Басқару жоспарының математикалық қойылымы

40 

 

Құрастырылған  басқару  критерийлері,  контактілік  және  қысымдауыш 

процестерінің  негізгі  заңдылықтарын  және  шектеулерді  қолданып,  таратушы 

ішкешендермен 

басқару 

мәселелерінің 

математикалық 

қойылымын 

қалыптастырайық:  

 























































4

1

1

1

2

1

3

2

1

0

7

1

2

4

,

1

min

)

(

i

i

j

H

k

H

k

j

i

i

i

Hi

i

i

ki

j

j

j

j

n

n

n

Q

j

T

T

T

T

T

i

Q

a

C

a

T

a

a

T

C

Q

П

C

Q

П

П

П

F

J









, 

 

kp

m

m

Ki

Ki

Ki

j

j

j

j

j

cku

m

m

m

m

Om

m

P

P

T

T

T

Q

Q

Q

Q

Q

m

Q

b

Q

b

b

P

c

c

c

c























































15

,

1

7

,

1

5

,

5

5

,

4

144

5

,

4

5

,

3

116

5

,

3

5

,

2

87

5

,

2

58

1

2

2

1





, 

 

Контактілік  аппараттары  бойымен  газдарды  оптималды  тарату 

мәселесінің 

келтірілген 

математикалық 

қойылымы, 

бейсызықты 

программалаудың шартты, оптималдау есептерінің жіктелігіне жатқызылады. 

Критерий және үлгінің өрнектерінде бейсызықтық орын алады.   

 

2.4

 

 Басқару жүйесінің қызмет етуінің жалпы алгоритмі 

 

Басқару  жүйесінің  қызмет  етуінің  жалпы  алгоритмі  контактілік 

аппараты бойында газдарды оптималды таратуды іздеу жүйесін және тікелей 

сандық басқару процедурасының орындалуын қамтамасыз ету керек.    

 

Алгоритмнің блок-схемасы 2.2 суретте келтірілген.  

41 

 

Блок  1.  Датчиктерден  алынатын  бастапқы  ақпарат  сұралады  және  бастапқы 

массив қалыптастырылады.  

Блок  2.  Әрі  қарай  өңдеуге  қажетті  ақпараттық  массивтің  бөлігін  анықтау 

мақсатымен агрегаттар күйін талдау жүргізіледі. 

Блок  3.  Технологиялық  процестердің  сипаттамаларымен  дрейфіне  қажетті 

нысанның  үлгілерінің  бейімделуі  жүзеге  асырылады  (математикалық  үлгінің 

параметрлері бапталады). 

Блок  4.  Контактілік  аппараттары  бойымен  газдарды  оптималды  тарату 

анықталады.  

 

)

(

*

*

*

*

j

i

Q

Q

Q

Q





. 

 

Блок  5.  j-ші  контактілік  аппаратының  автотермиялылық  коэффициенті 

анықталады.  

Блок  6.  Егер  контактілік  аппаратының  жұмыс  режимі  осы  Q

j

  үшін  шартты 

қанағаттандырмаса, онда 7-ші блокқа қайтады, әйтпесе 8-ші блокқа өтеді. 

Блок 7. Q

j

*

 мәні өзгертіледі. 

 

j

j

j

Q

Q

Q







*

*

. 

 

Блок 8. Қысымдауыш бойынша басқару қосары анықталады.  

Блок  9.  Қысымдауыш  бойынша  қосардың  шартына  талдау  жүргізіледі.  Егер 

қосар болмаса, онда 7-ші блокқа қайтады, әйтпесе 10-шы блокқа өтеді. 

Блок 10. Агрегаттың нөмірі мына формуламен анықталады: 

  

j = j+1. 

 

Блок 11. Барлық агрегаттардың сұралғандығы талданады.  

Блок 12. Оптималды шығынның соңғы мәні анықталады және ол мән тікелей 

сандық  жүйеге  шығарылады.  ТСБ  жүйесі  қысымдауыш  дроссельдерінің 

орындалатын механизмдеріне басқарушы әсер береді. 

Блок 13. Сұралған агрегаттар санауышы бастапқы күйге әкелінеді 

 

 

 

 

 

 

 

42 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Деректерді дайындау 

1

Күйлерді аныќау 

1

Басы 

үлгілерді бейімдеу 

Газдардың оптималды 

таралуы 

j-ші БА орнықтылығын 

анықтау 

j-ші БА орнықтылығын 

анықтау 

Орнықтылық 

шартын

 талдау 

 

m-ші қысымдауыштың 

бойындағы қосарды 

анықтау 

Қосарды 

талдау 

43 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5 Басқару объектінің параметрлік идентификациялау 

 

Әдеби  деректерге  және  нысанға  орындалған  алғашқы  зерттеулерге 

сүйеніп және теңдеулер құрылымы температура үшін - сызықтық және қысым 

түсуі үшін бейсызықты квадратты құрылым ретінде қабылдаймыз. 

Жүйе  жүктелгенде  қойылатын  коэффициенттердің  бастапқы  мәндері 

бұл жобада регрессиялық талдау әдісі арқылы бағаланады.  

Бастапқы коэффициенттердің мәндері 6-шы кестеде келтірілген.  

 

6 кесте 

Теңдеу 

а

0 

а

1

 

а

2

 

а

3

 

i

i

Hi

i

Ki

Q

a

C

a

T

a

a

T

3

2

1

0









 

-905,2 

3,6 

2,8 

-0,37 

 

b

0 

b

1

 

b

2

 

 

2

2

1

m

m

m

m

Om

m

Q

b

Q

b

b

P







 

-308,3 

0,18 

0,1 

 

 

Басқару нысаны (2.1 бөлім) ретіндегі контактілік технологиялық процесі 

квазиорнықты  нысандар  жіктелігіне  жатқызылады.  Олардың  орнықтылығы  

белгілі бір уақыт интервалымен (шамамен 10 минут) шектелген. 

СОҢЫ 

9 

 

 

ТЦБ-ға уставки шығару 

j=1 мәнін қайта орнату 

2 

44 

 

Осыған  контактілікті  оптималдау  мәселесін  шешуді  әрбір  сатысында 

Кагмаж алгоритміне сәйкес үлгілерін бейімдеу керек.  

Кагмаж алгоритмі:  















m

i

Э

j

Э

j

Р

Э

j

j

n

х

n

х

n

y

n

y

n

a

n

a

1

]

[

]

[

])

[

]

[

(

]

[

]

1

[

2



, 

мұндағы 

Р

Э

y

y ,

 - нысанның шығыс айнымалыларының тәжірибелік және 

есептелген мәндері;  

               x

j

э 

- нысанның кіріс тәжірибелік айнымалылары; 

               



 - т ұрақты шама.  

 









m

i

j

j

Р

x

a

a

у

1

0

. 

 

Бейімделу  алгоритмі  жұмысқа  орнықтылық  периоды  соңында,  жүйенің 

қызмет  етуінің  жалпы  алгоритмін  оптималдау  блогын  жүктер  алдында 

қосылады. 

Төмендегі  шарт  орындалғанда  ғана  бейімделу  алгоритмінің  жұмысы 

аяқталады.  

 









]

[

]

1

[

n

a

n

a

j

j

. 

 

2.6  Контактілік  аппараттар  бойымен  газдарды  оптималды  тарату 

алгоритмі 

 

Жоғарыда  келтірілген  (2.3.2  бөлімінде)  контактілік  аппараты  бойымен 

газдарды  оптималдау,  тарату  мәселесі  теңдіктер  мен  теңсіздіктер  типтегі 

шектеулі шартты экстремум есебі болып табылады. Осыған контактілікті бұл 

есепті  шешу  үшін  процедура  ұсынылған.  Ол  арқылы  есеп  оптималдау 

критерий өрнегіне штраф функциялары енгізу шартты емес экстремум есебіне 

әкелінеді. Мұнда ТВСО-1 оперативті жадыны үнемдеу мақсатында шешімнің 

эвристикалық  процедурасы  ұсынылған.  Оның  блок-схемасы  төменде 

келтірілген (2.3 сурет).       

Блок  1.  Таратушы  ішкешен  үшін  ағымдағы  ақпараттарды  жинау  жүзеге 

асырылады. 

Блок 2. Төмендегі формула бойынша металлургиялық газдардың жалпы саны 

анықталады.  

 









7

1

n

n

Q

Q

, 

45 

 

мұндағы 

n

Q

  -  электрпештерден 

)

2

,

1

(



n

,  конвертордан 

)

6

,

3

(



n

,  күкірт 

жағушы бөлімнен (n=7) газ шығындары. 

 

Блок  3.  Төмендегі  формула  бойынша  SO

2 

арқылы  газдардың  жалпы  саны 

анықталады. 

 









7

1

2

n

n

n

so

C

Q

Q

, 

 мұндағы 

n

C

- электрпештерден 

)

2

,

1

(



n

, конверторлардан 

)

6

,

3

(



n

, күкірт 

жағатын  бөлімдерден  (n=7)  шығатын  газдардағы 

2

SO

 

концентрациясы.  

 

Блок   4. j-ші контактілік аппаратындағы газ шығыны Q

j 

жүзеге асырылады.  

Блок  5.  j-ші  контактілік  аппаратының  і-ші  қабатының  шығысындағы 

температура есептеледі.  

 

i

i

i

i

Hi

i

i

ki

Q

a

C

a

T

a

a

T















3

2

1

0

, 

мұндағы 

3

2

1

0

,

,

,

a

a

a

a

 - математикалық үлгінің параметрлері.  

 

Блок 6. j-ші контактілік аппаратының тотығу дәрежесі есептеледі. 

 











4

1

i

i

j

T





, 

мұндағы 

i

T



  -  і-ші  қабаттың  кірісі  мен  шығысындағы  температулар 

айырмасы. 

 

Блок 7. SO

2

 арқылы j-ші контактілік аппаратының өнімділігі анықталады.  

 

j

j

j

j

C

Q











. 

 

Блок 8. Төмендегі формула бойынша келесі агрегаттың нөмірі анықталады. 

 

                                                    j = j+1. 

 

Блок 9. Барлық агрегаттардың сұралғандығы талданады.  

Блок  10.  SO

2 

бойынша  j-ші  контактілік  аппаратының  өнімділіктерінің 

қосындысын есептеледі. 

 











4

1

j

j

. 

 

46 

 

Блок  11.  Газдардағы  SO

2 

жалпы  санынан  SO

2

  өнімділіктері  қосындысының 

ауытқуы есептеледі.  

Блок 12. Есептелген ауытқу мәні қандай да бір шамамен (η) салыстырылады. 

Егер ауытқу мәні η шамадан аз болса, онда 13-ші блокқа өтеді, әйтпесе 14-ші 

блокқа өтеді.  

Блок 13. Шектеулерді тексеру орындалады.  

 

K

K

K

j

j

j

T

T

T

Q

Q

Q









. 

 

Блок 14. Оптималдау критерий өрнегіне штраф функцияларын енгізу жүзеге 

асырылады.  

 

2

4

2

3

2

2

2

1

2

2

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

2

j

j

j

j

K

K

K

K

SO

Q

Q

Q

Q

T

T

T

T

Q

F































, 

мұндағы 

4

3

2

1

,

,

,









 - коэффициенттер. 

  

Блок  15.  Контактілік  аппараттары  бойындағы  шығындардың  оптималдау 

j

Q

 

мәндері шығарылады.    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

47 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Басы 

Ақпарат жинау 

Шығарылатын газдың 

жалпы мөлшерін 

анықтау Q

z

    

SO

2

 бойынша 

шығарылатын газдың 

жалпы мөлшерін 

анықтау 

    

j-ші БА бойындағы газ 

шығынын анықтау    

Q

j 

j-ші БА тотығу 

дәрежесін анықтау    



j-ші БА j-ші қабатының 

шығысындағы 

температураны есептеу   

j-ші БА өнімділігін 

анықтау

 

j=j+1

 

j=4 

j-ші БА өнімдктерінің 

қосындысын анықтау Pl

 

1

1

48 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.7 Тікелей сандық басқару (ТСБ) жүйесінің синтезі 

 

Тікелей  сандық  басқару  ішжүйесі  қысымдауыш  дрсоссельдеріне  әсер 

ету  арқылы  берілген  шамаларды  орнықты  ету  үшін  арналған.  Қысымдауыш 

сорғышындағы  газдардың  шығыны  басқарудың  айнымалылары  болып 

табылады.  Нысанда  қысымдауыш  дроссельдерінің  күйін  басқару  үшін 

қозғалтқыштың шығыс валының айналу жылдамдығы тұрақты болатын МЕО  

типті  орындалмалы  механизм  қолданылады.  Осыған  контактілікті  кең 

импульсті  модуляциялы  (КИМ)  импульстік  жүйелер  жіктелігінде  ТСБ 

таңдалады. 2.2. суретте шығындарды реттеу контурының сұлбасы келтірілген. 

 

Ауытқу есептеу 

 

1

1 

|

-Pl|<



 

Ауытқу есептеу 

 

Шектеулерді 

қанағат-у 

Q

j 

Cоңы 

1

4 

4 

49 

 

 

 

2.2 сурет 

 

Реттеу  контурының  сәйкес  құрылымдық  сұлбасы  2.3  суретте 

келтірілген.  

1,2,3,7  түйіндері  -  кең  импульсті  модулятор  түзеді,  4,5,6  басқару 

нысанын құрайды.  

 

 

1 - релелік түйін; 2 - қарапайым импульсті элемент; 3 - қалыптастырушы 

түйін; 4 - орындаушы механизм; 5 - реттейтін органның жылжуын шектейтін 

қанықтыру  элементі;  6  -  қысымдауыш;  7  -  импульстар  ұзақтығы 

қалыптастыратын  түйін.  

2.3 сурет 

 

50 

 

 

Қысымдауыш  төмендегі  сипаттағы  тұрақты  басқару  нысаны  ретінде 

қарастырылады.  

               

)

(



f

Q



. 

 

 

Шығындардың  сипаттамаларының  өзгеруінің  жұмыс  аралығында  осы 

теңдеу құрылымын сызықтық теңдеу деп қарастырайық, яғни:  

 

                







U

K

Q

. 

 

2.7.1 ТСБ жүйесінің математикалық сипаттамасы 

 

Ажырау сигналы 



(t) келесі теңдеумен анықталады: 

 

)

(

)

(

)

(

*

t

Q

t

Q

t







, 

мұндағы Q

*

(t)  және  Q(t)  -  сәйкесінше шығындардың  тапсырылған  және 

ағымдағы есептелген мәндері.  

 



(t) сигналы 1-ші қаланың кең импульсті модуляторына беріледі.  

Релелік түйіннің шығыс сигналы 



1

(t) келесі өрнекпен анықталады және   

үздіксіз  кіріс  сигналы  әсерінен  бір-бірінен  тең  қашықтағы  бір  сәттік 

импульстарды қалыптастырады.  

 

                

)

(

)

(

t

sign

t







, 

 

осылайша 

 

 











0

0

1

0

)

(

)

(

n

T

nT

t

t

nT







, 

мұндағы 

)

(

0

nT

t

T





 - дельта функция. 

 

Қалыптасушы  түйіннің 





0

2

nT

t





  сигналына  реакциясы  және 

импульстың ұзақтығын қалыптастырушы 7-ші түйіннің сигналы. 

 

                                        

 

 

0

1

0

nT

K

nT







. 

 

  келесі теңдеумен анықталады: 

 







 







)

1

1

(

0

0

0

2

0













nT

nT

nT

nT

. 

 

51 

 

Кең  импульсты  модуляторлық  қалыптасқан  импульстарының  тізбегі 

 

0

3

nT



  орындаушы  механизмнің  кірісіне  келеді  және  оның  шығысында 

төмендегі  өрнекке  сәйкес  реттеуші  органның  жағдайын  сипаттайтын  сигнал 

қалыптасады. 

 



  

 

dt

nT

КИМ

nT

T

n

k

n

nT

0

1

0

0

0

)

1

(

















. 

 

ТСБ  жүйесіне  5-ші  түйінді  енгізу  реттеуші  органның  жағдайының 

шектеулерінің әсерінен туындайды, яғни: 

 

 











0

nT

. 

 

Көрсетілген аралықта мынаны қабылдаймыз:  

 

   

0

0

nT

nT

H





. 

 

Қысымдауыш  кірісіндегі  газ  шығынын  сипаттайтын  теңдеуді  мына 

түрде келтіреміз: 

 









x

K

T

n

Q

nT

Q











4

0

0

)

1

(

, 

мұндағы 



 



0

0

3

)

1

(

)

1

(

T

n

T

n

КИМ

x

















 

 

 Осылайша,  КИМ  ТСБ  қарастырылған  жүйенің  математикалық  үлгісі 

болып табылытын алдыңғы теңдеулер жүйесі алынады.  

Жүйедегі  аралық  айнымалыларды  алып  тастасақ,  теңдеу  мынандай 

түрге келеді:  

 

  







])

)

1

[(

)

1

(

(

)

1

(

0

0

*

0

0

T

n

Q

T

n

Q

T

n

Q

nT

Q















, 

мұндағы 

4

1

K

К

K

ким





  -  ТСБ  жүйесінің  баптаушы  параметрі  (кері 

контактілік коэффициенті). 

 

Q

* 

[nT

0

]=const үшін былайша жазуға болады:  

 

Q

* 

[nT

0

]= Q

* 

[(n-1)T

0

]. 

 

Сонда 

осы 

теңдеуден 

алдыңғы 

теңдеуін 

шегеріп, 

y[nT

0

] 

ауытқуларындағы теңдеулерді жазамыз:  

 

y[nT

0

]-y[(n-1)T

0

]+γ y[(n-1)T

0 

]=0, 

 

52 

 

немесе  

 

y[nT

0

]-(γ-1) y[(n-1)T

0 

]=0, 

мұндағы y[nT

0

]=Q

* 

[nT

0

]-Q[nT

0 

]. 

жүктеу/скачать 2,89 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: