  обычно  определяет  среди  выпускников  студентов, 
которые  могут  претендовать  на  красный  диплом.  Впереди  еще  семестр  обучения  с 
известным  количеством  дисциплин,  производственная  или  преддипломная    практика, 
государственные  экзамены  по  специальности  и  защита  дипломной  работы.  Количество 
кредитов по  дисциплинам последнего учебного семестра известно, как и по преддипломной 
практике.  Для  получения  прогноза  заполняем  таблицу  (экран  успеваемости  группы  или 
потока),  введя  также  результаты  всех  видов  практик.  Большую  часть  данных  можно 
получить из автоматизированной системы вуза.  
Дополняем  таблицу  дисциплинами  последнего  учебного  семестра  и    последней 
практикой.  Рассматривает  требования  Министерства  образования  для  получения  красного 
диплома:  отсутствие  удовлетворительных  оценок,  доля  отличных  оценок.  В    этом  случае 
надо точно выяснить, входит ли в общее количество оценок оценки за курсовую работу, так 
как для нее не предусмотрены кредиты. Возможен вариант, что учитывается средняя оценка 
на  экзамене  и  по  курсовой  работе  (или  с  другим  весом).  Если  в  правилах  указаны  два 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  IV ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 
 
 
185
 
 
критерия:  доля  отличных  оценок  и  уровень  GPA  без  учета  ГАК,  то  может  возникнуть 
ситуация, что выполняется только один критерий.  
Определение  количества  отличных,  хороших  и  удовлетворительных  оценок  не 
представляет  труда  с  использованием  функции  СЧЕТЕСЛИ,  поэтому  мы  на  нем  не 
останавливаемся.  
Результаты экзаменов последней сессии, а также последней практики можно заполнить 
оценками  «А»,  а  затем  посмотреть,  кто  из  студентов  будет  удовлетворять  требованиям  на 
получение  красного  диплома.  Если  министерством  разрешена  пересдача  одной  или  двух 
дисциплин  для  получения  красного  диплома,  то  таблица  позволяет  произвести  анализ, 
изменит ли ситуацию с GPA  или количеством отличных оценок пересдача.  
Когда  список  претендентов  определен,  то  нетрудно  установить,  в  каком  диапазоне 
оценок    каждый  студент  должен  сдать  сессию,  чтобы  остаться  в  рамках  требований 
министерства образования.  
Заполнение  таблицы  результатами  сессии  позволяет  получить  экран  успеваемости,  в 
котором  можно  дисциплины  расположить  вначале,  а  все  практики  в  конце.  Можно 
вычислить  GPA  отдельно  для  дисциплин,  а  также  общий:  для  дисциплин  и  практик.  При 
этом ГАК по дисциплине «История Казахстана» можно внести в общий список дисциплин, а 
можно учесть отдельно.  
Сдается  ГАК  по  специальности  по  нескольким  дисциплинам.  Необходимо  получить 
общую  оценку  по  экзамену,  причем  оценку  представить  в  буквенном  виде,  в  баллах, 
традиционную числовую и текстовую. 
Таким  образом,  представлены  возможности  использования  средств  MS  Excel  как  в 
учебном процессе, так и в целях облегчения работы кафедры. 
Литература. 
1. Гарбер Г.З. Основы программирования на Visual Basic  и на VBA в Excel 2007. – М.: Солон-
Пресс, 2008. 
2. Джон Уокенбах. Excel 2007. Библия пользователя. – М.: Солон-Пресс, 2008. 
 
 
УДК  517.9:004.9; 519.711.3 
 

жүктеу/скачать 19,29 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: