Модель  фермионного  газа  Чаплыгина

247 

 

1

2

3

4

a

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

 

Рисунок 1 – Зависимость параметра уравнения состояния 



 от космологического времени  t . 

 

Окончательно находим выражения для потенциала, кинетического члена,

u

 и  f  

 





.

2

=

,

=

,

)

(

=

,

=

4

1

6

3

2

1

6

6

2

2

Ba

A

ic

f

ca

u

Ba

A

Ba

Y

u

Bc

A

V

















 

(37) 

Заключение.  В  работе  нами  была  представлена 

 

T

F

  гравитационная  модель 

Вселенной  в  пространстве-времени  ФРУ  совместно  со  спинорнорным  полем  Дирака.  На 

примере газа Чаплыгина получено аналитическое решение для данной модели. Показано, что 

на  современом  этапе  эволюции  Вселенной  спинорное  поле  может  служить  источником  ее 

ускоренного  расширения  так  как  параметр  уравнения  состояния 



  соответствует 

эффективной квинтэссенции. 

 

Список использованных источников 

 

1.

 

I  Kulnazarov,  K.  Yerzhanov,  O.  Razina,  Sh.  Myrzakul,  P.  Tsyba,  R.  Myrazakulov  G-essense 

with Yukawa interaction // European Physycal Journal C. – 2011. – Vol. 71, №7. – P. 1698 

2.

 

R. Myrzakulov 

F(T)  gravity and k-essence 

// General  relativity  and  gravitation.  – 2012.  –  Vol. 

44, №2. – P. 3059-3080 

3.

 

M. Jamil, D. Momeni, N.S. Serikbayev, R. Myrzakulov FRW and Bianchi type I cosmology of f-

essence // Astrophysics and Space Science. – 2012. – Vol. 339, №1. – P. 37 

4.

 

 K.  Bamba,  S.  Capozziello,  S.  Nojiri,  S.  Odintsov  Dark  energy  cosmology:  the  equivalent 

description  via  different  theoretical  models  and  cosmography  tests  //  Astrophysics  and  Space 

Science. – 2012. – Vol.342, №2012. – P.155–228 

5.

 

M. Jamil, D. Momeni, R. Myrzakulov 

Statefinder Analysis of f(T) Cosmology 

// Journal of the 

physical society of Japan. – 2012. – Vol. 81, №11. – P. 4004  

6.

 

M.  Jamil,  Y.  Myrzakulov,  O.  Razina,  R.  Myrzakulov  Modified  Chaplygin  gas  and  solvable  F-

essence cosmologies // Astrophysics and Space Science. – 2012. – Vol. 336, №2. – P. 315 

7.

 

Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Теория поля Москва: Наука, 1973г.,. 504 стр. с ил. 

8.

 

A.

Kamenshchik

,

 U. Moschella

, 

V. Pasquier

 An alternative to quintessence // 

Physics Letters B

. – 

2001. – Vol. 511, №2-4. – P. 265 

 

 

248 

 

Подсекция 1.5 Химия 

ӘОЖ 546.87.541.1:548.734 

CaО— Ғе

2

О

3

 — Ві

2

О

3

  ЖҤЙЕСІНІҢ ТРИЯНГУЛЯЦИЯСЫ 

 

Абдраимова М.Р., Мадиярова А., Исахова Г.

, www.abdraimova87.@mail.ru

 

Қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық университеті, Алматы 

 

Жаңа  бейорганикалық  поликристалдарды  іздестіру,  олардың  бағытталған  синтездеу 

технологияларын  жасау,  электрондық  техника  ӛндірісіне  қажетті  электрофизикалық 

қасиеттері  жоғары  қосылыстарды  алу,  олардың  физико-химиялық  қасиеттерін  шешу  ӛзекті 

мәселелер  болып  саналады.  Кҥрделі  бейорганикалық  оксидтерді    кӛпкомпонентті  жҥйедегі 

химиялық әрекеттесу деп қарастыруға болады. 

Мҧндай  материалдар  қатарларына  пьезо-,  пиро-,  сегнетоэлектрлік,  жартылай 

ӛткізгіштік  қасиеттер  кӛрсететін  бейорганикалық  заттар  жатады.  Сондықтан  осындай 

қасиеттерге  ие  болатын,  бҧрыннан  белгісіз,  әлі  толық  зерттелмеген  жаңа  қосылыстарды 

синтездеп  алу  белгілі  бір  ғылыми,  тәжірибелік  қызығушылықтар  туғызады  және  осы 

саладағы зерттеушілер ҥшін ӛзекті мәселе болып табылады [1]. 

Теория  жҥзінде  есептелінген  болжамдар  мен  осы  уақытқа  дейін  жинақталған 

тәжірибелік деректер бойынша, сілтілі – жер, темір металдары оксидтерінің жҥйесінде пайда 

болатын қосылыстар жоғарыда айтылған электрофизикалық қасиеттерге ие болады. Себебі, 

қызықты электрофизикалық қасиеттерді электрон – фононды әрекеттесуге ие болатын және 

кристалдық  қҧрылысында  симметрия  орталығы  болмайтын  заттардан  электрон  қабаттары 

аяқталмаған Ni, Fe, Mn, Cu иондарының оксидтері ие болады.  

Анорганикалық    заттардың    термодинамикалық    кӛрсеткіштерін    анықтауда    кӛптеген  

есептеу  әдістерін  қолдану  қолайлы.  Есептеу  әдістерінің  тәжірибелік әдістерден  қателігі  

ӛте  аз.    Қазіргі    кезде    термохимиялық    және    термодинамикалық    тҧрақтыларды    есептеу  

ҥшін  әртҥрлі  әдістер   берілген  [3]. Бірақ   кӛпшілік  әдістері  ӛзгеше,  яғни  біреулері  тек  

жеке  термодинамикалық   функцияларды  есептеу  ҥшін  берілген, екіншілері кең  таралған 

облыстарда    қолданыла    алмайды,  ал    кейбіреулері  қосымша    мәліметтерді  қажет  етеді.  

Белгілі  әдістерді  қолданып анорганикалық заттардың  термодинамикалық  кӛрсеткіштерін 

есептеу    кезінде        әртҥрлі    кедергілер  кездеседі.  Кристалдық  тҧздың  стандартты  тҥзілу 

энтальпиясы келесі формуламен сипатталады: 

 

































m

i

n

ж

ст

O

H

ерт

n

m

f

O

X

H

n

K

Me

H

m

O

X

Me

H









298

.

.

,

,

0

298

0

298

2

  

     (1) 

  

мҧндағы: Ме - металл; Х - тҧз тҥзуші элемент; О - оттегі; m, n - катион және анион заряды; α, 

β – тҧз тҥзуші элемент пен оттегі саны; H

і

298

(X

α

O

β

)

m- 

-  анионның энтальпиялық инкременті; 

H

0

298

Me

n+

(ерт.,  су,  ст.ж.) 

–  сулы  ортадағы  металл  ионының  стандартты  тҥзілу  энтальпиясы;  К  – 

пропорционалдық коэффициент. 

Ионды инкременттер әдісі бойынша тҧздардың стандартты Гиббс энергиясы, энтропия 

және жылу сыйымдылыќтары келесі формулалармен есептеледі: 

 































m

i

n

ж

ст

О

Н

ерт

n

m

f

O

X

G

n

К

Me

G

m

O

X

Me

G









298

.

.

,

,

0

298

0

298

2

 

 

(2) 



























m

i

n

ж

ст

О

Н

ерт

n

m

O

X

S

n

К

Me

S

m

O

X

Me

S









298

.

.

,

,

0

298

0

298

2

 

 

             (3) 





























m

i

P

n

ж

ст

О

Н

ерт

n

m

P

O

X

C

n

N

К

Me

S

m

O

X

Me

C









298

,

.

.

,

,

0

298

0

298

,

2

 

 

(4) 

 

Сілтілік металдар иондары ҥшін ΔH

0

298

, ΔG

0

298

, S

0

298

 мәндері Глушко В.П. анықтамаларынан 

алынды [2,3]. 

249 

Гомо  және  гетероядролық  полимерлі  қосылыстардың  термодинамикалық  функцияларын 

есептеудің принциптерін алғашқы рет Алдабергенов М.Қ. берген болатын [3]: 

1.  Полимерлі  қосылыстар  біркелкі  структуралық  бірлікке  ӛсіп  отыратын  гомологтық 

қатарлар тҥзейді. 

2. К коэффициентінің мәні әр қатар ҥшін тҧрақты мәнге сәйкес болады, сондықтан оларды 

есептеу мҥмкіншілігі болмаған уақытта оны тҧрақты деп аламыз. 

 

Энтальпия,  Гиббс  энергиясы,  энтропия,  жылу  сыйымдылық  инкременттерін  есептеу 

кезіндегі қателігі келесі теңдеумен анықталады.    

                                                 τ

p

 

X

орт.

 

                                       ∆

0  

═ ———                                           (5) 

                                                   n 

мҧнда: X

орт.

-анықтамаларда берілген қателіктердің орташа мәні, 

             τ

p

 –Стьюдент коэффициенті, 

              n-анықтамаларда термодинамикалық кӛрсеткіштері белгілі заттардың саны. 

 

Кесте 1. Сілтілік (І), сілтілік жер (ІІ) және d-элементтерімен (ІІІ) қосылтарындағы феррит 

иондарының энтропиялық (S

i

(298), Дж/моль∙К) және жылу сыйымдылығы(C

p

(298), 

Дж/моль∙К) инкременттерінің мәндері 

 

Анион 

                S

i

(298) 

                  C

p

(298) 

    1 

      І 

       ІІ 

    ІІІ 

      І 

     ІІ 

    ІІІ 

      2 

       3 

     4 

      5 

      6 

     7 

FеО

3

3- 

109,3±1,3

 

135,6±3,7 

183,9±2,5 

126,7±1,7 

118,5±0,8 

154,8±,7 

Fе

2

О

5

4-

 

176,1±1,3

 

214,6±3,7 

274,4±2,5 

200,3±1,7 

196,1±0,8 

241,0±07 

Fе

3

О

7

5-

 

242,9±1,3

 

293,7±3,7 

364,8±2,5 

273,8±1,7 

273,8±0,8 

327,1±07 

.     .     . 

 

 

 

 

 

 

Fе

2

О

5

-

 

157,9±1,3

 

180,7±3,7 

177,9±2,5 

167,6±1,7 

192,0±0,8 

189,9±07 

Fе

4

О

7

2-

 

224,7±1,3

 

259,8±3,7 

268,4±2,5 

241,2±1,7 

269,7±0,8 

276,1±07 

Fе

5

О

9

3-

 

291,5±1,3

 

338,9±3,7 

358,8±2,5 

314,7±1,7 

347,3±0,8 

362,3±0,7 

.    .     . 

 

 

 

 

 

 

FeO

2

- 

66,8±1,3

 

79,1±3,7 

90,5±2,5 

73,6±1,7 

77,6±0,8 

86,2±0,7 

Fe

2

O

4

2- 

133,6±1,3

 

158,1±3,7 

180,9±2,5 

147,1±1,7 

155,3±0,8 

172,4±07 

Fe

3

O

6

3- 

200,4±1,3

 

237,2±3,7 

271,4±2,5 

220,7±1,7 

232,9±0,8 

258,5±07 

.    .     . 

 

 

 

 

 

 

FeO

4

5- 

151,9±1,3

 

192,0±3,7 

277,4±2,5 

179,8±1,7 

159,4±0,8 

223,4±07 

Fe

2

O

6

6- 

218,7±1,3

 

271,1±3,7 

367,9±2,5 

253,4±1,7 

237,0±0,8 

309,6±07 

Fe

3

O

8

7- 

285,5±1,3

 

350,2±3,7 

458,3±2,5 

327,0±1,7 

314,6±0,8 

395,7±07 

 

Оксидтердің  термодинамикалық  функцияларының  кӛрсеткіштерін  есептеу  ҥшін  ионды 

инкрементті  әдіс  қолданылды.  Инкременттер  заттардың  термодинамикалық  қасиеттерін 

аддитивтік  принцип  негізінде  есептеуге  мҥмкіндік  береді.  Бҧл  жағдайда  заттың 

термодинамикалық константаларды қосып-азайту жолымен анықтауымызға болады. 

    Ферриттердің 

оттекті  қосылыстарын  келесі  гомологтық  қатарлар  тізбектеріне 

орналастыруға болады [2]:  

 

              + FеО

2

-

               + FеО

2

-

                + FеО

2

-

 

  FеО

3

3- 

                Fе

2

О

5

4-

                 Fе

3

О

7

5-

                 Fе

4

О

9

6-

 …    (1) 

            + FеО

2

-

              + FеО

2

-

                + FеО

2

-

                                                       

 FеО

5

                 Fе

4

О

7

2-

               Fе

5

О

9

3-

                 Fе

6

О

11

4-

  …       (2)   

 

             + FеО

2

-

              + FеО

2

-

                + FеО

2

-

                                                       

250 

 FеО

2

-

                       Fе

2

О

4

2-

                   Fе

3

О

6

3-

                    Fе

4

О

8

4-

  …       (3)   

 

Осы  қҧрылған  гомологтық  қатарлардың  негізінде  иондардың  тҥзілу  энтальпиясы 

инкременттерінің  мәндері  есептелінді  (2-кесте).  Ионды  инкрементті  әдіспен  кҥрделі 

қосылыстардың да термодинамикалық функцияларын есептеуге болады. 

 

Кесте 2. CaO -Fe

2

O

3 

- Bi

2

O

3  

жҥйесіндегі қосылыстардың Гиббс энергиялары 

 

Қосылыс 

-∆G(298,115)кДж/моль 

Ауытқуы % 

-∆G(298,115) 

кДж/моль 

орт.е

-

 

 I инкремент 

I анықтама 

1 

2 

3 

4 

5 

Bi

2

O

3 

498,18 

490,23 

1,01 

2,58 

Fe

2

O

3

 

745,23 

740,34 

1,00 

9,71 

CaO 

615,16 

603,46 

1,02 

21,55 

CaBi

2

O

4

 

1423,2 

1438,1009 

1,01 

6.53 

Ca

2

Bi

2

O

5

 

2241,8 

- 

- 

9,12 

Ca

3

Bi

4

O

9

 

3664,9 

- 

- 

7,89 

Ca

2

Bi

6

O

11

 

3336,6 

- 

- 

5,33 

Bi

3

Fe

5

O

12

 

3856,2 

- 

- 

8,11 

BiFeO

3

 

1010,7 

1008,81 

0.10 

7,59 

Bi

2

Fe

4

O

9

 

2845,5 

- 

- 

8,32 

CaFe

2

O

4

 

1721,9 

-1728,41 

1,04 

16,55 

CaFe

12

O

19

 

5842,3 

- 

- 

12,07 

Ca

2

Fe

2

O

5

 

2619,8 

- 

- 

19,84 

CaFe

4

O

7

 

2546,0 

- 

- 

14,14 

Ca

3

Fe

2

O

6

 

3517,6 

- 

- 

21,98 

Ca

4

Fe

2

O

7

 

4415,6 

- 

- 

23,48 

Ca

4

Fe

14

O

25

 

9360,0 

- 

- 

14,53 

Ca

5

Bi

14

O

26

 

8096,2 

- 

- 

5,51 

Ca

7

Bi

10

O

22

 

8752,9 

- 

- 

7,63 

BiCaFe

2

O

5,5

 

2022,7 

- 

- 

9,32 

Bi

2

CaFe

4

O

10

 

3407,5 

- 

- 

9,68 

Ca

7

Bi

6

O

16

 

7543,4 

- 

- 

9,84 

Fe

8

Bi

40

O

72

 

17636,4 

- 

- 

4,29 

 

Кесте 2. CaO -Fe

2

O

3 

- Bi

2

O

3  

жҥйесінің термодинамикалық кӛрсеткіштерінің мәндері 

 

Қосылыс 

ΔH 

ΔS 

-∆G(298,115) 

 

Bi

2

O

3 

577,81 

140,9 

498,18 

Fe

2

O

3

 

822,16 

89,1 

745,23 

CaO 

635,09 

43,7 

615,16 

CaBi

2

O

4

 

1388,91 

184,6 

1423,2 

Ca

2

Bi

2

O

5

 

2200,01 

228,3 

2241,8 

Ca

3

Bi

4

O

9

 

3588,92 

412,9 

3664,9 

Ca

2

Bi

6

O

11

 

3355,63 

510,1 

3336,6 

Bi

3

Fe

5

O

12

 

3004,91 

380,1 

3856,2 

BiFeO

3

 

727,58 

115 

1010,7 

Bi

2

Fe

4

O

9

 

2277,33 

319,1 

2845,5 

CaFe

2

O

4

 

1503,61 

132,8 

1721,9 

251 

CaFe

12

O

19

 

6009,37 

578,3 

5842,3 

Ca

2

Fe

2

O

5

 

2105,57 

176,5 

2619,8 

CaFe

4

O

7

 

2402,76 

221,9 

2546,0 

Ca

3

Fe

2

O

6

 

2700,04 

220,2 

3517,6 

Ca

4

Fe

2

O

7

 

3299,51 

263,9 

4415,6 

Ca

4

Fe

14

O

25

 

8709,41 

798,5 

9360,0 

Ca

5

Bi

14

O

26

 

4864,22 

1204,8 

8096,2 

Ca

7

Bi

10

O

22

 

3544,69 

1010,4 

8752,9 

BiCaFe

2

O

5,5

 

2027,82 

203,25 

2022,7 

Bi

2

CaFe

4

O

10

 

3405,40 

362,8 

3407,5 

Ca

7

Bi

6

O

16

 

7411,119 

728,6 

7543,4 

Fe

8

Bi

40

O

72

 

13965,1 

3296,8 

17636,4 

 

 

СaO -Ғе

2

О

3

 -Ві

2

О

3

 жҥйесінің триангуляциясы 

 

Темірдің  оттекті  қосылыстары  алғаш  рет  гомологтық  қатарлар  тізбектеріне 

орналастырылды.  Осы  қҧрылған  гомологтық  қатарлардың  негізінде  феррит  -  иондары 

инкременттерінің мәндері есептеліп, феррит- иондары инкременттерінің мәндерін пайдалана 

отырып, 

ионды 

инкрементті 

әдіс 

бойынша 

ферриттердің 

термодинамикалық 

кӛрсеткіштерінің  мәндері  есептелінді.  СaO  -  Ғе

2

О

3

  -  Ві

2

О

3

  жҥйесінің  триангуляциясы 

жҥргізілді.  

жүктеу/скачать 15,22 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: