Тапсырма 3: Қиық конустың табан радиустары 3 дм және 7 дм, ал жасаушысы 5 дм.
а) Қиық конустың биіктігін табыңыз
б) Бүйір бетінің ауданын табыңыз.
Шешуі: ABCD – трапециясын қарастырамыз.және биіктіктерін жүргіземіз.. Бұл биіктік қиық конустың биіктігін береді.
дм
дм
тікбұрышты үшбұрышын қарастырамыз:
дм
Жауабы:3дм,. Тапсырма 4: Қиық конустың табан радиустары 10 см және 4 см, ал жасаушысы табан жазықтығыменбұрыш жасай көлбеген. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңыз.
Шешуі:Тікбұрышты үшбұрыштың тангенсі бойынша, h=6.
Жауабы: 84
Жаңа сабақ. Оқушыларға сайттағы материалдарды оқу ұсынылады немесе сайдтағы материалдың мәтіні беріледі. https://www.resolventa.ru/uslugi/uslugischoollia.htm
Сайдтағы материалдың мәтіні. Қиық конус Төбесі S,табанының радиусыr , биіктігі h және осіSO болатын конусты қарастырайық.Конустың табаны жатқан жазықтықты α деп белгілейік. Конустың Sтөбесінен қашықтықта табан жазықтығына параллельβ жазықтығы радиусы r1 центрі O1 нүктесі болатын дөңгелек қияды (сурет 1).
Сурет 1
SOA және SO1A1 тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығынан r1 радиусынбелгілі r, h және h1арқылы өрнектейміз. Сонда
Сонымен, β жазықтығы конустыекі бөлікке бөледі: бір бөлігі осі SO1табан радиусы r1болатын конус, ал содай ақекінші бөлігі , қиық конус деп аталады.(сурет 2).
Сурет 2.
Табаны мен табанына параллель қиманыңарасындағыконустыңбөлігінқиық конус депатайды.
Конустықандай да біржазықтыққиғандапайдаболғандөңгелек пен оныңтабанынқиықконустыңтабандары, ал олардыңцентрлерінқосатынкесіндінібиіктігі (Н) депатайды.
Мұнда Н биіктігі O1О-ге тең.
Көрсетілген суретте қиық конус биіктігі h – h1-ге тең.
Табандарының радиусы қиықконустыңрадиустарыболады.
r1– жоғарғытабанының радиусы, r – төменгітабанының радиусы.
Табандарынқосып, канондықбеттіқұрайтынкесінділердіқиықконустыңжасаушысы (l )депатайды. Мысалы мұндағы сурет 2-де қиық конус жасаушыларының бірі AA1болады
Қиық конустың барлық жасаушылары тең.
Оқушыларға сұрақ:
Неліктен қиық конус айналу денесі деп аталады?
Қиық конусты алу үшін қандай фигураны айналдыру керек?
Бұл фигураның қай элементі арқылы айналдыру керек?
Оқушылар жауаптарына кері байланыс беру.
Жаңа тақырыптың маңызды аспектілерін ойлау және жазып алуды ұсыну.
Жаңа сабақты жұптық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау. Оқушылар бірлесе отырып, қиық конустың элементтерін анықтайды және осьтік қимасының, бүйір бетінің және толық бетінің формулаларын қорытып шығарады.
