ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2 Аналитическое определение количественных характеристик надёжности изделия
Теоретические сведения Количественные характеристики надежности изделия
; (2.1) ; (2.2) ; (2.3)
(2.4) , (2.5)
где – вероятность безотказной работы изделия на интервале времени от 0 до t; – вероятность отказа изделия на интервале времени от 0 до t; – частота отказов изделия или плотность вероятности времени безотказной работы изделия Т; – интенсивность отказов изделия; – среднее время безотказной работы изделия.
Формулы (2.1) – (2.5) для экспоненциального закона распределения времени безотказной работы изделия примут вид
; (2.6) ; (2.7) ; (2.8) (2.9) (2.10)
Формулы (2.1) – (2.5) для нормального закона распределения времени безотказной работы изделия запишутся как
(2.11) (2.12)
(2.13) (2.14)
где – функция Лапласа, обладающая свойствами: ; (2.15) ; (2.16) ; (2.17)
здесь – среднее значение случайной величины Т; – дисперсия случайно величины Т; Т- время безотказной работы изделия.
Формулы (2.1)- (2.5) для закона распределения Вейбулла времени безотказной работы изделия следующие:
; (2.18) ; (2.19) ; (2.20) ; (2.21) (2.22)
где – параметры закона распределения Вейбулла; – гамма-функция
Формулы (2.1) – (2.5) для закона распределения Релея времени безотказной работы изделия имеют вид
(2.23) (2.24) (2.25) (2.26) (2.27)
где – мода распределения случайной величины Т; Т – время безотказной работы изделия.
Решение типовых задач Задача 2.1. Время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному закону распределения с параметром . Требуется вычислить количественные характеристики надежности элемента , для .