Пермский гту кафедра автоматизированных систем управления

жүктеу/скачать 216,5 Kb. бет 1/4 Дата 15.11.2023 өлшемі 216,5 Kb. #123728 түрі Решение

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №4 Расчет надежности системы с постоянным резервированием Теоретические сведения П ри постоянном резервировании резервные элементы 1,2,... соединены параллельно с основным (рабочим) элементом в течение всего периода работы системы. Все элементы соединены постоянно, перестройка схемы при отказах не происходит, отказавший элемент не отключается (рис. 4.1). Вероятность отказа системы (4.1) где – вероятность отказа j-ro элемента Вероятность безотказной работы системы (4.2) где – вероятность безотказной работы j-ro элемента. Если , то (4.3) При экспоненциальном законе надежности отдельных элементов (4.4) Р езервирование называется общим, если резервируется вся система со­стоящая из последовательного соединения элементов. Схема общего резер­вирования показана на рис. 4.2. Основная цепь содержит элементов. Число резервных цепей равно , т.е. кратность резервирования равна . Определим количественные характеристики надежности системы с об­щим резервированием (резервные цепи включены постоянно). Вероятность безотказной работы j-й цепи (4.5) где – вероятность безотказной работы элемента Вероятность отказа j-й цепи (4.6) Вероятность отказа системы с общим резервированием (4.7) Вероятность безотказной работы системы с общим резервированием (4.8) Частный случай: основная и резервные цепи имеют одинаковую надежность, т.е. (4.9) Тогда (4.10); (4.11) Рассмотрим экспоненциальный закон надежности, т. е. (4.12) В этом случае формулы (4.10), (411) примут вид , (4.13) , (4.14), (4.15) где – интенсивность отказов цепи, состоящей из п элементов. Частота отказов системы с общим резервированием (4.16) Интенсивность отказов системы с общим резервированием (4.17) Среднее время безотказной работы резервированной системы (4.18) где – среднее время безотказной работы не резервированной систе­мы. жүктеу/скачать 216,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу: