Пәнді оқыту бағдарлама

Пәнді оқыту бағдарлама

сының 

 

 титул

 

парағы

Нысан 

           (Syllabus)                                                                                             

ПМУ ҰС Н 7.18.3/37

     

       

                                                                             

                                                                             

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Физика, математика және ақпараттық технологиялар

факультеті

Математика кафедрасы

5В072400 «Технологиялық машиналар және жабдықтар»

мамандығының студенттеріне арналған 

Математика 1

ПӘНІ БОЙЫНША ОҚЫТУ БАҒДАРЛАМАСЫ

(Syllabus)

                                                   Павлодар

   

         Пәнді оқыту бағдарламасын                                                                                          

Нысан 

                       бекіту парағы                                                                                                  

ПМУ ҰС Н 7.18.3/38                               

                          

(Syllabus)

                                                                                                 

                                                       

                                                                                    БЕКІТЕМІН

                       ФМжАТФ-нің деканы

__________ Ж.К.Нурбекова

                                                                                   20__ж. «___»___________

Құрастырушы: профессор,ф.-м.ғ.к.________________М.Мұхтаров

Математика кафедрасы

5В072400 «Технологиялық машиналар және жабдықтар»  

мамандығының күндізгі оқу нысанының студенттеріне 

арналған 

Математика 1

пәні бойынша оқыту бағдарламасы (Syllabus)

Бағдарлама  20 ж. «___»_____________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде

әзірленген. 

Кафедра отырысында ұсынылды 20  ж. «___»___________№____Хаттама 

Кафедра  меңгерушісі______________ И. И.Павлюк 20  ж. «___»_________

Физика,математика  және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-

әдістемелік кеңесімен мақұлданды 20__ж.«____»_________№___Хаттама 

ОӘК төрағасы  ________________     Ж.Г.Муканова 20__ж. «___»________

КЕЛІСІЛДІ 

Кафедра  меңгерушісімен ______________ М.Сүйіндіков 20__ж. 

«___»_____

1. Оқытушы туралы мәліметтер және байланысу 

ақпараттары

Мұхтаров Мағзұм Мұхтарұлы – ф.-м-ғ.к., профессор

Қабылдау уақыты: сәрсенбі,  сағат 12

15

, А1-201 т. 673646(120).

2. Пән туралы мәлімет

Математика 1

Емтихан

Кредиттер саны 3

3 Пәннің еңбек сыйымдылығы

С

ем

ес

тр

К

ре

ди

тт

ар

 с

ан

ы

Аудиториялық сабақ түрлері бойынша

байланыс сағаттарының саны 

Студенттің өздік

жұмысының сағат

саны 

Бақылау

түрлері

барлы-

ғы

дәріс

практи-

ка

зертха-

налық

студия-

лық

жеке барлығы СОӨЖ

Бар-

лығы

3

45

15

30

-

90

9

емтихан

4 Пәннің мақсаты және міндеттері

«Математика   1»   п

әнінің   негізгі   мақсаты   мен   міндеттері,   оның   оқу

жүйесіндегі орны

Пәнді   оқыту   мақсаты.   Математикалық   әдістер   ғылым,   техника,   экономика   және

басқару мәселелерін шешуде  үлкен роль атқарады.  Сондықтан математиканы оқытудың

алдына келесі мақсаттар қойылады:

-

студенттердің математикалық және алгоритмдік ойлауын дамыту;

-

студенттердің   математикалық   есептерді   зерттеу   және   оларды   шешу   әдістерін

игеру;

-

студенттердің қолданбалы кәсіптік есептерді шешуде математикалық білімдерін

қолдану дағдыларын қалыптастыру;

Пәнді оқыту міндеттері.

Алға   қойылған   мақсатқа   қол   жеткізу   үшін   математиканы   оқытуда   келесі   негізгі

міндеттер қойылады:

-

математикалық   ұғымдар   мен   әдістер   мысалында   студенттерге   ғылыми

көзқарастың мәнін түсіндіру;

-

математиканың мәнін және оның қолданбалы – кәсіптік есептерді шешудегі ролін

түсіндіру;

-

студенттерді математикалық әдістерді кәсіптік әрекеттерінде қолдануға бағыттау.

Осы мақсатқа қол жеткізу үшін:

1) Дәрістерді оқу. Дәрістерде курстың мазмұны оқытылады, негізгі математикалық

ұғымдар   мен   әдістерге   талдау   жүргізіледі.   Сонымен   қатар   дәрістердің   мазмұнын

студенттің болашақ кәсіптік әрекетімен байланыстыру қажет.

2) Тәжірибелік   сабақтар.   Тәжірибелік   сабақтарда   студенттер   математикалық

есептерді   шешудің   негізгі   тәсілдері   мен   әдістерін   игереді   және   математика   курсының

теориялық қағидаларының түсіндірмесін алады.

3) Студенттің өздік жұмысы (СӨЖ). Студенттің өздік жұмысына:

-

үздіксіз аудиториялық жұмыс;

-

үздіксіз аудиториядан тыс жұмыс;

-

математикалық   талдаудың   арнайы   бөлімдері   мен   тақырыптары   бойынша

рефераттар жазу, студенттердің ғылыми-зерттеу жұмыстарына қатысу;

-

студенттердің ғылыми-тәжірибелік конференцияларға қатысу және т.б.

Математика 1 курсын оқыту нәтижесінде студенттер міндетті:

-

теориялық материалдың негізгі бөлігін білу;

-

теориялық білімдерін белгілі бір қолданбалы және тәжірибелік есептерді зерттеу

кезінде қолдана алу;

-

белгілі бір есепті шешудің дұрыс әдісін таңдау және шешуді ақырлы нәтижесіне

дейін жеткізу;

-

алынған нәтижелердің математикалық талдауын жүргізу және қорытынды жасау;

-

ғылыми әдебиетті пайдалану және өз бетінше математикалық білімдерін кеңейту;

-

белгілі бір білім қорына ие болу, қолданбалы және тәжірибелік-кәсіптік есептерді

шешудің негізгі тәсілдері мен әдістерін білу.

5  

Білімге,   икемділікке   және   дағды-машықтарға   қойылатын

талаптар

6 Пререквизиттер       

Курстың мазмұны келесі пәндер бойынша білімдеріне негізделген:

-

алгебра және анализ бастамалары (мектептік курс);

-

геометрия  (мектептік курс).

Осы пәндер бойынша толық білімдері қажет.

7 

Постреквизиттер

8 Тақырыптық жоспар 

Математика 1

ПӘННІҢ ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАРЫ

№

п/п

Тақырыптың атауы

Сағат саны

Дәр.

Тәж.

Лаб.

СӨЖ

1

2

3

4

5

6

1 Кіріспе. Сызықтық алгебра. 

Матрицалар. Анықтауыштар.

1

2

6

2 Сызықты алгебралық теңдеулер 

жүйесі, оларды шешу әдістері

1

2

8

3 Векторлық алгебра элементтері.

1

2

8

4 Жазықтықтағы аналитикалық 

геометрия. Жазықтықтағы 

түзулердің теңдеулері. Екінші 

ретті қисықтар.

1

3

10

5 Кеңістіктегі аналитикалық 

геометрия. Кеңістіктегі жазықтық

пен түзулердің теңдеулері. Екінші

ретті беттер.

1

3

10

6 Математикалық анализге кіріспе.

2

4

8

7 Бір айнымалы функцияның 

дифференциалдық есептеулері.

2

4

10

8 Комплекс сандар және 

көпмүшелер

2

2

8

9 Анықталмаған интеграл.

2

4

12

10 Анықталған интеграл, қасиеттері,

қолданылуы. Меншіксіз 

интегралдар.

2

4

10

Барлығы :

15

30

90

9 Пәннің қысқаша сипаттамасы 

10 Курстың компоненттері

10.1 Пәннің мазмұны

Теориялық курстың мазмұны

1 тақырып. Сызықтық алгебра. Матрицалар. Анықтауыштар.

Анықтауыштар   және   олардың   қасиеттері.   Алгебралық   толықтауыш.   Минор.

Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Кері матрица. Матрицаның рангі.

2 тақырып. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі, оларды шешу әдістері.

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін зерттеу және шешу. Крамер формуласы.

Біртекті жүйелер. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу. Сызықты

алгебралық теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешу. Кронекер-Капелли критерийі.

3 тақырып. Векторлық алгебра элементтері.

Векторлар   және   оларға   амалдар   қолдану.   Вектордың   ұзындығы.   Екі   вектордың

арасындағы   бұрыш.   Скалярлық,   векторлық   және   аралас   көбейтінді,   қасиеттері,

қолданылулары.  Векторлардың  коллинеарлық,  ортогональдық,  компланарлық  шарттары.

Бағыттауыш косинустар. 

4 тақырып. Жазықтықтағы аналитикалық геометрия.

Жазықтықтағы координаталар жүйесі. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні белгілі-

бір қатынаста  бөлу.  Жазықтықтағы  түзудің  теңдеулері.  Екі  түзудің  арасындағы  бұрыш.

Түзулердің   перпендикулярлық,   параллельдік   шарттары.   Нүктеден   түзуге   дейінгі

қашықтық. Екінші ретті қисық-сызықтар, олардың канондық теңдеулері.

5 тақырып. Кеңістіктегі аналитикалық геометрия. 

Кеңістіктегі координаталар жүйесі. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні белгілі-

бір қатынаста бөлу. Кеңістіктегі жазықтық пен түзулердің теңдеулері. Жазықтықтардың,

түзулердің,   түзу   мен   жазықтықтың   арасындағы   бұрыш,   олардың   өзара   орналасуы.

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық.  Екінші ретті беттер.

6 тақырып. Математикалық анализге кіріспе.

Нақты   сандар   жиыны.   Сандық   тізбектер.   Шек.   Жиының   жоғарғы   және   төменгі

шегі. ℮ саны. Натурал логарифм. Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Шегі бар

функциялардың қасиеттері. Бірінші және екінші тамаша шектер.

Функцияның   үздіксіздігі.   Үзіліс   нүктелері.   Негізгі   қарапайым   функциялардың

үзіліссіздігі.   Шексіз   аз   және   үлкен   шамалар,   қасиеттері.   Шексіз   аз   және   шексіз   үлкен

шамалардың арасындағы байланыс. Шексіз аз шамаларды салыстыру. Эквивалентті шексіз

аз шамалар және шектерді есептеуде олардың қолданылуы.

7 тақырып. Бір айнымалы функцияның туындысы және дифференциалы.

Функция   туындысының   және   дифференциалдануының   анықтамасы.

Дифференциалдау   ережелері.   Күрделі   және   кері   функцияның   туындысы.   Негізгі

қарапайым   функциялардың   туындылары.   Негізгі   функциялардың   туындылар   кестесі.

Жоғары   ретті   туындылар   және   дифференциалдар.   Функцияның   дифференциалы.

Туындысы   бар   функцияның   үздіксіздігі.   Дифференциалдық   есептеудің   негізгі

теоремалары   (Ферма,   Ролль,   Лагранж,   Коши).   Туындының   геометриялық   және

механикалық мағынасы.

8 тақырып. Функцияны зерттеу және графигін салу.

Бірінші туындыны пайдаланып функцияны зерттеу (монотондылық, экстремумдар).

Екінші   туындыны   пайдаланып   функцияны   зерттеу   (ойыстығы   немесе   дөңестігі,   иілу

нүктелері). Асимптоталар.

9 тақырып. Комплекс сандар 

Жорамал   бірлік   және   комплекс   сандар,   комплекс   сандарға   амалдар   қолдану.

Комплекс   санның   геометриялық   мағынасы.   Комплекс   санның   тригонометриялық   түрі.

Эйлер функциясы.  Комплекс  санның  көрсеткіштік  түрі.  Көрсеткіштік  түрдегі  комплекс

сандарға   амалдар   қолдану:   көбейту,   бөлу,   дәрежеге   шығару.   Комплекс   санды   түбірге

шығару.

10 тақырып. Көпмүшелер 

Көпмүше. Көпмүше түбірлері. Безу теоремасы. Екі көпмүшенің тең болу шарты.

Алгебраны тұжырымдау. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу. Көпмүшенің еселік түбірлері.

Нақты   коэффициенттермен   көпмүше   түбірлерінің   жұптық   түйіндесі.   Көпмүшені   нақты

сызықтық және квадраттық көбейткіштерге жіктеу.

11 тақырып. Анықталмаған интеграл.

Алғашқы образдың және анықталмаған интегралдың анықтамасы. Анықталмаған

интегралдың  қасиеттері.  Анықталмаған  интегралды  есептеу әдістері  (тікелей,  бөліктеп,

алмастырып).   Негізгі   функциялардың   анықталмаған   интегралдар   кестесі.   Рационал,

иррационал   бөлшектерді   интегралдау.   Тригонометриялық   және   трансценденттік

функцияларды интегралдау.

12 тақырып. Анықталған интеграл.

Анықталған интегралға келтірілетін есеп. Анықталған интегралдың анықтамасы.

Анықталған   интегралдың   қасиеттері.   Ньютон-Лейбниц   формуласы.   Анықталған

интегралды   дәл   есептеудің   әдістері.   Меншіксіз   интегралдар.   Анықталған   интегралдың

қолданулары   (жазық   фигураның   ауданы,   қима   бойынша   көлем,   қисық   сызықтың

ұзындығы, жазық облыстың ауырлық центрі).

Тәжірибелік сабақтардың мазмұны

1 тақырып. Сызықтық алгебра. Матрицалар. Анықтауыштар.

Анықтауыштар   және   олардың   қасиеттері.   Алгебралық   толықтауыш.   Минор.

Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Кері матрица. Матрицаның рангі.

2 тақырып. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі, оларды шешу әдістері.

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін зерттеу және шешу. Крамер формуласы.

Біртекті жүйелер. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу. Сызықты

алгебралық теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешу. Кронекер-Капелли критерийі.

3 тақырып. Векторлық алгебра элементтері.

Векторлар   және   оларға   амалдар   қолдану.   Вектордың   ұзындығы.   Екі   вектордың

арасындағы   бұрыш.   Скалярлық,   векторлық   және   аралас   көбейтінді,   қасиеттері,

қолданылулары.  Векторлардың  коллинеарлық,  ортогональдық,  компланарлық  шарттары.

Бағыттауыш косинустар. 

4 тақырып. Жазықтықтағы аналитикалық геометрия.

Жазықтықтағы координаталар жүйесі. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні белгілі-

бір қатынаста  бөлу.  Жазықтықтағы  түзудің  теңдеулері.  Екі  түзудің  арасындағы  бұрыш.

Түзулердің   перпендикулярлық,   параллельдік   шарттары.   Нүктеден   түзуге   дейінгі

қашықтық. Екінші ретті қисық-сызықтар, олардың канондық теңдеулері.

5 тақырып. Кеңістіктегі аналитикалық геометрия. 

Кеңістіктегі координаталар жүйесі. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні белгілі-

бір қатынаста бөлу. Кеңістіктегі жазықтық пен түзулердің теңдеулері. Жазықтықтардың,

түзулердің,   түзу   мен   жазықтықтың   арасындағы   бұрыш,   олардың   өзара   орналасуы.

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық.  Екінші ретті беттер.

6 тақырып. Математикалық анализге кіріспе.

Тізбек және оның шегі. е саны.Сандық тізбекті монотондылыққа зерттеу. Сандық

тізбектің   шегін   есептеу.   Больцано-Вейерштрасс   теоремасы.   е   саны   көмегімен   шекті

есептеу. 

Функцияны   зерттеу   (анықталу   облысы,   жұп   немесе   тақтығы,   периодтылығы).

Функция   графигін   салу.   Кері   функцияны   табу   және   оның   графигін   салу.   Графикті

түрлендіру. Күрделі функцияның графигі.  Функцияның үздіксіздігі.Үздіксіздікке зерттеу.

Үзіліс нүктесінің типін анықтау.

7 тақырып. Бір айнымалы функцияның туындысы және дифференциалы. 

Кесте  бойынша  туындыны  есептеу.  Қисық сызықтың жанамасын және нормалін

табу.   Күрделі   және   кері   функцияның   туындысын   және   дифференциалын   табу.   Жоғары

ретті  туындыларды    және  дифференциалды  табу.  Лопиталь  ережесі  бойынша  шектерді

есептеу. Туындының механикалық және геометриялық мағынасы.

8 тақырып. Функцияны зерттеу және графигін салу.

Бірінші туындыны пайдаланып функцияны зерттеу (монотондылық, экстремумдар).

Екінші   туындыны   пайдаланып   функцияны   зерттеу   (ойыстығы   немесе   дөңестігі,   иілу

нүктелері). Асимптоталарды табу.

9 тақырып. Комплекс сандар 

Жорамал   бірлік   және   комплекс   сандар,   комплекс   сандарға   амалдар   қолдану.

Комплекс   санның   геометриялық   мағынасы.   Комплекс   санның   тригонометриялық   түрі.

Эйлер функциясы.  Комплекс  санның  көрсеткіштік  түрі.  Көрсеткіштік  түрдегі  комплекс

сандарға   амалдар   қолдану:   көбейту,   бөлу,   дәрежеге   шығару.   Комплекс   санды   түбірге

шығару.

10 тақырып. Көпмүшелер 

Көпмүше. Көпмүше түбірлері. Безу теоремасы. Екі көпмүшенің тең болу шарты.

Алгебраны тұжырымдау. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу. Көпмүшенің еселік түбірлері.

Нақты   коэффициенттермен   көпмүше   түбірлерінің   жұптық   түйіндесі.   Көпмүшені   нақты

сызықтық және квадраттық көбейткіштерге жіктеу.

11 тақырып. Анықталмаған интеграл.

Кесте   бойынша   анықталмаған   интегралды   табу.   Анықталмаған   интегралды

бөліктеп   интегралдау   және   айнымалыны   алмастыру   арқылы   интегралдау.   Рационал,

иррационал   бөлшектерді   интегралдау.   Тригонометриялық   және   трансценденттік

функцияларды интегралдау.

12 тақырып. Анықталған интеграл.

Ньютон-Лейбниц   формуласы.   Анықталған   интегралды   бөліктеп   және   алмастыру

әдісі бойынша есептеу. I текті меншіксіз интегралды зерттеу. II текті меншіксіз интегралды

зерттеу. Анықталған интегралдың қолданулары (жазық фигураның ауданы, қима бойынша

көлем, қисық сызықтың ұзындығы, жазық облыстың ауырлық центрі).

СӨЖ мазмұны

№

СӨЖ түрі

Есеп беру

формасы

Бақылау түрі

Сағат

көлемі

1

Дәріс сабақтарына 

дайындық

Конспекттің

бар болуы

Сабаққа қатысу

15

2

Тәжірибелік сабақтарға 

дайындық, үйге берілген 

тапсырмаларды орындау

Жұмыс дәптері Сабаққа қатысу

30

3

Аудиториялық 

сабақтардың мазмұнына 

еңбеген материалды оқу

Конспект 

Тәжірибелік

сабақтарға,

бақылау

шараларына

қатысу

21

4

Типтік есептеу 

тапсырмаларын орындау

Есептердің

шешімдері

жазылған

дәптердің

болуы

ТЕ қорғау

10

5

Бақылау шараларына 

дайындық

АБ 1, АБ 2,

коллоквиум

(тестілеу және

басқалар)

14

Барлығы:

90

Өздігімен оқылатын тақырыптар

1.Анықтауыштар.   Қасиеттері   бойынша   анықтауыштарды   есептеу.

Алгебралық   толықтауыштар.   Крамер   ережесі   бойынша   сызықтық   теңдеулер

жүйесін шешу.

Клетеник Д.В. « Сборник задач по аналитической геометрии» - 

№ 1204, 1207 – 1235, 1236 – 1251, 1252 – 1260

2.   Векторлық   алгебра   элементтері.   Векторларға   қолданылатын   сызықты

операциялар.   Скалярлық,   векторлық   және   аралас   көбейтінділер.   Векторлардың

коллинеарлық, ортогональдық, компланарлық белгілері.

Клетеник Д.В. « Сборник задач по аналитической геометрии» - 

– № 748 -760, 762, 772, 777, 778, 780.793,795, 796. 800, 801, 802, 803. 806, 812,813,

815, 816, 818, 820,823, 825, 826, 827, 832, 833, 838, 839, 840, 842, 843, 849, 850, 852, 853,

857, 858, 859, 862, 865, 866, 874, 876, 877.

3.   Матрицалар.   Матрицаларға   қолданылатын   амалдар.   Кері   матрица.

Сызықтық   теңдеулер   жүйесін   матрицалық   тәсілмен   шешу.   Матрицаның   рангі.

Жүйелердің үйлесімдігі. Гаусс әдісі.

Рябушко А.П. «Сборник индивидуальных заданий по высшей математике» - стр.17-

19, АЗ-1.2; стр.19,ср.1,2,3; стр.24, АЗ-1.3; стр.25-26, ср.1,2,3; стр.30-31, АЗ-1.4

Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. «Высшая математика в упражнениях и

задачах» - № 414, 415, 416,417,434, 435, 436, 437, 441, 442, 443,446 – 449.

4.   Жазықтықтың   теңдеуі.   Жазықтықтың   жалпы   теңдеуі,   кесінділермен

берілген   теңдеуі,   нормаль   теңдеуі.   Жазықтықтардың   өзара   орналасуы.   Нүктеден

жазықтыққа дейінгі қашықтық.

Клетеник Д.В. «Сборник задач по аналитической геометрии» - 

№ 913 – 928, 930, 940, 941, 942, 943, 946, 948, 955, 956, 957, 959, 964, 970, 971.

5. Кеңістіктегі түзу. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы.

Жазықтықтағы түзу. Түзулердің арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі

қашықтық.

Клетеник Д.В. « Сборник задач по аналитической геометрии» - 

№ 1007 – 1010, 1018 – 1028, 1038,1039,1040, 1062, 1075.

6.   Екінші   ретті   қисық   сызықтар   –   шеңбер,   эллипс,   гипербола,   парабола.

Қисықтардың канондық теңдеулері. Декарттық және полярлық координаталардың

арасындағы   байланыс.   Қисық   сызықтардың   және   беттердің   полярлық   және

цилиндрлік координаталарымен берілген теңдеулері.

Клетеник Д.В. « Сборник задач по аналитической геометрии» - 

№ 385, 397, 398, 405, 428, 434, 444 – 447, 455, 471 – 473, 480, 515 – 519, 541, 542,

543, 583 – 588, 599, 600, 628 – 632

7. Функция ұғымы. Функцияның берілу тәсілдері. Анықталу облысы.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 30 – 36, 47,

48, 54, 55, 59

8.   Шек   ұғымы.   Шектің   бар   болуы.   Шекті   табу   ережелері.   1-ші   және   2-ші

тамаша шек.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 190 – 192,

210, 245 – 378.

9. Функцияның үздіксіздігі. Үзіліс типтері. Үздіксіздікке аналитикалық және

геометриялық түрде зерттеу.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 221 – 239.

10.   Туынды.   Туындының   геометриялық   және   механикалық   мағынасы.

Туындының қолданылулары.  

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - 428 – 431, 440 –

449, 454 – 463, 814, 819, 820, 830 – 833

11. Дифференциалдау ережелері. Параметрлі түрде және айқындалмаған түрде

берілген   функциялардың   туындылары.   Дифференциалдың   көмегімен   жуықтап

есептеу.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 466 – 768, 792

– 813, 936 – 945, 889, 891 – 902

12.   Дифференциалданатын   функциялар   туралы   теоремалар.   Туындының

көмегімен функцияны зерттеу.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 1107 – 1109,

1116 – 1121, 1152 – 1197, 1209 – 1212.

13. Жоғарғы ретті туындылар мен дифферециалдар. Лейбниц формуласы.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 1006 – 1040,

1056 – 1062, 1069 – 1075, 1088, 1089

14. Функцияны зерттеу. Ойыстық, дөңестік. Экстремумдар. Лопиталь ережесі.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 1267 – 1275,

1287 – 1299, 1324 – 1364.

15. Функцияны толық зерттеу. Асимптоталар. Тейлор формуласы. 

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 1375 – 1390,

1398 – 1464, 1498 – 1512.

Ұсынылатын әдебиет: (1), (2), (5), (6), (13).

Ағымдағы үлгерімдерді бақылау іс-шараларының күнтізбелік кестесі

Математика 1

1 рейтинг(1семестр)

Апталар

Мак

с

Бал

л  1

саб

ақ

1

2

3

4

5

6

7

8

Барлы

ғы

Максималды балл

100

Дәріске

қатысу 

және

дайындалу

СӨЖ түрі

ҮТД1,

2

ҮТД3,

4

ҮТД5,

6

ҮТД7,

8

24

Бақылау 

формасы

Қ

Қ

Қ

Қ

Макс.балл

3

6

6

6

6

Тәжірибелік

сабақтарға 

қатысу 

және

дайындалу

СӨЖ түрі

ҮТТ1,

2

ҮТТ3,

4

ҮТТ5,

6

ҮТТ7,

8

48

Бақылау 

формасы

Қ

Қ

Қ

Қ

Макс.балл

6

12

12

12

12

Өзіндк оқу

материалдарын

меңгеру

СӨЖ түрі

ӨОД

ӨОД

ӨОД

ӨОД

16

Бақылау 

формасы

ӨОҚ

ӨОҚ

ӨОҚ

ӨОҚ

Макс.балл

4

4

4

4

4

Жеке үй

тапсырмаларын

орындау

СӨЖ түрі

ЖҮТД ЖҮТД ЖҮТД ЖҮТД

12

Бақылау 

формасы

ЖҮТҚ

ЖҮТҚ

ЖҮТҚ

ЖҮТҚ

Макс.балл

4

4

4

2 рейтинг(1семестр)

Апталар

Мак

с

Бал

л  1

саб

ақ

9 10

1

1

1

2

1

3

1

4

15

Барлы

ғы

Максималды балл

100

Дәріске

қатысу 

және

дайындалу

СӨЖ түрі

ҮТД1,

2

ҮТД3,

4

ҮТД5,

6

ҮТД7,

8

21

Бақылау 

формасы

Қ

Қ

Қ

Қ

Макс.балл

3

6

6

6

3

Тәжірибелік

сабақтарға 

қатысу 

және

дайындалу

СӨЖ түрі

ҮТТ1,

2

ҮТТ3,

4

ҮТТ5,

6

ҮТТ7,

8

42

Бақылау 

формасы

Қ

Қ

Қ

Қ

Макс.балл

6

12

12

12

6

Аудитория

сабағының

мазмұнына

кірмеген

материалды

меңгеру

СӨЖ түрі

ӨОД

ӨОД

ӨОД

ӨОД

15

Бақылау 

формасы

ӨОҚ

ӨОҚ

ӨОҚ

ӨОҚ

Макс.балл

5

5

5

-

Жеке үй

тапсырмаларын

орындау

СӨЖ түрі

ЖҮТД ЖҮТД ЖҮТД ЖҮТД

22

Бақылау 

формасы

ЖҮТҚ

ЖҮТҚ

ЖҮТҚ

ЖҮТҚ

Макс.балл

5

5

6

6

Бақылау түрлері: Қ – қатысу; Д– дәріс; Т – тәжірибелік сабақтар, ҮТ – үй тапсырмасы, Б-бақылау жұмысы. 

ҮТД – үй тапсырмасы дәріс бойынша; ҮТТ– үй тапсырмасы тәжірибелік сабақ бойынша;

 ҮТЗ– үй 

тапсырмасы зертханалық жұмыс бойынша;ЗҚ– зертханалық жұмысты қорғау; ӨО – өзіндік оқу; ЖҮТ – 

жекеүй тапсырмасы, 

11. Курстың саясаты

Курстың   саясатында   барлық   тәжірибелік,   зертханалық   және

өзіндік   тапсырмаларды   орындау   міндетті   шарт.   Студент   семестр

бойында   сабаққа   қатыуға   міндетті.   Егер   сабақты   нақты   себептермен

босатса   да,   барлық   тәжірибелік,   зертханалық   және   өзіндік

тапсырмаларды орындауы керек.

Егер студент кешігетін болса, сабаққа кіргізілмейді. Сабақ үстінде

тәртіп   бұзатын   болса,   бір   сабақ   үшін  5   балл  азайтылады.Өзіндік

жұмыстар   өз   вариантына   сәйкес   орындалуы   қажет.   Варианттарды

оқытушы   тағайындайды.Бақылау   жұмысында   немесе   емтиханда

көшіруге рұхсат етілмейді.

Егер студент лабораториялық және   үй жұмыстарын белгіленген

уақыттан кеш орындаса, онда қөрсетілген жұмыстар бойынша балдар

азайтылады.алынады.   Егер   студент   белгілі   бір   себептермен   бақылау

шараларына   қатыса   алмаса,   онда   ол   деканат   белгілеген   уақытта

тапсырады. Оқушының қорытынды бағасын есептейтін формула

Бақылау түрі

Макс. балл

саны

АҮ1

АҮ2

1 Сабаққа қатысу, сабаққа дайындық  және топтағы жұмысы

24

21

2 Тәжірибелік және зертханалық жұмыстарды орындау, қорғау

48

42

3  СӨЖ-ді орындау және қорғау

28

37

Барлығы

100

100

(МБ) межелік бақылауда 100 баллдық шкаламен бағаланады.

Пән бойынша межелік бақылауға АҮ ағымдық үлгерім бойынша балдары бар 

студенттер жіберіледі.

АҮ және МБ нәтижесімен студенттің пән бойынша рейтингі (Р1 и Р2) анықталады

Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7 + МБ1(2)*0,3.

Егер оқу жоспарында сынақ болса, онда сынақ Р2 ретінде есептеледі.

Егер   студент   межелік   бақылауға   келмесе   немесе  50   баллдан   аз   алса,   онда

декан МБ-ға жеке мерзім тағайындайды

Жіберілу рейтингі келесі формудамен есептеледі

ЖР = (Р1+Р2)/2.

Студент (ҚБ) қорытынды бақылауға жіберіледі ,егер ол жұмыс 

бағдарламасының барлық талаптарын орындап (ЖР) өтетін болса( 50 баллдан 

кем емес)

Студенттің оқу жетістіктері пән бойынша қорытынды бағамен анықталады

Қ = ЖР*0,6 + ҚБ*0,4

Студент (ҚБ) қорытынды бақылауға себепсіз келмесе

 «қанағаттанарлық емес » деп бағаланады.

Пән бойынша емтихан және аралық аттестация нәтижелері  студентке сол күні 

хабарланады немесе ертеңінде, егер емтихан түстен кейін өткізілетін болса. 

Қорытынды бақылау бағасы қанағаттанарлық болса, оны жақсартуға 

рұхсат берілмейді.

Бақылау түрлері: ТЖ – тәжірибелік жұмыс, ОӨЖ- оқитындардың  өзіндік 

жұмысы, МБ –межелік бақылау.

Оқитындардың  білімінің қорытынды бағасы.

Білім алушының білімін бағалау шкаласы

Балл

түріндегі

қорытын

ды   баға

(Қ)

Балл   түріндегі

цифрлық

эквивалент (Ц)

Әріптік

жүйедег

і   баға

(Ә)

Дәстүрлі жүйедегі баға (Д)

Экзамен,

диф.сынақ

Сынақ

95-100

4

A

Үздік 

сынақ

90-94

3,67

A-

85-89

3,33

B+

Жақсы

80-84

3,0

B

75-79

2,67

B-

70-74

2,33

C+

Қанағат

65-69

2,0

C

60-64

1,67

C-

55-59

1,33

D+

50-54

1,0

D

0-49

0

F

Қанағатсыз

Сынақтан

өтпеген

Әдебиеттер тізімі

Негізгі:

1. Бугров   Я.С.,   Никольский   С.   М.   Элементы   линейной   алгебры   и   аналитической

геометрии. М, Наука, 1980

2. Бугров Я.С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М,

Наука, 1980

3. Бугров Я.С., Никольский С. М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы,

ряды. Функции комплексного переменного. М, Наука, 1981

4. Гмурман   В.Е.   Теория   вероятностей   и   математическая   статистика.   М,   Высшая

школа, 1977

5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления, т. 1, 2, М, Наука,

1978

6. Шипачев В.С. Основы высшей математики, М, Высшая школа, 1989

7. Минорский В.С. Сборник задач по высшей математике, М, Наука, 197

8. Сборник   задач   по   математике   (для   втузов).   Линейная   алгебра   и   основы

математического  анализа  (под  ред. А.В. Ефимова  и Б.П.Демидовича),  М, Наука,

1981

9. Гмурман   В.Е.   Руководство   к   решению   задач   по   теории   вероятностей   и

математической статистике, М, Высшая школа, 1978

10. Кузнецов   Л.А.   Сборник   заданий   по   высшей   математике   (типовые   расчеты),   М,

высшая школа, 1983

11. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (в 3-х частях) под ред.

А.П. Рябушко, Минск, Высшая школа, 1991

12. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М, Наука, 1975

13. Шинтемирова Г.Б. Высшая математика. Часть 1.

Қосымша: 

1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, т. 1,2, М, Высшая школа.1981

2. Калиткин Н.Н. Численные методы, М, Наука, 1978

3. Кабдыкаиров   К.К.   Линейная   алгебра   и   аналитическая   геометрия,   Алматы,

Мектеп,1982

4. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии, М, Наука, 1992

5. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии, М, Наука, 1992

6. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М, Наука, 1989