Пәндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені


Функцияның дөңестігі және майысу нүктесі



бет26/86
Дата07.01.2022
өлшемі1,32 Mb.
#17037
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   86
Байланысты:
Әдістеме кешен

4. Функцияның дөңестігі және майысу нүктесі.

1-Анықтама. Дифференциалданатын y=f(x) функциясының графигі интервалында сол аралықтағы өзінің кез келген жанамасынан төмен жатса, онда ол сол аралықта дөңес деп аталады.

2-Анықтама. Дифференциалданатын y=f(x) функциясының графигі интервалында сол аралықтағы өзінің кез келген жанамасынан жоғары жатса, онда ол сол аралықта ойыс деп аталады.

Теорема. (Дөңес және ойыстықтың жеткілікті белгісі).

Айталық y=f(x) функциясының интервалының барлық нүктесінде екінші ретті туындысы бар болсын. Егер осы интервалдың барлық нүктесінде болса, онда функцияның графигі осы интервалда дөңес болады, ал болса, ойыс болады.

Анықтама. Үздіксіз функцияның графигінің дөңес бөлігін ойыс бөлігін айыратын нүктені майысу нүктесі деп атайды.

Теорема. (Майысу нүктесінің бар болуының жеткілікті шарты).

Егер үздіксіз функцияның екінші ретті туындысы нүктесі арқылы өткенде өзінің таңбасын өзгертетін болса, онда абсциссасы нүктесі функцияның графигінің майысу нүктесі болады.



Теорема. (Майысу нүктесінің бар болуының қажетті шарты).

Айталық y=f(x) функциясының интервалында екінші ретті туындысы бар болсын.Сонда, егер абсциссасы нүктесі берілген функцияның графигінің майысу нүктесі болса, онда болады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   86




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет