8.2. Ағаш ұғымы
Ағаш — объектілер арасындағы қабаттылық, бағыныштылық, мұрагерлік сияқты байланыстарды бейнелеуге арналған граф.
Ағаш — ол бағытталмаған байланысқан граф.
Ол былай құрылады. Ең алдымен еш бір басқа төбелерге тәуелді емес «бас» төбе салынады. Бұл төбе «1-ші деңгейлі» ағаштың тамыры деп аталады. Әрі қарай «2-ші деңгейлі» төбелерді қосамыз. Олардың
саны нешеу болсада әр қайсысы тамырмен – 1-ші деңгейдегі төбемен байланысады, бірақ өз-ара байланыспайды.
Келесі қадамда 3-ші деңгейдегі төбелерді қосамыз. Оның әр қайсысы 2-ші деңгейдің бір төбесімен ғана байланыста болады. 2-ші деңгейдің кез келген төбесіне 3-ші деңгейдің қанша болсын (оның ішінде бірде біреуі) байланысуы мүмкін, т. с. с.
Келесі қадам – 4-ші деңгейдегі төбелерді қосу, оның әр қайсысы 3-ші деңгейдің тек қана бір төбесімен байланысты, басқа еш нәрсемен байланыспайды. Тағы сол сияқты төмен қарай тармақтала береді.
Пайда болған граф «жоғарыдан төменге қарай өскен» тармақталған ағашқа үқсас: жоғарғы деңгейлерінің нөмірлері кіші, төменгілерінікі – үлкен.
Шарикті қаламның құрамы көрсетілген 4-ші мысалдағы (1.21-сурет) граф ағаш екені айқын. Бұл ағаштың түбірі— «Шарикті қалам» төбесі. Үшінші (1.20-сурет) және бесінші (1.22-сурет) мысалдардағы графтар ағаш емес.
Жалпы айтқанда, ағаш бағытталмаған граф болуы да мүмкін, бірақ көбінесе ағаш бағытталған болады, яғни доғалары жоғарғы төбелерден төменгі төбелерге бағытталады.
Жоғарғы төбе, онымен байланысқан төменгі төбелер үшін - «арғы ата», ал төменгі төбелер сәйкес жоғарғы төбенің – «ұрпақтары» болады.
Кез келген ағашқа ұрпағы жоқ жалғыз ғана төбе - түбір болуы және де ұрпақтары жоқ, қанша болса да түбірлер – жапырақтар болуы мүмкін. Қалған төбелерде бір ғана арғы ата, ал ұрпақтар саны әртүрлі болуы.
Ағаштағы бағытталған байланстарды ескерсек, кез келген төбеден сызықтың бойымен, бір ғана жалғыз жолмен кез келген басқа төбеге жетуге болады.
Ағаш түрінде төменгі төбелері жоғарғы төбелерге бағынышты жұйелерді бейнелеу ыңғайлы, мысалы шежіре құру.
Жоғарғы төбе бастықты, төменгі төбелер – бағыныштыларды; жоғарғы – жүйені, төменгілері – оның компоненттерін; жоғарғы – объектілер жиындарын, төменгілері – оған кіретін ішкі жиындарды; жоғарғы төбе – арғы атасын, төменгілері – ұрпақтарын т. с. с.
Мысал ретінде, 2003 жылы Павлодарда шыққан «Қанжығалы шежіресі1» кітабынан шежіре кесіндісі берілген (1.23.-сурет).
1 Авторы: ПМУ профессоры т.ғ.к. Еңсебаев Тлеукен Ахметұлы (1947-2009)
1.23-сурет
Ағаш бойынша нақты адамның барлық аталарын қалпына келтіруге болады.
Мысалы Төлекенің арғы аталары (кері хронологиямен): Құдайберды, Мәшек, Ажыбай, Қармыс, Есен, Ішекбай, Қанжығалы, Ақсопы, Арғын.
Достарыңызбен бөлісу: |
